Đề 28 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: x2  4x  a) lim x 3 x 3 b) lim x    x2   x  Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0  :  x³  x²  2x   x  f (x)   x 1 4 x  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  tan x  cos x b) y   x2   x  10 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA  (ABCD), SA  a Gọi M N hình chiếu điểm A đường thẳng SB SD a) Chứng minh MN // BD SC  (AMN) b) Gọi K giao điểm SC với mp (AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc c) Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x  x  x   có hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1) Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f ( x )  x  x  x  Chứng minh rằng: b) Cho hàm số y  f (1)  f (1)  6 f (0)  x  x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm x 1 M(2; 4) Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x  10 x  100  có nghiệm âm Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y  x2  2x  Chứng minh rằng: 2 y.y   y  x  x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp x 1 tuyến có hệ số góc k = –1 b) Cho hàm số y  DeThiMau.vn