Tơ Diệu LY 0943153789 TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Bài Chứng minh a) ab + ba chia hết cho 11 ; b) ab - ba chia hết cho với a > b Bài 2: Quan sát ví dụ 14 + 19 = 33 chia hết cho 11 , 1419 chia hết cho 11 ; + 49 = 55 chia hết cho 11, 649 chia hết cho 11 Hãy rút nhận xét chưng minh nhận xét Bài Cho số abc chia hết cho 27 Chứng minh số bca chia hết cho 27 Bài Có thể chọn năm số dãy số sau để tổng chúng 70 không ? a) 1, 2, 3, … , 29 , 30 ; b) 1, 3, 5, … , 27, 29 Bài Cho chín số : 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 Có thể phân chia hay khơng chín só thành hai nhóm cho: a) Tổng số thuộc nhóm I gấp đơi tổng số thuộc nhóm II? b) Tổng số thuốc nhóm I tổng số thuộc nhóm II ? Bài a) Có ba số tự nhiên mà tổng chúng tận 4, tích chúng tận hay khơng ? b) Có tồn hay khơng bốn số tự nhiên mà tổng chúng tích chúng số lẻ ? Bài Chứng minh không tồn số tự nhiên a , b , c mà a b c + a = 333 , a b c + b = 335 , a b c + c = 341 Bài a) Chứng minh viết thêm vào đằng sau số tự nhiên có hai chữ số số gồm hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại số chia hết cho 11 b) Cũng chứng minh số tự nhiên có ba chữ số Bài Chứng minh ab = cd abcd chia hết cho 67 Bài 10 Chứng minh : a) abcabc chia hết cho 7, 11 33 ; b) abc deg chia hết cho 23 29, biết abc = deg ThuVienDeThi.com Bài 11 Chứng minh ab + cd + eg chia hết cho 11 abc deg chia hết cho 11 Bài 12 a) Cho abc + deg chia hết cho 37 Chứng minh abc deg chia hết cho 37 b) Cho abc - deg chia hết cho Chứng minh abc deg chia hết cho c) Cho tám số tự nhiên có ba chữ số Chứng minh tám số đó, tồn hai số mà viết liên tiếp tạo thành số có sáu chữ số chia hết cho Bài 13 Tìm chữ số a biết 20a 20a 20a chia hết cho Bài 14 Cho ba chữ số khác khác Lập tất số tự nhiên có ba chữ số gồm ba chữ số Chứng minh tổng chúng chia hết cho 37 Bài 15 Có hai số tự nhiên x y mà ( x + y ) ( x – y ) = 1002 hay không? Bài 16 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, cho viết tiếp sau số 1999 ta số chia hết cho 37 Bài 17 Cho n số tự nhiên Chứng minh : a) ( n + 10) ( n + 15) chia hết cho ; b) n(n + 1) ( n + 2) chia hết cho cho ; c) n(n + 1) ( 2n + 1) chia hết cho cho Bài 18 Tìm số tự nhiên a b, cho a chia hết cho b b chia hết cho a Bài 19 Một học sinh viết số tự nhiên từ đến abc Bạn phải viết tất m chữ số Biết m chia hết cho abc , tìm abc Bài 20 Cho số tự nhiên viết theo thứ tự giảm dần từ đến : Có thể đặt hay không số dấu “+” “-“ vào số để kết phép tính bằng: a) ; b) 6? Bài 21 Cho tổng + + + … + Xóa hai số thay hiệu chúng làm nhiều lần Có cách làm cho kết cuối hay không? Bài 22* Chứng minh tổng số ghi vé xổ số có sáu chữ số mà tổng ba chữ số đầu tổng ba chữ số cuối chia hết cho 13 ( chữ số đầu 0) ThuVienDeThi.com .. .Bài 11 Chứng minh ab + cd + eg chia hết cho 11 abc deg chia hết cho 11 Bài 12 a) Cho abc + deg chia hết cho 37 Chứng minh abc deg chia hết cho 37 b) Cho abc - deg chia hết cho Chứng... chia hết cho cho Bài 18 Tìm số tự nhiên a b, cho a chia hết cho b b chia hết cho a Bài 19 Một học sinh viết số tự nhiên từ đến abc Bạn phải viết tất m chữ số Biết m chia hết cho abc , tìm abc Bài. .. số, cho viết tiếp sau số 1999 ta số chia hết cho 37 Bài 17 Cho n số tự nhiên Chứng minh : a) ( n + 10) ( n + 15) chia hết cho ; b) n(n + 1) ( n + 2) chia hết cho cho ; c) n(n + 1) ( 2n + 1) chia