Đề 2: ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2005 Câu I (1 điểm) Phốt  P  phóng xạ  với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày biến đổi thành 32 15 - lưu huỳnh (S) Viết phương trình phóng xạ nêu cấu tạo hạt nhân lưu huỳnh Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ 32 P 15 lại 2,5g Tính khối lượng ban đầu Câu II (2 điểm) 1) Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài, có đầu O dao động với tần số f thay đồi khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền dây với vận tốc không đổi v = m/s a) Cho f = 40 Hz Tính chu kì bước sóng sóng dây b) Tính tần số f để điểm M cách O khoảng 20 cm dao động pha với O? 2) Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100g, treo thẳng đứng vào giá cố định Tại vị trí cân O vật, lò xo giãn 2,5cm Kéo vật dục theo trục lò xo xuống vị trí cân O đoạn 2cm truyền cho vận tốc ban đầu vo = 69,3cm/s (coi 40 cm/s) có phương thẳng đứng, gốc O, chiều dương lên; gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Dao động vật coi dao động điều hòa Hãy viết phương trình dao động vật Tính độ lớn lực lò xo tác dụng vào giá vật đạt vị trí cao Cho g = 10m/s2 Câu III (2 điểm) 1) Trình bày công dụng kính hiển vi cách ngắm chừng ảnh vật nhỏ qua kính Vì người mắt tật, quan sát ảnh vật nhỏ qua kính hiển vi, thường ngắm chừng vô cực? 2) Đặt vật phẳng nhỏ AB trước gương cầu lõm cho AB vuông góc với trục gương (điểm A nằm trục chính), ta thu ảnh thật, rõ nết, cao gấp lần vật Giữ gương cố định, dịch chuyển vật dọc theo trục 5cm so với vị trí ban đầu, ta lại thu ảnh thật, rõ nét, cao gấp lần vật Xác định tiêu cự gương Câu IV (2 điểm) 1) Trong thí nghiệm Iâng vế giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,600m Khoảng cách khe 0,9mm, khoảng cách DeThiMau.vn từ mặt phẳng khe đến hình 1,8m Xác định vị trí vân sáng bậc kể từ vân sáng Thay ánh sáng ánh sáng trắng có bước sóng 0,400m đến 0,760m Hỏi vị trí vân sáng bậc nêu trên, cón có vân sáng ánh sáng đơn sắc nào? 2) Catốt tế bào quang điện có công thoát electron 3,55eV Người ta chiếu vào catốt xạ có bước sóng 1 = 0,390m 2 = 0,270m Với xạ tượng quang điện xảy ra? Tính độ lớn hiệu điện hãm trường hợp Cho vận tốc ánh sánh chân không c = 3x108m/s, số Plăng h = 6,625x10-34 J.s; độ lớn điện tích electron |e| = 1,6x10-19c; 1eV = 1,6x10-19J Câu V (3 điểm) Cho mạch điện hình vẽ Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, điện trở R có giá trị thay đổi Mắc hai đấu M, N vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện tức thời UMN = U0 sin2ft(v) Tần số f nguồn điện có giá trị thay đổi Bỏ qua điện trở dây noái 1) Khi f = 50Hz, R = 30 , người ta đo hiệu điện hiệu dụng hai đầu B, D UBD = 60V, cường độ hiệu dụng dòng điện mạch I = 1,414A (coi A) Biết hiệu điện tức thời uBD lệch pha 0,25 so với cường độ dòng điện tức thời i uBD lệch pha 0,5 so với uMN a) Tính giá trị r, L, C U0 b) Tính công suất tiêu thụ mạch điện viết biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện 2) Lần lượt cố định giá trị f = 50Hz, thay đổi giá trị R; cố định giá trị R = 30, thay đổi giá trị f Xác định tỉ số giá trị cực đại hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện hai trường hợp BÀI GIẢI Câu I (1 điểm) Phương trình phát xạ: Hạt nhân lưu huỳnh 32 S 16  e + 32 S (0,25 điểm) gồm 16 prôtôn 16 nơtrôn (0,25 điểm) 32 P 15 1 16 Từ định luật phóng xạ ta có: m = mo e t  mo ln t eT  mo  t T Suy khối lượng ban đầu: DeThiMau.vn  t T  2,5.23  20g (0,5 điểm) 1   0, 025(s) f 40 - Bước sóng  = v.T = 50,025 = 0,125 (m) = 12,5 (cm) b) Taàn số sóng: 2d OM 2d OM f  -   2k    k.v f   k = 25k d OM 0, (0,25 điểm) mo  m2 Câu II (2 điểm) 1) a) f = 40Hz - Chu kì sóng T - 40Hz  f  53Hz  1,6  k  2,12 Vì k số nguyên nên chọn k =  f = 50Hz 2) Tại vị trí cân vật mg  k.lo  k  từ suy ra:   (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) mg  40 (N / m) l0 k 40   20 (rad / s) m 0,1 (0,25 điểm) Phương trình dao động vật có dạng  x  A sin(t  )   v  A cos(t  )  x  A sin   2cm Khi t =   v  A.cos   40 3cm / s  (0,25 điểm) A  4cm  5     5   Vaäy x  4sin  20t -  (cm)   (0,25 điểm) Độ lớn cực lực: F  k(A  lo )  40 (4  2,5)102  0, (N) (0,25 điểm) Câu III (2 điểm) DeThiMau.vn 1) Công dụng: Làm tăng góc trông ảnh vật nhỏ (0,25 điểm) Cách ngắm chừng: + Đặt mắt sau thị kính điều chỉnh kính để ảnh ảo vật qua kính nằm giới hạn nhìn rõ mắt (0,25 điểm) + Mắt nhìn góc trông thích hợp (0,25 điểm) Để mắt đỡ mỏi phải ngắm chừng trạng thái không điều tiết (ngắm chừng vô cực) (0,25 điểm) 2) Khi vật vị trí ban đầu, ta có d f K1  2   (1) (0,25 điểm) d1 f  d1 * Khi vật vị trí sau dịch chuyển, ta coù d f (2) K  4   d2 f  d2 (0,25 điểm) * Vì ảnh vật vị trí sau dịch chuyển lớn ảnh vật vị trí ban đầu nên vật phải dịch chuyển lại gần gương Vậy d2 = d1 – (3) (0,25 điểm) * Thế (3) vào (2) ta có hệ phương trình  f  f  d  2   f   4  f  (d1  5) Giải hệ phương trình trên, ta f = 20cm (0,25 điểm) Câu IV (2 điểm) 1) Khoảng vân: D 0, x1013 x1,8x103   1, (mm) (0,25 điểm) a 0,9 Vị trí vân sáng bậc 4: x  Ki  4i  4,8 mm (0,25 điềm) D D Vị trí trùng nhau: K  K '  ' a a K 2, (0,25 điểm)   '  '  ' (m) K K (Do tính đối xứng vân qua vân sáng nên cần tính với K = 4) mà 0, 400m   '  0, 760m  3,16  K '  Vì K’  z  K’ = 4,5,6 Với K1’ =  1’ = 0,600m =  Với K2’ =  2’ = 0,480m i DeThiMau.vn Với K3’ =  3’ = 0,400m Tại vị trí vân sáng bậc bước sóng  = 0,600m, có hai vân sáng ứng với bước sóng 2’, 3’ (0,25 điểm) 2) Ta có: A hc hc 6, 625x1034 x 3x1014    0,350m  A 3,55x1, x1019 (0,25 điểm) 1 > 0 : không xảy tượng quang điện 2 > 0 : xảy tượng quang điện hc hc nên   eU h Vì eU h  max 0max  0 (0,25 điểm) (0,25 điểm) Suy độ lớn hiệu điện hãm: hc      Uh     1, 05V e   0  (0,25 điểm) Câu V (3 điểm) a) ZBD  U BD 60   30 () I tgBD  tg(0,25)=1; Z1  r; ZBD      r  ZL2  r  H  95,5 mH 10       , 4 suy ra: r  30; ZL  r; L  U MN  U BD U BD i tgU MN  i Z L  ZC  1 R+r  ZC  ZL  (R  r)  90 ()  C  103 F  35F 9 U  I0 Z = I (R+r)  (ZL  ZC ) 120  169, (V) b) (0,25 điểm) Công suất tiêu thụ mạch điện: DeThiMau.vn (0,25 điểm) (0,25 điểm) P =(R+r).I2  120W (0,25 điểm)     U MB/i  i/U MN      MN 4  Io ZC  I 2ZC  180 V U MB/U UoC 2) (0,25 điểm)   Vaäy u MB  180sin 100t   (V) 4  Khi f = 50Hz Thay đổi giá trị R ta coù: U U U U  U IC  ZC I = ZC  Với U= Z y (R + r) (ZL  ZC )  2 ZC ZC UC đạt cực đại y có giá trị cực tiểu: ymin  R =  Y1min  p  (Z1  ZC ) 2 ZC  Khi R = 30, thay đổi giá trị f U U U  U 2C = I.ZC = ZC  Z y2 (R+r) 2C22  (LC2  1) (0,25 điểm) Đặt: a = L2C2 ; b = (R + r) 2C2 - 2LC; x = 2 Ta coù: y = L2C24 + [(R + r) 2C2 - 2LC]2 = ax + bc = C U2C đạt cực đại y2 có giá trị cực tiểu y2min b (R  r) C2  (R  r)C   y 2min      2a 4a L 4L Ta coù: U1Cmax y 2min    1, 265 U 2Cmax y1min x DeThiMau.vn (0,25 điểm) ... ax + bc = C U2C đạt cực đại y2 có giá trị cực tiểu y2min b (R  r) C2  (R  r)C   y 2min      2a 4a L 4L Ta coù: U1Cmax y 2min    1, 265 U 2Cmax y1min x DeThiMau.vn (0,25 điểm) ... điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, điện trở R có giá trị thay đổi Mắc hai đấu M, N vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện tức thời UMN = U0 sin2ft(v) Tần số f nguồn điện có giá trị... 50Hz, thay đổi giá trị R; cố định giá trị R = 30, thay đổi giá trị f Xác định tỉ số giá trị cực đại hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện hai trường hợp BÀI GIẢI Câu I (1 điểm) Phương trình phát