Cánh vẫy đã được nghiên cứu rộng rãi trong lĩnh vực côn trùng học, khả năng cơ động cao và hiệu quả đối với các chế độ tự nhiên khác nhau trong các chế độ sinh học khác nhau và dẫn đến sự phát triển đáng kể về các lý thuyết sinh học. Ngoài ra, những tiến bộ trong phương pháp mô hình khí động học đã mang đến cái nhìn sâu sắc về không gian 3 chiều không ổn định, đặc trưng cho cánh ứng dụng điển hình. Sự bay lượn của loài chim đã mê hoặc loài người hàng nghìn năm nay, chính vì vậy những lý thuyết đầu tiên của máy bay cánh vẫy gắn liền với những nghiên cứu khoa học về sự bay lượn của loài chim. Có hai trường phái khoa học nghiên cứu về sự bay lượn của loài chim, đó là: Dựa trên cơ sở vật lý kỹ thuật. Những nhà vật lý này mong muốn phát triển những học thuyết giải thích sự bay lượn của loài chim và dùng những kiến thức này để tạo ra một loại phương tiện bay mới. Trường phái nghiên cứu thứ hai do những nhà sinh học có nhiều kinh nghiệm đứng đầu. Họ phân tích sự bay lượn của các loài chim dựa trên cấu tạo sinh học cơ thể của chúng. Lịch sử của sự phát triển nghiên cứu sự bay lượn của loài chim thời kì cận đại bao hàm sự tương thích giữa sự phát triển của thuyết khí động học và các công trình liên quan đến lĩnh vực này.
Tổng quan về cánh vẫy
Giới thiệu về cánh vẫy
Cánh vẫy đã được nghiên cứu sâu rộng trong côn trùng học, thể hiện khả năng cơ động cao và hiệu quả trong các chế độ sinh học khác nhau, từ đó thúc đẩy sự phát triển lý thuyết sinh học Hơn nữa, những tiến bộ trong mô hình khí động học đã cung cấp cái nhìn sâu sắc về không gian 3 chiều không ổn định, đặc trưng cho ứng dụng của cánh.
Sự bay lượn của loài chim đã thu hút sự chú ý của con người trong suốt hàng nghìn năm, dẫn đến sự hình thành những lý thuyết đầu tiên về máy bay cánh vẫy Hai trường phái khoa học chính nghiên cứu hiện tượng này bao gồm: một bên là các nhà vật lý kỹ thuật, những người phát triển lý thuyết để giải thích sự bay lượn của chim nhằm tạo ra phương tiện bay mới; bên kia là các nhà sinh học, họ phân tích sự bay lượn dựa trên cấu trúc sinh học của chim Lịch sử nghiên cứu sự bay lượn của chim trong thời kỳ cận đại phản ánh sự phát triển song song giữa lý thuyết khí động học và các ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực hàng không.
Những phân tích cấu tạo của cánh chim
Cánh chim không chỉ giữ cố định để bay về phía trước mà còn thực hiện các động tác vỗ lên, vỗ xuống, lắc và xoay để điều chỉnh hiệu suất bay Cấu trúc xương, khớp và lông của chim được phân tích để hiểu rõ hơn về khí động học của cánh So với cánh tay người, khung xương của chim có tỉ lệ xương cánh tay và đường kính xương nhỏ hơn, với các khớp và ngón tay được giãn rộng để hỗ trợ trọng lượng lông cánh Trong khi đó, dơi có xương ngón tay dài giúp căng lớp màng cánh, cho phép điều chỉnh độ cong và áp lực, từ đó cải thiện lực nâng và khí động học Lớp màng ở phía trước xương cánh dơi hoạt động như cánh tà, duy trì dòng khí trong dải góc tấn rộng Những thiết kế máy bay cánh chim tương lai sẽ học hỏi từ cấu trúc này.
Hình 1: Cấu trúc của (a), (b) cánh chim; (c) cánh dơi; (d) tay người
Mỗi loài chim có tỷ lệ xương bàn tay và xương cánh tay khác nhau, tạo ra những ưu thế riêng trong khả năng bay Xương cánh tay, chiếm khoảng 80% chiều dài cánh ở chim nhỏ và 40%-60% ở chim lớn, ảnh hưởng đến khí động học và khả năng bay lượn Chim lớn thường bay ở tầng dòng chảy ổn định, trong khi chim nhỏ bay trong điều kiện không ổn định Chế độ vỗ cánh chậm và bay lướt giúp giảm lực cản, với xương cánh tay dài tạo độ cong và sải rộng cho cánh, nâng cao hiệu suất bay Sự khác biệt này được minh họa qua sự so sánh giữa chim ruồi và chim diều hâu.
Hình 2: Tỷ lệ xương cánh tay của (a) chim ruồi;(b) chim bồ câu; (c) gà gô…
Việc bao phủ cánh bằng vật liệu phù hợp là yếu tố quyết định khả năng bay Chim sử dụng lông để di chuyển trong không trung, trong khi dơi và côn trùng có lớp màng được gia cố bởi cấu trúc xương của cánh Cả hai loại cánh này đều có thiết kế mỏng và cong ở bề mặt, giúp tạo ra lực nâng, với hình dáng đa dạng dọc theo chiều rộng của cánh.
Những phân tích dựa trên cơ sở vật lý kỹ thuật
Vào năm 1980, Withens đã hoàn thành các cấu trúc và phân tích khí động học đầu tiên, bao gồm cánh cố định Tiếp theo, nhà bác học Liu đã áp dụng phương pháp đo gián tiếp để xác định ba thông số quan trọng cho mô hình cánh chim và phát triển các phương trình toán học mô tả hình dáng cánh, độ cong và bề dày của cánh dọc theo sải cánh Liu cũng đã xây dựng một mô hình động học cho cánh chim với hai khớp nối, mô phỏng chuyển động của vai và khuỷu cánh Ngoài ra, tác giả đã so sánh sự tương đồng và khác biệt giữa cánh vẫy và cánh cố định theo chiều dài sải cánh, được thể hiện trong hình 3.
Hình 3: Biên dạng cánh chim bồ câu tại gốc cánh,giữa cánh và mũi cánh.
Độ dày cánh và kích thước phần cong gần gốc cánh vẫy ảnh hưởng lớn đến lực nâng, với biên dạng cánh chuyển đổi đột ngột từ mỏng sang dày nhờ cấu trúc lông vũ không xương, giúp tối ưu hóa khả năng thích ứng với tải trọng khí động Sự mềm dẻo này cải thiện lực nâng và giảm gradient áp suất ngược, ngăn chặn hiện tượng Stall Biên dạng cánh của cánh vẫy cũng nâng cao chất lượng khí động ở dòng chảy có số Reynolds thấp, giúp loại bỏ thất tốc một phần nhờ độ nhám của mép trước tạo ra dòng rối để duy trì dòng chảy Đầu mép trước là một cải tiến quan trọng, đặc biệt với hình răng cưa, giúp giảm tiếng động khi bay, làm cho cú trở thành thợ săn tàng hình hoàn hảo Các cánh cơ bản hoạt động như cánh dẫn hướng, duy trì dòng khí vào phần bên ngoài cánh ở góc tấn lớn, trong khi phần đuôi cánh tạo ra kẽ hở giúp cánh cong hơn và nâng cao lực nâng Nhiều loài chim, như diều hâu đuôi đỏ, đã tận dụng việc bay vút lên để giảm lực cần thiết cho việc bay lên, đồng thời tạo ra rãnh khí trên bề mặt lông chính.
4 Rất giống với cánh nhỏ trên máy bay, những rãnh nhỏ ở trên lớp lông chính của cánh chim làm tăng sự trải rộng của dòng xoáy ở đuôi cánh, nó còn làm giảm động năng ở đuôi cánh và dẫn tới giảm lực cản cảm ứng Sự giảm của lực cản cảm ứng có thể gây ra sự mở rộng khoảng làm việc của cánh với góc tấn lớn hơn trước khi xảy ra hiện tượng thất tốc.
Động học cánh
Cấu trúc và tỉ lệ độ dài xương ở vùng vai đóng vai trò quan trọng trong việc xoay và chuyển động cánh Các chuyển động chính của khớp xương vai, được điều khiển bởi các cơ ở ngực, bao gồm ba loại chuyển động: vẫy, xoay và lead-lag.
Vẫy cánh là chuyển động lên và xuống của cánh, tạo ra phần lớn lực cho chim và cho phép chúng có độ tự do lớn trong chuyển động Dải chuyển động của cánh nằm trong khoảng 40° ở phía dưới và 90° khi vẫy cánh lên từ vị trí thấp nhất Chu kỳ vẫy cánh được chia thành hai thành phần chính.
Chiều đi xuống hay còn gọi là lúc phát động: khi cánh chuyển động từ nơi có vị trí cao nhất xuống vị trí thấp nhất;
Chiều đi lên hay còn gọi là hành trình lấy lại lực: khi cánh chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất
Xoay cánh là góc chúc ngóc của cánh, có thể thay đổi dọc theo sải cánh, dẫn đến sự xoay khớp vai, khuỷu và các khớp xương của cánh chim Sự mềm dẻo của màng cánh và cấu trúc khung xương ảnh hưởng đến chuyển động này Chuyển động vỗ cao lên của cánh gọi là sự lật ngửa, trong khi chuyển động xoay xuống dưới được gọi là sự úp sấp Các loài chim có khả năng điều chỉnh góc xoay giữa cánh trái và phải để tạo ra mômen xoay, giúp chúng điều chỉnh cánh một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Lead-lag là hiện tượng xảy ra trong một mặt phẳng xung quanh sự quay của cánh chim theo trục thẳng đứng Đây là chuyển động cưỡng bức hướng về phía trước hoặc là chuyển động lái hướng, ảnh hưởng đến khả năng điều khiển và ổn định của chim trong không gian.
Ba chuyển động xoay của vai chim có thể được lý tưởng hóa thành góc Euler, tương ứng với các trục dọc theo cơ thể, như thể hiện trong hình 6 Các khớp khuỷu và xương cánh đóng vai trò quan trọng trong việc điều chỉnh sự xoay, uốn cong, mở rộng và gập cánh, giúp tối ưu hóa khả năng bay lượn Khi kết hợp các chuyển động này, chim tạo ra một cấu trúc thích ứng cao, cho phép tạo ra lực đẩy, lực nâng và sự điều khiển tức thời trong mọi chế độ bay.
Hình 4: Ba góc chuyển động của cánh : góc vẫy β, góc chúc θ, lead-lag ξ
Vẫy cánh là chuyển động quan trọng nhất trong việc tạo ra lực nâng và lực đẩy để bay Vị trí gần đầu cánh, nơi có dòng khí thẳng đứng do vỗ cánh, yêu cầu mép trước của cánh phải hướng theo chiều vẫy cánh để duy trì dòng chảy Chuyển động quay cánh quyết định khả năng bay của chim, với lực từ vẫy cánh trong quá trình đi lên và đi xuống được mô tả rõ ràng Để duy trì góc tấn dương khi vỗ cánh lên, cánh cần xoay lên phía trên, khiến chim phải vẫy cánh nhiều hơn và sải cánh rộng hơn Nếu góc tấn dương, lực nâng sẽ hướng lên và ra phía sau, nhưng lực cản cũng tăng Ngược lại, nếu góc tấn âm khi vỗ cánh lên, vector lực nâng sẽ hướng xuống và về phía trước, tạo ra lực đẩy nhưng cũng gây lực nâng âm Trong suốt quá trình cánh vỗ xuống, cánh luôn duy trì góc tấn dương với dòng khí hướng lên gần đầu cánh Để cân đối dòng chảy, vector lực nâng có thể được điều chỉnh về phía trước, đặc biệt ở vùng gần đầu cánh, cho thấy rằng chuyển động của đầu cánh tăng cường lực đẩy và giảm lực cản, trong khi phần bên trong cánh chủ yếu tạo ra lực nâng.
Hình 5: Các chuyển động tham gia trong quá trình vẫy của loài chim
Mỗi loài chim, dơi và côn trùng có cách chuyển động cánh khác nhau khi bay, thường được phân loại dựa trên đường bay của đầu cánh trong chu trình vỗ cánh Đường đi của cánh rất đa dạng, tùy thuộc vào chế độ bay như cất cánh, hạ cánh hoặc tốc độ bay Hai loại đường bay phổ biến nhất là đường hình oval và hình số tám Mặt phẳng đường đi (stroke plane) được xác định bởi đường nối đỉnh và đáy của vỗ cánh, có sự khác biệt rõ rệt từ phương thẳng đứng khi bay về phía trước đến phương ngang khi bay liệng.
Hình 6: Đường chuyển động đầu cánh của (a) hải âu ; (b)bồ câu; (c); (d) dơi
Nghiên cứu về loài dơi cho thấy rằng chuyển động của đầu cánh dơi tạo thành một hình elip, với đôi cánh luôn mở rộng khi dơi đập cánh xuống và thu hẹp khi cánh vỗ lên.
Ứng dụng của máy bay cánh vẫy
Cánh vẫy được nghiên cứu để chế tạo ra loại máy bay cánh vẫy siêu nhỏ Micro Air Vehicle (MAV).
Với sự phát triển của kỹ thuật hàng không, máy bay siêu nhỏ (MAV) đã được nghiên cứu từ những thập kỷ cuối của thế kỷ XX, nhờ vào ưu điểm như điều khiển từ xa, gọn nhẹ và độ linh hoạt cao MAV có khả năng ứng dụng lớn trong cả lĩnh vực quân sự và dân sự, đặc biệt là loại MAV sử dụng cánh vẫy, nhờ vào các tính chất khí động học ưu việt Cơ chế chuyển động vẫy của cánh và hình dáng thân máy bay là những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến tính chất khí động, và nhiều nghiên cứu mô phỏng cũng như thực nghiệm đã được thực hiện trên toàn thế giới liên quan đến đề tài này.
Với sự tiến bộ của ngành kỹ thuật hàng không, ý tưởng về thiết bị bay nhỏ điều khiển từ xa đã được nghiên cứu từ cuối thế kỷ XX Năm 1997, DARPA đã khởi động dự án "Máy bay siêu nhỏ (MAV)" với ngân sách 35 triệu USD, nhằm phát triển thiết bị bay có kích thước tối đa 15cm, hoạt động liên tục trong 2 giờ và có khả năng mang camera nhỏ Hiện nay, MAV có kích thước từ 10-15cm, tiến tới kích thước của côn trùng, và đang là đối tượng nghiên cứu hàng đầu tại nhiều trường đại học và phòng thí nghiệm trên toàn thế giới Nhờ vào khả năng điều khiển từ xa, kích thước nhỏ gọn, trọng lượng nhẹ, tiếng ồn thấp và chi phí sản xuất thấp, MAV có thể được trang bị hàng loạt, mở rộng phạm vi ứng dụng trong cả lĩnh vực quân sự và dân sự.
Trong lĩnh vực quân sự:
MAV là thiết bị do thám và theo dõi hiệu quả, có khả năng chỉ thị mục tiêu và dễ dàng được trang bị với số lượng lớn cho các đơn vị cấp phân đội Nó hoạt động tốt trong các điều kiện không gian phức tạp như rừng núi hiểm trở và tác chiến đô thị, đồng thời khó bị đối phương phát hiện hoặc bắn hạ.
Trong các tình huống cứu nạn, MAV có thể được trang bị cho tổ lái máy bay, giúp họ duy trì liên lạc hiệu quả với các lực lượng tìm kiếm và cứu hộ khi gặp sự cố.
MAV là thiết bị trinh sát và thăm dò sinh – hoá, phóng xạ, hoạt động hiệu quả trong môi trường nhiễm độc và nhiễm xạ mà vẫn đảm bảo an toàn cho người sử dụng.
Trong lĩnh vực dân sự:
Nghiên cứu, thí nghiệm, có thể được dùng để mô phỏng, nghiên cứu khí động, đặc biệt là đặc tính khí động của côn trùng;
Quan sát, quay phim, chụp ảnh;
Liên lạc và tìm kiếm cứu nạn là rất quan trọng, đặc biệt trong các tình huống khẩn cấp như tìm kiếm nạn nhân bị vùi lấp trong đống đổ nát, mắc kẹt trong hang động, đường ống hoặc tầng hầm.
Phục vụ thám hiểm, đặc biệt là tại những khu vực rừng núi hay hang động;
Thăm dò, kiểm tra về địa chất, khí tượng, môi trường;
Kiểm soát giao thông, đặc biệt là giao thông trong các đô thị lớn;
Máy bay MAV cánh vẫy không chỉ có những ứng dụng chung mà còn được sử dụng hiệu quả trong việc đuổi chim tại sân bay và xua đuổi côn trùng trên các đồng ruộng hoa màu Ứng dụng này thể hiện tính thân thiện với môi trường của công nghệ máy bay MAV.
Khí động lực học
Tóm lược
Nghiên cứu các lực khí động học không ổn định của mô hình cánh ruồi giấm trong chuyển động vẫy được thực hiện thông qua phương pháp số giải các phương trình Navier-Stokes Chuyển động vẫy bao gồm ba thành phần chính: chuyển động tịnh tiến theo phương X, chuyển động quay theo trục Y dọc theo sải cánh, và chuyển động theo phương vị quanh trục Z Tốc độ tịnh tiến (u t) thay đổi theo một hàm sóng hài đơn giản, trong khi sự xoay quanh trục dọc của cánh chỉ diễn ra trong khoảng thời gian ngắn khi chuyển đổi giữa các pha đập cánh Những nghiên cứu trước đó của H Ellington, C P đã đóng góp vào hiểu biết về hiện tượng này.
Nghiên cứu của Kawachi, K., van den Berg, C và Willmott chỉ ra rằng, trong một cánh hình học với u t biến thiên theo SHF, các hệ số lực khí động phụ thuộc vào năm thông số không thứ nguyên: số Reynolds (Re), biên độ đạp cánh (Φ), góc tấn giữa chu kỳ đạp cánh (α m), khoảng thời gian xoay cánh không thứ nguyên và thời gian quay Các hệ số lực đã được phân tích với các giá trị tiêu biểu (Re = 200; Φ = 150 °; α m = 40 °; thời gian xoay là 20% chu kỳ đập cánh; xoay là đối xứng) Cuối cùng, tác động của việc thay đổi các tham số này đến các hệ số lực cũng đã được nghiên cứu.
Và bài nghiên cứu này chính là nghiên cứu đặc tính khí động của sự biến đổi của các thông số đó.
Cánh vẫy được nghiên cứu trong khoảng số Reynolds (Re) từ 20 đến 1800 cho thấy khi Re lớn hơn khoảng 100, các hệ số nâng và cản trung bình có giá trị lớn và ít biến đổi, chủ yếu do cơ chế trễ thất tốc Tuy nhiên, khi Re dưới 100, cả hệ số nâng và cản đều giảm và tăng mạnh Ở mức Re thấp, xoáy ở mép cánh vẫn tồn tại nhưng yếu và khuếch tán, dẫn đến hệ số nâng nhỏ và hệ số cản lớn So sánh với dữ liệu bay treo ở tám loài (Re từ 13 đến 1500) cho thấy xu hướng tương tự khi Re tăng.
100, có thể tạo ra lực nâng cân bằng với trọng lượng côn trùng nhưng khi Re thấp hơn
∼100, cần bổ xung thêm cơ cấu High-lift.
Trong phạm vi Re lớn hơn 100, góc Φ từ 90 ° đến 180 ° và tần suất đập cánh từ 17% đến 32%, các hệ số lực lượng khí động cho thấy sự dao động nhỏ Điều này cho thấy các lực khí động tỷ lệ với bình phương của tần số đập cánh, cho phép điều chỉnh biên độ của lực khí động tổng bằng cách thay đổi góc Φ hoặc tần số n.
Trong một nửa chu kỳ đập cánh, u t biến đổi theo SHF giống như một nửa sóng hình sin, khác biệt với u t biến đổi theo hàm hình thang (TF) mà trước đây đã được công bố Sự đảo ngược của đập cánh được đặc trưng bởi các đỉnh lớn ở đầu và gần cuối của bán chu kỳ Mặc dù các hệ số lực khí động trung bình và công suất cơ khí không có sự khác biệt lớn giữa hai trường hợp, nhưng hệ số lực khí động trung bình cho u t theo TF nhỏ hơn khoảng 10% so với u t theo SHF, trừ khi có sự chậm trễ trong thời gian quay cánh.
Giới thiệu chung
Theo lý thuyết khí động học cổ điển, việc tạo ra lực nâng lớn từ cánh của côn trùng nhỏ không thể được giải thích bằng các điều kiện dòng chảy ổn định (Ellington, 1984a; Spashing, 1992) Gần đây, nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng các cơ chế nâng cao trong dòng không ổn định xung quanh cánh côn trùng đã được phát hiện, mở ra những hiểu biết mới về khả năng bay của chúng.
Dickinson và Gửtz (1993) đã nghiên cứu các lực khớ động học của một airfoil, tập trung vào các góc tấn lớn trong phạm vi số Reynolds (Re) của cánh ruồi giấm (Re 75-225) Họ chỉ ra rằng lực nâng được tăng cường nhờ sự hiện diện của cuộn xoáy thất tốc (dynamic stall vortex), hay xoáy mép vào cánh (LEV) Hệ số nâng (C L) bắt đầu với giá trị khoảng 2 và duy trì trong 2-3 chiều dài dây cung của quãng di chuyển Sau đó, C L giảm do sự tách ra của LEV, nhưng mức giảm diễn ra chậm ở Re thấp, với C L vẫn đạt khoảng 1,7 trong khoảng 3-5 chiều dài dây cung Các tác giả kết luận rằng hiện tượng trễ thất tốc phù hợp hơn với mô hình bay của côn trùng, vì cánh bay thường chỉ di chuyển 2-4 chiều dài dây cung mỗi nửa chu kỳ đập cánh.
Ellington và các cộng sự (1996) cùng với Van den Berg và Ellington (1997a, b) đã tiến hành nghiên cứu dòng chảy trực quan trên loài bướm S exta Manduca khi chúng bay về phía trước với phạm vi tốc độ từ 0,4 đến 5,7 m/s, đồng thời áp dụng một mô hình cơ khí để phân tích hoạt động của cánh bướm.
Nghiên cứu cho thấy rằng dòng chảy LEV trên cánh không tách ra theo các pha tịnh tiến của haft-stroke, mà duy trì một dòng chảy liên tục từ gốc đến đầu cánh Phân tích động lượng cho thấy LEV có khả năng tạo ra lực nâng đủ để hỗ trợ trọng lượng của cánh Trong trường hợp bay treo, cánh hawkmoth di chuyển khoảng 3 độ dài dây cung mỗi nửa hành trình, trong khi ở tốc độ cao, cánh bay di chuyển xa gấp đôi Các tác giả kết luận rằng dòng chảy ngang đã ngăn cản sự tách rời của LEV.
Nghiên cứu đã xác định trễ thất tốc là cơ chế high-lift ở nhiều loài côn trùng Dickinson và cộng sự (1999) đã đo lực khí động trên cánh ruồi giấm mô hình và phát hiện lực nâng và lực kéo lớn được duy trì mà không có sự thất tốc Usherwood và Ellington (2002) đã tiến hành đo lực khí động trên cánh của nhiều loài côn trùng và chim cút, đồng thời quan sát dòng chảy, cho thấy lực khí động lớn được duy trì nhờ sự bám sát bề mặt của LEV với Re từ 600 đến 15.000 Kết quả cho thấy cơ chế trễ thất tốc phù hợp với hầu hết các loài côn trùng có chiều dài cánh từ 2 mm đến 50 mm Cơ chế này cũng được xác nhận qua phân tích động lực học chất lỏng trên máy vi tính (CFD).
Nghiên cứu của Dickinson và cộng sự (1999) cùng Sane và Dickinson (2001) đã chỉ ra rằng khi cánh ruồi giấm chuyển động vỗ với tốc độ tịnh tiến thay đổi theo hàm hình thang, các lực khí động học lớn xuất hiện trong giai đoạn tịnh tiến và ở đầu cũng như gần cuối của haft-stroke Các nghiên cứu tiếp theo của Sun và Tang (2002a) và Ramamurti và Sandberg (2002) đã mô phỏng dòng chảy của cánh ruồi giấm bằng phương pháp CFD, cho kết quả tương tự với thí nghiệm trước đó Các lực lớn trong giai đoạn tịnh tiến được giải thích qua cơ chế trễ thất tốc, trong khi các đỉnh lực lớn ở đầu haft-stroke liên quan đến sự gia tốc tịnh tiến của cánh và tương tác với nhiễu động từ các stroke trước, còn ở gần cuối stroke là do ảnh hưởng của việc xoay cánh.
Các thí nghiệm trên cánh quay của Usherwood và Ellington (2002a, b) cùng Dickinson và cộng sự (1999) đã chứng minh rằng các hệ số lực cao tương tự, do cơ chế trễ thất tốc, được ghi nhận trong khoảng số Reynolds từ 140 (mô hình cánh ruồi giấm) đến 15,000 (cánh chim cút) Tuy nhiên, cần chú ý nghiên cứu hoạt động của lực khí động và cơ chế trễ thất tốc ở các số Reynolds thấp hơn, vì một số loài côn trùng chỉ có số Reynolds khoảng 20 (Weis-Fogh).
Trong các nghiên cứu về mô hình cánh vẫy của ruồi giấm, tốc độ tịnh tiến (u t) của cánh được xác định theo hàm TF với gia tốc nhanh khi thực hiện đảo ngược cánh (stroke reversal), dựa trên góc vị trí stroke theo một sóng hình tam giác nhẵn Các thí nghiệm và mô phỏng CFD đã chỉ ra rằng đây là một sự lý tưởng hóa dựa trên dữ liệu động học của ruồi giấm (Dickinson và cộng sự, 1999; Sane và Dickinson, 2001; Ramamurti và Sandberg, 2002).
Nghiên cứu của Dickinson và cộng sự (1999) chỉ ra rằng dữ liệu về sự bay tự do ở nhiều loài côn trùng (Ellington, 1984c; Ennos, 1989) cho thấy u t gần với hàm sin đơn giản hơn (SHF) Dữ liệu gần đây từ nghiên cứu bay lượn tự do của ruồi giấm (Fry et al., 2003) cũng xác nhận rằng u t gần với SHF Khi u t biến thiên theo SHF, các khoảng thời gian của lực và sự nhạy cảm của chúng đối với một số thông số động học, như tỷ lệ xoay của cánh và thời gian vỗ cánh, có thể thay đổi đáng kể.
Trong giai đoạn đảo chiều của cú đánh, TF chịu tác động của gia tốc lớn, điều này làm cho nghiên cứu các lực lượng khí động học trở nên quan trọng, đặc biệt là trong trường hợp u t biến đổi theo SHF.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi áp dụng phương pháp CFD để mô phỏng dòng chảy của cánh côn trùng trong quá trình vẫy Chuyển động vẫy bao gồm cả tịnh tiến và xoay, với tịnh tiến diễn ra theo SHF và sự xoay bị giới hạn bởi hiện tượng stroke reversal Đối với cánh có u t thay đổi SHF trong trường hợp không biến dạng, hệ số lực khí động chỉ phụ thuộc vào năm thông số không thứ nguyên: Re, biên độ stroke (Φ), góc tấn giữa stroke (α m), thời gian quay cánh và thời điểm quay Chúng tôi xem xét phạm vi Re từ 20 đến 1800 và nghiên cứu tác động của việc thay đổi các thông số Φ, α m.
Hình 7: các khung tham chiếu và chuyển động cánh
Khung OXYZ là một hệ tọa độ cố định trên cánh, trong đó mặt phẳng XY được xác định là mặt phẳng ngang Trục x chạy dọc theo dây cung của cánh, trong khi trục y chạy dọc theo sải cánh Ngoài ra, góc phương vị của cánh được ký hiệu là α, và góc tấn hình học của cánh cũng được đề cập.
R là chiều dài của cánh
Phương pháp nghiên cứu
Các quy trình mô phỏng CFD đã được mô tả chi tiết trong các nghiên cứu trước (Sun và Tang, 2002a, b) Mô hình cánh được sử dụng trong nghiên cứu này có hình dạng tương tự như cánh của ruồi giấm, với mặt cắt ngang là tấm phẳng dày 3% và các cạnh bo tròn ở mép vào và mép ra Tỷ lệ giữa chiều dài cánh (R) và dây cung trung bình (c) là 3, trong khi bán kính của moment quán tính bậc hai diện tích cánh (r2) là 0,6R, với vận tốc tịnh tiến trung bình tại r2 được dùng làm vận tốc tham chiếu Hai hệ tọa độ được áp dụng là hệ tọa độ quán tính OXYZ và hệ tọa độ cố định trên vật thể bay oxyz.
Hình 8: hình dạng cánh được sử dụng
Động lực học cánh vẫy
Chuyển động của cánh vỗ (flapping wing) bao gồm hai thành phần chính: tịnh tiến và quay Vận tốc tịnh tiến (u t) thay đổi theo một hàm sóng đơn giản (SHF) Dưới đây là phương trình động học của cánh.
Với một một dạng hình học cánh cho trước và (u t), các hệ số lực khí động chỉ phụ thuộc vào 5 hệ số không thứ nguyên sau:
(αm): mid-stroke angle of attack (αm)
(Δτr): non-dimensional duration of wing rotation
Các thông số này dùng để xác định các phương trình sau:
Vận tốc tịnh tiến không thứ nguyên (U là vận tốc tham chiếu) và thời gian không thứ nguyên τ = tU / c (t là thời gian) được sử dụng để xác định khoảng thời gian không thứ nguyên của chu kỳ đập cánh τc Tốc độ góc phương vị của cánh liên quan đến vận tốc góc, được biểu thị qua hàm (t) Góc tấn hình học của cánh, ký hiệu là α, giả định có giá trị không đổi ngoại trừ giai đoạn bắt đầu hoặc gần cuối chu kỳ đập cánh, với giá trị không đổi được ký hiệu là αm (góc tấn ở giữa chu kỳ đập cánh) Trong khu vực đảo ngược hành trình, α thay đổi theo thời gian và vận tốc góc, được mô tả bởi các phương trình liên quan.
Trong nghiên cứu này, đại lượng không thứ nguyên ϖ được định nghĩa là tốc độ góc trung bình của phép quay, khác với hệ số R theo định nghĩa của Ellington (1984c), trong đó vận tốc ở đầu cánh được sử dụng làm tham chiếu Thời gian không thứ nguyên khi sự xoay bắt đầu và kết thúc, được gọi là thời gian quay cánh, xác định khoảng thời gian mà cánh quay từ α = αm đến α = 180 - αm Khi xác định được αm và thời gian quay, chúng ta có thể tính toán giá trị của ϖ.
Trong chuyển động vỗ, cần xác định chu kỳ đạp cánh, góc tấn hình học tại mid-stroke α m, thời gian xoay và giá trị vận tốc góc xoay trung bình ϖ Cần lưu ý rằng U = 2Φ nr 2, trong đó n là tần số sải đập cánh và biên độ hành trình Giá trị (= U /cn) liên quan đến Φ từ công thức = 2Φ • (r 2 / R) • (R / c) Bên cạnh đó, việc thiết lập phương trình dòng chảy và đánh giá các lực khí động là rất quan trọng.
Các phương trình mô tả chuyển động của dòng chảy là các phương trình Navier không ổn định ba chiều, được viết trong hệ tọa độ quán tính OXYZ và ở dạng không thứ nguyên.
Trong bài viết này, chúng ta xem xét ba thành phần vận tốc không thứ nguyên của chất lỏng, ký hiệu là u, v và w, cùng với áp suất không thứ nguyên p Các đại lượng khác như U, c và c/U lần lượt được định nghĩa là vận tốc, chiều dài và thời gian tham chiếu Hệ số Reynolds (Re) được xác định bằng công thức Re = cU / ν, trong đó ν là độ nhớt động học của chất lỏng Phương pháp số được áp dụng để giải quyết các phương trình từ 3 đến 6 tương tự như phương pháp được trình bày trong các nghiên cứu của Sun và Tang (2002a, b).
Khi giải các phương trình Navier-Stokes bằng phương pháp số, các thành phần vận tốc và áp suất của lưu chất được rời rạc hóa tại các điểm lưới cho từng bước thời gian khả vi Các lực khí động như lực nâng (L) và lực cản (D) tác động lên cánh được tính toán dựa trên áp suất và ứng suất nhớt trên bề mặt cánh Hệ số nâng và cản được xác định từ những tính toán này.
Hệ số lực nâng và lực cản được xác định với công thức cơ bản
• Với là mật độ của lưu chất
• S là diện tích của cánh
Các tham số không thứ nguyên ảnh hưởng đến các hệ số lực khí động học của cánh có hình học cố định trong điều kiện không biến dạng Khi quy định chuyển động vỗ, việc giải các phương trình Navier-Stokes cho phép xác định các hệ số lực C_L và C_D Trong các phương trình này, tham số không thứ nguyên duy nhất cần được chỉ định là số Reynolds (Re) Để xác định chuyển động vỗ, cần chỉ định các tham số Φ, α_m Do đó, các hệ số lực khí động học trên cánh phụ thuộc vào năm tham số không thứ nguyên: Re, Φ, α_m.
Khi sự xoay cánh (wing rotation) là đối xứng, có thể được xác định từ ; do đó, C L và C D chỉ phụ thuộc vào bốn tham số: Re , Φ, α m và
Kết quả
Quá trình chuyển động của cánh được định nghĩa bằng đại lượng không thứ nguyên tt, trong đó tt=0 tương ứng với giai đoạn đầu của chu trình down stroke và tt=1 tương ứng với thời điểm kết thúc chu trình upstroke.
Usherwood và Ellington đã so sánh hai đồ thị Cl và Cd tính toán và mô phỏng, cho thấy kết quả có sự sai lệch nhỏ Nguyên nhân có thể do mã code CFD không phù hợp cho dòng chảy phức tạp trong giai đoạn stroke reversal, hoặc do sự khác biệt trong các mô hình khí động, đặc biệt ở giai đoạn này.
Ví dụ: các thông số của một cánh cụ thể
Trong trường hợp đầu tiên, với các giá trị cụ thể của thông số động học cánh, bao gồm Re 0, Φ, α m và sự xoay đối xứng của cánh, ta có thể xác định các giá trị ϖ và * dựa trên những thông số đã cho.
Hình dưới đây mô tả sự biến đổi của Cl và Cd trong một chu kỳ, với Cl đạt giá trị cực đại ở giữa mỗi haft-stroke, lớn hơn nhiều so với điểm đầu và điểm cuối Các nghiên cứu trước đây của Dickinson et al (1999) và Sun và Tang (2002a) cho thấy sự biến thiên theo hàm TF với gia tốc lớn trong giai đoạn đảo của cánh, với các đỉnh lực xuất hiện gần điểm cuối của haft-stroke do sự xoay lên của cánh với vận tốc tương đối lớn Trong trường hợp hiện tại, các đỉnh của Cl và Cd cùng tồn tại nhưng rất nhỏ, vì gần vị trí điểm cuối của haft-stroke, lực bắt đầu thấp và sự xoay có thể tạo ra lực lớn ở mức thấp.
Hình 10: hệ số các lực khí động trong một chu kỳ
(A) vận tốc góc không thứ nguyên với sự xoay chúc ngóc và sự quay theo phương vị;(B) hệ số lực nâng Cl và Cd trong một chu kỳ.
Các hệ số lực nâng và lực cản trung bình trong mô hình tương ứng là 1.66 và 1.67, cao hơn nhiều so với mô hình tính toán với dòng steady, có hệ số lực nâng và lực cản trung bình lần lượt là 0.6 và 0.75 Lực nâng và lực cản chính được sinh ra ở giữa chu trình haft-stroke, khi cánh đạt vị trí vận tốc tịnh tiến lớn với góc tấn alpha không đổi Khoảng 88% lực nâng trung bình được phân bố bởi chuyển động tịnh tiến thuần túy Các giá trị Cl và Cd lớn trong phase tịnh tiến của chu trình stroke là do sự trễ thất tốc, như đã được ghi nhận trong các nghiên cứu trước (Ellington et al., 1996; Liu et al., 1998; Dickinson et al., 1999; Sun and Tang, 2002a).
Sự trễ thất tốc là yếu tố chính gây ra lực nâng lớn cho cánh Dữ liệu từ trường dòng cung cấp thêm bằng chứng cho nhận định này Quan sát trường dòng tại mặt cắt dưới của cánh cho thấy rằng LEV không tách rời khỏi cánh trong suốt chu trình haft-stroke, dẫn đến giá trị Cl và Cd cao tại vị trí giữa của chu trình này do ảnh hưởng của sự trễ thất tốc.
Hình 11: các xoáy bao quanh cánh biến đổi trong một chu kỳ đập cánh
Hình 12: So sánh các hệ số nâng và tính toán (Cl) và kéo (Cd) a) Ảnh hưởng của Re:
Hình dưới đây minh họa sự biến đổi của hệ số nâng C L và hệ số cản C D trong một chu kỳ với các số Reynolds khác nhau (từ 20 đến 1800) dưới các điều kiện tương tự như trường hợp điển hình Nhìn chung, hệ số nâng C L có xu hướng tăng trong khi hệ số cản C D giảm khi số Reynolds tăng Tuy nhiên, khi số Reynolds đạt mức cao hơn, sự biến đổi này có thể thay đổi.
∼100, C L và C D không khác nhau nhiều, trong khi đó khi Re thấp hơn ∼100, C L nhỏ hơn nhiều và C D lớn hơn nhiều so với Re cao hơn.
Thông thường giới hạn 20–1800 đối với cánh vẫy
Khi Re xấp xỉ trên 100 hệ số lực nâng (CC L) và lực cản (CC D) lớn và chỉ biến đổi chậm với Re
Khi Re dưới 100: (CC L) giảm và (CC D) tăng nhanh do sự thay đổi của LEV
Biến đổi hệ số lực khí động theo Re cho thấy, đối với Re = 200, C L và C D lớn trong một chu trình là do cơ chế trễ thất tốc Ở các trường hợp Re khác, C L và C D không giảm đột ngột trong chu trình haft-stroke, cho thấy hiện tượng trễ thất tốc diễn ra trong toàn bộ quá trình đạp cánh Hình ảnh minh họa các đường xoáy tại vị trí có độ dài bằng chiều dài cánh, gần giai đoạn cuối của một haft-stroke, cho thấy rằng LEV không rơi ra và cơ trễ thất tốc vẫn tồn tại ở tất cả các giá trị Re được xem xét Tuy nhiên, đối với Re thấp hơn ∼100, LEV trở nên khuếch tán và yếu hơn so với Re cao hơn, dẫn đến C L nhỏ và C D lớn.
Hình 14: contours của xoáy bao quanh cánh
Xoáy ở cánh biến đổi theo thời gian trong một chu kỳ (Re , các thông số khác không đổi theo đề bài ban đầu)
Hình 15: contour xoáy của cánh với Re bằng 20 và các thông số khác không đổi
Trong hình 16, CC L và CC D được phân tích ở nhiều giá trị Re Khi Re lớn hơn khoảng 100, sự thay đổi của CC L và CC D là không đáng kể Ngược lại, khi Re giảm xuống dưới 100, CC L giảm nhanh trong khi CC D lại tăng lên Đáng chú ý, khoảng 85-90% CC L được đóng góp từ chuyển động tịnh tiến thuần túy cho tất cả các giá trị Re được xem xét.
Hình 16: Biểu diễn và b) Ảnh hưởng của Φ (stroke amplitude)
Dữ liệu bay tự do được thu thập từ nhiều loài côn trùng ( Ellington, 1984c ; Ennos,
Nghiên cứu của Fry et al (2003) cho thấy biên độ stroke của côn trùng dao động từ 90 ° đến 180 ° Ngoài ra, các loài côn trùng có khả năng điều chỉnh lực khí động học của chúng (Ellington, 1984c; Lehmann và Dickinson, 1998) Bài viết này điều tra ảnh hưởng của góc Φ đến các hệ số lực khí động, với các tính toán được thực hiện cho các giá trị Φ là 65 ° và 90 °.
Trong nghiên cứu này, các tham số được giữ cố định để phân tích ảnh hưởng của góc Φ (120°, 150° và 180°) đến các hệ số lực khí động C_L và C_D trong một chu kỳ Kết quả cho thấy khi Φ thay đổi, chu kỳ đập cánh không thứ nguyên cũng thay đổi, tuy nhiên, ảnh hưởng của sự thay đổi này đến các hệ số lực khí động là không lớn trong khoảng Φ từ 90° đến 180°, với CC_L và CC_D chỉ thay đổi ít hơn khoảng 3% và 6% tương ứng khi Φ tăng hoặc giảm 30° Ngược lại, khi Φ dưới 90°, hiệu ứng thay đổi trở nên rõ rệt hơn Điều này chỉ ra rằng CC_L và CC_D gần như không thay đổi trong khoảng Φ từ 90° đến 180°, cho thấy lực nâng và lực cản trung bình thay đổi theo Φ^2, do các lực được không thứ nguyên hóa bởi U^2 và U bằng 2Φ nr^2, với n là tần số cánh.
• Khi (Φ) xuống thấp dưới khoảng 120 CC L giảm và CC D tăng với sự giảm của Φ CC D (tăng nhanh chóng khi Φ bắt đầu nhỏ)
• Khi Φ dưới thấp dưới 90, chúng ta cũng thấy CC L giảm và CC D tăng theo sự giảm của Φ
Hình 17: ảnh hưởng của biên độ đập cánh tới hệ số lực nâng và cản trung bình
Bảng 1: ảnh hưởng của biên độ đập cánh tới hệ số lực nâng và cản trung bình Φ τ c CC L CC D
Nghiên cứu của Sane và Dickinson (2001) về ảnh hưởng của việc thay đổi góc Φ và các thông số khác thông qua mô hình cơ học cánh của ruồi giấm cho thấy khi Φ giảm xuống dưới 120°, CC L giảm và CC D tăng, với CC D tăng nhanh khi Φ nhỏ Trong mô phỏng hiện tại, khi Φ dưới 90°, chúng tôi cũng quan sát thấy CC D tăng và CC L giảm khi giảm Φ, tuy nhiên, tốc độ thay đổi của CC L và CC D nhỏ hơn so với kết quả mà Sane và Dickinson đã báo cáo.
Trong nghiên cứu của Sane và Dickinson (2001), khi thay đổi Φ, Re cũng thay đổi nhưng tỷ lệ giữa chúng không thay đổi Tuy nhiên, trong mô phỏng hiện tại, Re và không thay đổi khi Φ thay đổi Để so sánh kết quả, chúng tôi đã thực hiện một số tính toán trong đó Re và thay đổi với Φ nhưng giữ nguyên (= 0,2) Kết quả được trình bày trong hình 18 và bảng 2 cho thấy xu hướng biến đổi trong C L và CC D tương tự như nghiên cứu trước đó: khi Φ dưới 120°, CC L giảm và CC D tăng khi giảm, và khi dưới 90°, CC D tăng nhanh.
Hình 18 cho thấy ảnh hưởng của Φ đến các hệ số lực khí động của Jang Hao Mu và Mao Sun Cụ thể, độ nghiêng của đường cong CC L theo góc giữa bán chu kỳ α m (góc tấn giữa các chu kỳ) xấp xỉ là một hằng số trong khoảng từ αm%° đến 35° Tuy nhiên, sau góc αm5°, độ cong của đường này giảm dần về 0 khi α m đạt khoảng 50°.
Tỷ lệ thay đổi của CC L với αm (dCC L/dαm) từ αm%° tới 35° được cho trong bảng dưới
Bảng 2: biến đổi của Cl và Cd theo α m
Với Re trên∼ 100, dCC L /dαm hầu như không thay đổi theo Re và giá trị của nó xấp xỉ khoảng 3.0,
Với Re dưới ∼100, dCC L/dαm giảm nhanh,
Hình 19: biến đổi của αm tới Cl và Cd d) Ảnh hưởng của thời gian xoay Δτ r (duration of wing rotation)
Trong nghiên cứu về ảnh hưởng của Δτr đối với các hệ số lực khí động, Δτr được xác định là 1,87 (với ϖ = 0,93) Các quan sát trước đây về côn trùng cho thấy ϖ dao động từ 0,8 đến 1,4 Kết quả cho thấy sự thay đổi của Δτr không ảnh hưởng nhiều đến các hệ số lực khí động trung bình; cụ thể, khi Δτr gần gấp đôi từ 1,27 lên 2,40, hệ số C L và C D chỉ thay đổi khoảng 3% Hơn nữa, C L và C D ở giữa chu kỳ chuyển động cũng không có sự biến đổi đáng kể khi thay đổi Δτr.
Tổng kết
Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng cánh quay tạo ra các hệ số lực khí động lớn nhờ cơ chế trễ thất tốc trong khoảng Re từ 140 đến 15.000, với các hệ số lực không nhạy cảm với Re Nghiên cứu hiện tại về cánh vỗ cho thấy ở Re dưới ∼100, hệ số lực cản (CC L) giảm và hệ số lực kéo (CC D) tăng đáng kể Ở mức Re thấp như 20 và 60, mặc dù dòng chảy quanh cánh vẫn duy trì LEV trong giai đoạn tịnh tiến của haft stroke, nhưng lực này yếu và độ xoáy bị khuếch tán nhiều.
Dữ liệu chuyến bay của côn trùng cho phép xác định hệ số nâng trung bình (CC L, W) cần thiết để hỗ trợ trọng lượng của chúng Nghiên cứu đã thu thập dữ liệu từ chuyến bay treo tự do của tám loài côn trùng, trong đó sáu loài được lấy từ Ellington (1984b, c) với chiều dài cánh từ 9,3 mm (Episyrphus balteatus) đến 14,1 mm (Bombus hortorum), và hai loài nhỏ hơn, Drosophila virilis và Encarsia formosa, từ Weis-Fogh (1973) Các thông số được ghi nhận bao gồm khối lượng côn trùng (M), chiều dài cánh, dây cung cánh, bán kính đặt momen quán tính hình học bậc hai của diện tích cánh, biên độ và tần số đập cánh Từ các dữ liệu này, tốc độ tham chiếu (Re) và hệ số nâng trung bình (CC L, W) đã được tính toán, với công thức U = 2Φ nr², Re = Uc/ν và CC L,W = mg/0.5ρ U² S t, trong đó g và S t lần lượt là gia tốc trọng trường và diện tích của cả hai cánh Thông tin về Re và CC L, W được trình bày trong bảng 5.
Bảng 5: dữ liệu về hệ số lực nâng cần thiết đề cân bằng với trọng lượng của các loài côn trùng ở chế độ bay treo
Bài nghiên cứu so sánh dữ liệu trong bảng 5 với kết quả mô phỏng cánh mô hình, giả định rằng hình dạng cánh không ảnh hưởng đáng kể đến hệ số nâng, điều này đúng với cánh của các loài côn trùng đang được nghiên cứu (Usherwood và Ellington, 2002b) Trong số các loài côn trùng, Encarsia formosa có số Reynolds (Re) thấp nhất với CC L,W là 2,87 Ở mức Re thấp, hệ số nâng tối đa C L đạt khoảng 1.15 (α m ≈ 45 °), thấp hơn nhiều so với CC L,W Kết quả cho thấy côn trùng không thể tạo ra lực nâng đủ để hỗ trợ trọng lượng của chúng chỉ bằng chuyển động vỗ thông thường; do đó, cần có cơ chế high-lift, cụ thể là cơ chế trễ thất tốc Đối với các loài cánh vẫy, chúng cũng không thể tạo đủ lực nâng khi liệng thông thường trong không trung và phải sử dụng chuyển động vỗ, chủ yếu nhờ vào dòng đối lưu.
