PHÒNG GD-ĐT NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008-2009 KỲ THI HỌC SINH GIỎI Mơn: Tốn lớp Thời gian làm 150 phút Bài 1: Chứng minh A  102008  23 số tự nhiên Bài 2: Cho M  6,25    20 ; N   Hãy so sánh M N Bài 3: Giải phương trình nghiệm nguyên: a) xy + x - 2y = b) x2 – 2y2 = Bài : Cho a; b; c số dương thoả mãn điều kiện a  b  c  2008 Tính giá trị bé   biểu thức Q  1  2008   2008   2008   1   1   a  b  c  Bài 5: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB , nửa mặt phẳng có bờ AB phía nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến Ax , By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax; By C D Gọi E giao điểm AM By ; F giao điểm BM với Ax a) Chứng minh rằng: AB2 = BE AF b) Tìm giá trị bé diện tích tứ giác CDEF M chạy nửa đường tròn cho c) Chứng minh trằng: EF , CD, AB đồng quy M điểm cung AB ThuVienDeThi.com