ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 50 câu) Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị (C): y  2 x  x 1 hai điểm A, B cho AB  2 A m = –7; m = B m = 1; m = –1 C m = 1; m = D m = 1; m = –7 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA  a , SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 3: Mặt phẳng sau cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = A 2x + 3y –z – 16 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z + 10 = Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến ¡ A m ≥ B m ≤ C m < D m > 2x Câu 5: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e là: 1  A F(x) = 2e2x x    C B F(x) = 2e2x  x    C 2  1 1  C F(x) = e2x x    C D F(x) = e2x  x    C 2 2  Câu 6: Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức |z + + i| = | z - 3i| có phương trình là: A y = x + B y = - x + C y = -x – D y = x - Câu 7: Tìm tất giá trị tham số k cho phương trình – x + 3x – k = có nghiệm phân biệt A k > B k > C < k < D ≤ k ≤ x 1 y z 1 Câu 8: Mặt phẳng (P) qua điểm A(1;2;0) vng góc với đường thẳng d: có   1 phương trình là: A –2x – y + z + = B 2x + y – z + = C –2x – y + z – = D x + 2y – = 5x  dx có giá trị bằng:  3x  A 2ln2 + 3ln3 B 2ln3 + 3ln2 C 2ln3 + ln4 D 2ln2 + ln3 Câu 10: Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – = có phương trình là: A x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = B x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = C x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = D x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = Câu 9: Tích phân I = x 2 Câu 11: Tích phân I =  x ln xdx có giá trị bằng: A ln2 B ln2 3 C ln2 D 24 ln2 – Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = + 2i Môđun z là: A B 10 C D 2 Câu 13: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: A 2 B C D 13 Câu 14: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành Trang 1/4 - Mã đề thi 208 ThuVienDeThi.com B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 15: Phương trình log (3x  2)  có nghiệm là: 11 10 A x = B x = C x = 3 D x = 16 Câu 16: Trong đồ thị cho hình A, B, C, D Đồ thị đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – ? y y Hình A x x x -2 -1 -3 y y Hình B -2 -1 -2 -1 2 -1 x -1 -2 -1 -2 -2 -1 -3 -1 -3 -2 Hình D Hình C A Hình C B Hình D C Hình B D Hình A Câu 17: Thể tích khối trịn xoay quanh hình phẳng giới hạn đường y = x2 – x + y = 2x quanh trục Ox là: 2 A   (x  x  2)2  4x  dx B   (x  x  2)2  4x  dx C    4x  (x  x  2)2  dx D   (x  3x  2)2 dx 2 Câu 18: Cho hàm số y  x 1 (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? x2  A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) x = B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) x = ± C Phương trình đường tiệm cận đồ thị (C) x = ±1, y =1 D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị (C) y = ±1 Câu 19: Cho hình trụ (T) có hai đáy hai hình trịn (O) (O) Xét hình nón có đáy hình trịn (O) đỉnh O Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ 3 A B C D 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a BC = 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 169 B 169 a C 676 a D 169a  12   y y Câu 21: Cho K   x  y  1    x x     A 2x B x 1 x  0; y   Biểu thức rút gọn K là: C x  D x  Câu 22: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A mp(ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 23: Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + đoạn [–1; 2] A max y  B max y  15 C max y  11 D max y  10 [ 1;2] Câu 24: Cho (x + [ 1;2] 2i)2 [ 1;2] [ 1;2] = 3x + yi (x, y  R) Giá trị x y bằng: Trang 2/4 - Mã đề thi 208 ThuVienDeThi.com A x = y = x = y = -4 B x = y = x = y = C x = -1 y = -4 x = y = 16 D x = y = x = y = Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12  x22  A B C –1 D –3 Câu 26: Bất phương trình 0,3x  x  0, 09 có nghiệm là:  x  2 A  B x < -2 C -2 < x < x  D x > Câu 27: Hàm số y = x4 – 2x2 + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (–1; 1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–1; 0) (1; +∞) 2x 1 Câu 28: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : y  đường thẳng d: y = x 1 A M(0; 3) B M(3; 4) C M(1; 3) D M(4; 3) Câu 29: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,2% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A 10 B C D Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD) SA = AC Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC a a a A B C a D 2 x 1 y z 1 Câu 31: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: vuông góc với mặt phẳng   (Q) : 2x  y  z  có phương trình là: A x − 2y + z = B x + 2y + z = C x + 2y – = D x − 2y – = Câu 32: Một hình nón có bán kính mặt đáy cm, độ dài đường sinh cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? A 2 cm3 B 3 cm3 C 15 cm3 D 12 cm3 Câu 33: Chọn khẳng định khẳng định sau: A log 23  3log B ln  C ln 23  D ln1  1 F(2) =1 Khi F(3) x 1 A ln B ln2 + C ln D 2 Câu 35: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = Câu 36: Hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x + y + z = có tọa độ là: A (–2;0;2) B (–1;1;0) C (–2;2;0) D (–1;0;1) Câu 34: Biết F(x) nguyên hàm f (x)  Câu 37: Phương trình x x  A  x  x  x  x 1  có nghiệm là: x  B  C x  2  x  1 x   Câu 38: Trong C, phương trình z - z + = có nghiệm là: x  D  x  Trang 3/4 - Mã đề thi 208 ThuVienDeThi.com    z  i z  1 i   z    z   5i 2 A  B  C  D      z   5i i i z   z   z   2    Câu 39: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - = bằng: 11 A B C D 3 Câu 40: Đạo hàm hàm số y  A e ex x e e x  e x bằng: e x  e x B e x  e  x  x i i C e 4 x e  x D e 5 x  e x  Câu 41: Đáy hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 42: Tập xác định hàm số y  x  14 là: A R \  B 1;   Câu 43: Họ nguyên hàm f(x) = eax bằng: A B C R D ;1 C D x 1 y z 3 x y 1 z 1 d :     1 1 1 A 90o B 45o C 60o D 30o Câu 45: Cho log  a log  b Tính log 30 kết là: Câu 44: Góc hai đường thẳng d1 : A b  1 a 1 B Câu 46: Hàm số y = A y = 2.ln cos C y = ln 1  b  a 1 C b  1 a 1 D 1  a  b 1 sin x có nguyên hàm hàm số:  cos x x +C B y = ln cos +C  cos x x +C D y = ln (1  cos x) + C Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  đồng biến khoảng xác định xm A m ≤ –1 m > B m < –1 m > C m < –1 m ≥ D –1 < m < Câu 48: Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40 cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ? A Sxq = 40π cm2 B Sxq = 30 π cm2 C Sxq = 15 π cm2 D Sxq = 45 π cm2 Câu 49: Cho hàm số y = x3 – 3x + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = -1 D Hàm số đạt cực đại x = –1 Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A  (1  x )dx B  (x  1)dx C  (x  1)dx 1 HẾT D  (1  x )dx 1 Trang 4/4 - Mã đề thi 208 ThuVienDeThi.com ... đại x = –1 Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A  (1  x )dx B  (x  1)dx C  (x  1)dx 1 HẾT D  (1  x )dx 1 Trang 4/4 - Mã đề thi 208 ThuVienDeThi.com...  Câu 38: Trong C, phương trình z - z + = có nghiệm là: x  D  x  Trang 3/4 - Mã đề thi 208 ThuVienDeThi.com    z  i z  1 i   z    z   5i 2 A  B  C  D      z   5i... + [ 1;2] 2i)2 [ 1;2] [ 1;2] = 3x + yi (x, y  R) Giá trị x y bằng: Trang 2/4 - Mã đề thi 208 ThuVienDeThi.com A x = y = x = y = -4 B x = y = x = y = C x = -1 y = -4 x = y = 16 D x = y = x