TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ HỌC (2/2)
Câu 1: Nêu khái niệm thống kê, Thống kê học
Thống kê học là một hệ thống các phương pháp khoa học nhằm thu thập, xử lý và phân tích số liệu lớn liên quan đến hiện tượng kinh tế xã hội Mục tiêu của thống kê học là tìm hiểu bản chất và quy luật của các hiện tượng này trong bối cảnh thời gian và không gian cụ thể Nó nghiên cứu mối quan hệ giữa mặt lượng và mặt chất của các hiện tượng kinh tế xã hội, giúp cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về các yếu tố tác động đến chúng.
Câu 2: Phân tích đối tượng nghiên cứu và cơ sở lý luận của Thống kê học
- Thống kê học là một môn khoa học xã hội, Ra đời và phát triển do nhu cầu của các hoạt động thực tiễn xã hội
- Các hiện tượng mà thống kê học nghiên cứu là các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội chủyếu, bao gồm:
Các hiện tượng và quá trình sản xuất, tái sản xuất mở rộng của vật chất xã hội đóng vai trò quan trọng trong việc phân phối và sử dụng tài nguyên cũng như sản phẩm xã hội Sự phát triển này không chỉ ảnh hưởng đến cách thức sản xuất mà còn định hình cách mà tài nguyên được phân bổ trong cộng đồng Việc hiểu rõ các quy trình này giúp tối ưu hóa việc sử dụng tài nguyên và nâng cao hiệu quả sản xuất xã hội.
Dân số bao gồm nhiều yếu tố quan trọng như số lượng nhân khẩu, cấu trúc dân số theo giai cấp, giới tính, độ tuổi, nghề nghiệp và dân tộc Ngoài ra, tình hình biến động dân số và sự phân bố cư dân theo lãnh thổ cũng là những khía cạnh cần được xem xét để hiểu rõ hơn về đặc điểm và xu hướng phát triển của xã hội.
+ Các hiện tượng về đời sống vật chất, văn hóa của nhân dân như: mức sống vật chất, trình độvăn hóa, sức khỏe
+ Các hiện tượng về sinh hoạt, chính trị, xã hội như: cơ cấu các cơ quan nhà nước, đoàn thể, số người tham gia tuyển cử, mít tinh
Thống kê học tập trung vào việc nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội, nhưng không thể tách rời khỏi các yếu tố tự nhiên và kỹ thuật Mối quan hệ chặt chẽ giữa hiện tượng kinh tế - xã hội và các yếu tố tự nhiên, kỹ thuật cho thấy rằng trong quá trình nghiên cứu, cần xem xét ảnh hưởng của chúng đối với sự phát triển sản xuất và điều kiện sống của xã hội.
- Khi nghiên cứu mặt lượng của sản xuất- xã hội, thống kê cũng nghiên cứu sự thay đổi điều kiện tự nhiên mà sản xuất mang lại
Đối tượng nghiên cứu của thống kê rất đa dạng, bao gồm cả hiện thực xã hội liên quan đến lực lượng sản xuất và quan hệ sản xuất, cũng như sở hạ tầng và kiến trúc thượng tầng Thống kê học không chỉ tập trung vào bản chất mà còn nghiên cứu các khía cạnh lượng của hiện tượng xã hội, đồng thời xem xét mối liên hệ chặt chẽ giữa chất và lượng Nghiên cứu này nhằm biểu hiện bằng số lượng các yếu tố thuộc về bản chất và quy luật của hiện tượng.
Thống kê học đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích quy mô, cấu trúc, tỷ lệ và tốc độ phát triển của hiện tượng nghiên cứu Những con số này không chỉ phản ánh số lượng mà còn chứa đựng những nội dung kinh tế-chính trị sâu sắc.
Hiện tượng số lớn là tổng thể các hiện tượng cá biệt mà thống kê học nghiên cứu Mặt lượng của các hiện tượng này bị ảnh hưởng bởi các nhân tố ngẫu nhiên và nhân tố tất nhiên Qua việc nghiên cứu hiện tượng số lớn, tác động của nhân tố ngẫu nhiên được bù trừ và triệt tiêu, từ đó bản chất của hiện tượng được làm rõ.
Hiện tượng cá biệt và hiện tượng số lớn có mối liên hệ biện chứng chặt chẽ Nghiên cứu sự kết hợp giữa hai hiện tượng này sẽ giúp nâng cao nhận thức về thực tế xã hội một cách toàn diện, phong phú và sâu sắc hơn, đặc biệt khi xuất hiện những hiện tượng cá biệt mới và tiên tiến.
Kinh tế xã hội luôn tồn tại trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể, và trong từng giai đoạn lịch sử khác nhau, các hiện tượng xã hội sẽ có những đặc điểm chất và biểu hiện lượng khác nhau Do đó, việc đảm bảo tính cụ thể và chính xác của số liệu thống kê là vô cùng quan trọng.
- Là nền tảng khoa học để xd môn học và vận dụng môn học vào thực tiền
Kinh tế ctri (cung cấp các kn, phạm trù, quy luật, của các htg kt)
CN duy vật ls ( cung cấp kn, phạm trù, ql , của các htg xh)
Kinh tế học là lý thuyết nền tảng giúp cung cấp kiến thức về các ngành và chuyên ngành hẹp Đồng thời, đường lối chính sách của Đảng và Nhà nước cần được điều chỉnh phù hợp với từng thời kỳ và từng địa phương, nhằm đảm bảo sự phát triển bền vững và hiệu quả trong quản lý kinh tế.
KHÁI QUÁT CÁC GIAI ĐOẠN CỦA QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ (6/6)
Hình thức điều tra thu thập tài liệu thống kê về hiện tượng kinh tế - xã hội chủ yếu bao gồm báo cáo thống kê định kỳ và điều tra thống kê chuyên môn Trong hai hình thức này, báo cáo thống kê định kỳ thường được áp dụng nhiều hơn do tính chất thường xuyên và khả năng cung cấp thông tin kịp thời.
Giống nhau: Đều là các hình thức điều tra để thu thập ghi chép tài liệu về hiện tượng kinh tế xã hội
Báo cáo thống kê định kỳ Điều tra thống kê Tính chất Thường xuyên có định kỳ Không thường xuyên, không liên tục Đối tượng áp dụng
Hình thức tổ chức điều tra theo con đường hành trình bắt buộc là một quy định pháp luật của nhà nước nhằm quản lý hoạt động của các đơn vị kinh tế Nhà nước Chủ yếu áp dụng đối với các doanh nghiệp quốc doanh và các cơ quan nhà nước, hình thức này đảm bảo sự minh bạch và hiệu quả trong quản lý tài chính và hoạt động kinh doanh.
- Là hình thức phổ biến trong nền kinh tếthị trường, chiếm tỷ trọng lớn trong tổng số các cuộc điều tra hàng năm
Áp dụng cho các cuộc điều tra hiện tượng nghiên cứu không yêu cầu theo dõi liên tục hoặc khi việc kiểm tra định kỳ gặp khó khăn về chi phí.
- Những hiện tượng mà báo cáo thống kê định kỳ không thể thường xuyên phản ánh được
- Điều tra báo cáo thống kê định kỳ đểkiểm tra chất lượng
Báo cáo thống kê là các biểu mẫu được thiết kế phù hợp với từng chỉ tiêu yêu cầu, bao gồm thông tin về tên cơ quan ban hành, đơn vị thực hiện báo cáo, cùng với thời gian định kỳ lập và gửi báo cáo.
- Phần trình bày chỉ tiêu tiêu thức và sốliệu tổng hợp tính toán theo yêu cầu của báo cáo
- Mỗi cuộc điều tra khác nhau có các yêu cầu kế hoạch và phương pháp điều tra khác nhau do vậy phải xây dựng phương án điều tra
- Mỗi phương án điều tra gồm:
+ Xác định mục tiêu điều tra + Yêu cầu phạm vi đối tượng điều tra + Đơn vị nội dung phương pháp + Thời điểm thời kỳ cơ quan tiến hành
+ Lực lượng, công bố kết quả + Kinh phí điều tra
Ví dụ - Báo cáo tài chính
- Báo cáo kết quả sản xuất kinh doanh
- Báo cáo tổng mức bán lẻ
- Điều tra giá cả thị trường
- Hiện tượng thiên tai tai nạn lao động
Quá trình nghiên cứu thống kê bao gồm ba giai đoạn chính: điều tra, tổng hợp và phân tích, nhằm đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong việc thu thập và xử lý dữ liệu Giai đoạn điều tra giúp thu thập thông tin từ đối tượng nghiên cứu, trong khi giai đoạn tổng hợp tổ chức và tóm tắt dữ liệu để dễ dàng quản lý Cuối cùng, giai đoạn phân tích cho phép người nghiên cứu rút ra những kết luận và xu hướng từ dữ liệu đã được tổng hợp, từ đó cung cấp cái nhìn sâu sắc về đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là những hiện tượng kinh tế xã hội lớn, được thể hiện qua các yếu tố lượng và chất trong các điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
- Từ đối tượng nghiên cứu của thống kê học quá trình nghiên cứu thống kê phải trải qua 3 giai đoạn:
Giai đoạn điều tra thống kê là quá trình thu thập tài liệu ban đầu liên quan đến hiện tượng cung cấp mặt lượng Tiếp theo, giai đoạn tổng hợp thống kê tập trung vào việc hệ thống hóa và tổng hợp các mặt lượng từ tài liệu đã thu thập.
+ Giai đoạn phân tích dự báo: bản chất tính quy luật của hiện tượng cần dự báo
Tổ chức thu thập một cách khoa học và có kế hoạch các tài liệu ban đầu về các hiện tượng kinh tế xã hội lớn, phù hợp với điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
- Ý nghĩa: giúp cung cấp nguồn tài liệu ban đầu phục vụ cho hai giai đoạn sau phát huy tác dụng
- Yêu cầu: Chính xác và trung thực
Kịp thời và đúng lúc Đầy đủ và toàn diện
- Là việc tập trung chỉnh lý hệ thống hóa nguồn tài liệu ban đầu của giai đoạn điều tra
- Ý nghĩa: giúp cho nguồn tài liệu ban đầu của giai đoạn điều tra phát huy tác dụng làm cơ sở cho giai đoạn phân tích
- Nhiệm vụ: làm cho các đặc trưng riêng của từng đơn vị bước đầu chuyển thành đặc trưng chung của cả tổng thể
3 Giai đoạn phân tích và dự báo
Nội dung nghiên cứu được tổng hợp qua các biểu hiện số lượng, thể hiện bản chất và tính quy luật của hiện tượng trong các điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Là bước cuối cùng trong quá trình nghiên cứu thống kê, việc tổng hợp kết quả không chỉ phản ánh bản chất quy luật của hiện tượng mà còn giúp dự báo các xu hướng tương lai liên quan đến hiện tượng đó.
+ Là công cụ nhận thức và cải tạo xã hội
- Nguyên tắc phân tích dự báo
NT1: Dựa trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế xã hội
NT2: Căn cứ vào toàn bộ sự kiện và đặt chúng trong mối quan hệ biện chứng
NT3: Các hiện tượng khác nhau thì phải áp dụng phương pháp phân tích phù hợp
Cả ba giai đoạn điều tra, tổng hợp và phân tích dự báo đều rất quan trọng trong nghiên cứu thống kê Mỗi giai đoạn là cơ sở cho giai đoạn tiếp theo, và việc thực hiện lần lượt cả ba giai đoạn là bắt buộc Nếu không tuân thủ quy trình này, nghiên cứu có thể dẫn đến những sai lầm không thực tế và thiếu ý nghĩa trong xã hội.
Câu 3: Nêu nguyên nhân và các biện pháp khắc phục sai số điều tra
Điều tra thống kê là quá trình tổ chức khoa học nhằm thu thập và ghi chép tài liệu ban đầu về các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội theo một kế hoạch thống nhất.
Sai số trong điều tra thống kê là sự khác biệt giữa giá trị thu thập được từ điều tra và giá trị thực tế của hiện tượng được nghiên cứu.
+ Sai số do ghi chép
+ Sai số do tính chất đại biểu: là loại sai số chỉ xảy ra trong điều tra không toàn bộ nhất là sai số chọn mẫu
- Biện pháp khắc phục: Cần làm tốt hơn công tác điều tra, ghi chép và kiểm tra tính đại biểu của đơn vị được điều tra
Để đảm bảo kết quả phân tích và dự báo thống kê chính xác và khách quan, cần tuân thủ các nguyên tắc cơ bản sau: tính chính xác, tính khách quan, tính hệ thống, và tính minh bạch trong phương pháp nghiên cứu Việc áp dụng những nguyên tắc này sẽ giúp nâng cao độ tin cậy của các dự báo, đồng thời hỗ trợ ra quyết định hiệu quả hơn.
Phân tích và dự báo thống kê cần được thực hiện dựa trên nền tảng lý luận kinh tế xã hội Việc áp dụng phân tích lý luận giúp chúng ta nắm bắt rõ nét tính chất và xu hướng chung của các hiện tượng Từ đó, chúng ta có thể sử dụng số liệu và các phương pháp phân tích để khẳng định tính chất cụ thể của từng hiện tượng một cách chính xác.
PHÂN TỔ THỐNG KÊ (4/4)
Câu 1: Lấy ví dụ cụ thể để giải thích vc phân tổ kết cấu giúp ta thấy đc xu hướng phát triển của hiện tượng?
Có tài liệu tại doanh nghiệp A
Phân xưởng NSLĐ Tỉ trọng CN (%)
Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo
Ta thấy xu hướng phát triển của năng suất lao động là:
+ Giảm tỷ trọng công nhân có năng suất lao động thấp
+ Tăng tỷ trọng công nhân có năng suất lao động cao hơn
Câu 2: Tại sao phải lựa chọn tiêu thức phân tổ? Nêu căn cứ chọn và trình bày ngắn gọn các bước tiến hành phân tổ
Việc lựa chọn tiêu thức phân tổ là rất quan trọng vì mỗi đơn vị tổng thể nghiên cứu thường có nhiều tiêu thức khác nhau Những tiêu thức này phản ánh các khía cạnh khác nhau của hiện tượng, trong đó có những tiêu thức làm rõ bản chất của hiện tượng và phù hợp với mục đích nghiên cứu Ngược lại, có những tiêu thức không chỉ rõ được bản chất và không phù hợp với mục đích nghiên cứu Do đó, việc lựa chọn đúng tiêu thức là cần thiết; nếu chọn đúng, chúng ta sẽ có kết luận chính xác, còn nếu chọn sai sẽ dẫn đến kết luận sai lầm.
2 Các bước tiến hành a Lựa chọn tiêu thức phân tổ
- Căn cứ vào các nguyên tắc sau để lựa chọn tiêu thức phân tổ:
Để chọn tiêu thức bản chất nhất phù hợp với mục đích nghiên cứu, cần phải dựa trên phân tích lý luận sâu sắc, nắm vững bản chất và quy luật của hiện tượng nghiên cứu.
+ Phải căn cứ điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng để chọn ra tiêu thức thích hợp
Tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, cần quyết định cách phân tổ hiện tượng theo một hoặc nhiều tiêu thức, bao gồm phân tổ giản đơn và phân tổ kết hợp Đồng thời, việc xác định số tổ cần thiết và khoảng cách giữa các tổ cũng rất quan trọng trong quá trình phân tích.
+ Đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu ( lượng thông tin, phạm vi biến động)
+ Tính chất của tiêu thức phân tổ ( tiêu thức thuộc tính, số lượng)
* Phân tổ theo tiêu thức chất lượng ( thuộc tính)
Tiêu thức thuộc tính phản ánh các đặc điểm của đơn vị tổng thể mà không thể hiện trực tiếp bằng con số Ví dụ như giới tính, dân tộc, tình trạng hôn nhân và nghề nghiệp là những yếu tố quan trọng trong việc phân tích và hiểu rõ hơn về các đặc tính của cá nhân.
Khi tiêu thức phân tổ có ít biểu hiện hoặc các tổ chức đã tồn tại trong tự nhiên hay xã hội, việc xác định số tổ cần thiết trở nên đơn giản Ví dụ, phân tổ nhân khẩu theo giới tính chỉ cần hai tổ: nam và nữ.
Trong trường hợp phức tạp, khi tiêu thức phân tử có quá nhiều biểu hiện hoặc khi các tổ đã hình thành sẵn trong tự nhiên quá phong phú, việc tạo ra nhiều tổ riêng biệt sẽ dẫn đến sự không rõ ràng về chất lượng giữa các tổ Do đó, cần phải ghép các tổ nhỏ lại thành một tổ lớn, theo nguyên tắc các tổ nhỏ này phải tương đồng hoặc gần giống nhau về tính chất và loại hình, nhằm nâng cao tính khoa học cho phương pháp thống kê.
* Phân bổ theo tiêu thức số lượng
Tiêu thức số lượng là loại tiêu thức mà biểu hiện cụ thể ra những con số ( tuổi, lương…)
+ Trường hợp lượng biến của tiêu thức thay đổi ít
=> Mỗi lượng biến là cơ sở hình thành nên một tổ ( thường xảy ra đối với lượng biến rời rạc)
+ Trường hợp lượng biến của tiêu thức thay đổi nhiều
+ Khi xác định số tổ cần thiết phải tuân theo quy luật lượng chất
Mỗi tổ sẽ bao gồm một phạm vi lượng biến và có hai giới hạn: giới hạn dưới (Xmin) và giới hạn trên ( Xmax)
Trị số khoảng cách tổ d= Xmax-Xmin
Khi lượng biến thay đổi tương đối đều đặn thì có thể phân chia dãy số lượng biến thành các phạm vi có khoảng cách tổ đều nhau h= 1
Khi làm việc với lượng biến liên tục, giới hạn trên của tổ chức cần trùng với giới hạn dưới của tổ sau để không bỏ sót biến nào Tuy nhiên, đối với lượng biến rời rạc, điều này không thể thực hiện được.
Phân tổ mở là một loại phân tổ đặc biệt, trong đó tổ trên cùng không bị giới hạn dưới và tổ cuối cùng không bị giới hạn trên Điều này cho phép phân tổ mở chứa đựng những biến thể xuất hiện đột xuất, dù là quá nhỏ hay quá lớn, nhằm tránh việc hình thành quá nhiều tổ Quy ước về khoảng cách giữa các tổ trong phân tổ mở cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong việc phân loại.
= khoảng cách tổ gần nó nhất c Dãy số phân phối
- Dãy số phân phối biểu hiện số lượng các đơn vị trong tổng thể được phân chia vào từng tổ theo các tiêu thức nhất định
- Tiêu thức phân tử là tiêu thức chất lượng=> có dãy số phân phối thuộc tính
- Tiêu thức phân tử là tiêu thức số lượng=> có dãy số phân phối lượng biến d Chỉ tiêu giải thích
- Chỉ tiêu giải thích là chỉ tiêu làm sáng rõ thêm đặc trưng của từng tổ cũng như của toàn bộ tổng thể
Để xác định chỉ tiêu giải thích, cần dựa vào mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ của phân tổ, từ đó lựa chọn các chỉ tiêu có mối liên hệ và hỗ trợ lẫn nhau.
Câu 3: Trình bày các nhiệm vụ phân tổ Lấy ví dụ
Phân tố thống kê là cơ sở để phân chia hiện tượng nghiên cứu thành các nhóm hoặc tiểu nhóm khác nhau dựa trên một hoặc nhiều tiêu thức nhất định.
1 Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên cứu ( phân tổ phân loại)
- Nghĩa là: phải nêu lên các đặc trưng riêng của từng loại hình và mối quan hệ giữa các loại hình đó
Trong các loại hình kinh tế xã hội, việc chú trọng đến các thành phần kinh tế và giai cấp là rất quan trọng Sự thay đổi của những thành phần này sẽ phản ánh sự biến động trong kết cấu xã hội và quan hệ sản xuất.
2 biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu ( phân tổ kết cấu)
Mỗi bộ phận trong tổng thể nghiên cứu có tỷ trọng khác nhau, thể hiện tầm quan trọng của chúng Để nghiên cứu kết cấu tổng thể, cần dựa vào cơ sở phân tổ và theo dõi tỷ trọng các bộ phận theo thời gian Điều này sẽ giúp chúng ta nhận diện xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu.
- Ví dụ: có tài liệu tại doanh nghiệp A
Phân xưởng NSLĐ Tỉ trọng CN (%)
Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo
Ta thấy xu hướng phát triển của năng suất lao động là:
+ Giảm tỷ trọng công nhân có năng suất lao động thấp
+ Tăng tỷ trọng công nhân có năng suất lao động cao hơn
3 Biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức ( phân tổ liên hệ)
Các hiện tượng tự nhiên thường có mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau, dẫn đến việc các tiêu thức trong nghiên cứu thống kê thường liên quan chặt chẽ Cụ thể, sự thay đổi của tiêu thức nguyên nhân X sẽ ảnh hưởng đến sự thay đổi của tiêu thức kết quả Y, thể hiện rõ mối quan hệ giữa các yếu tố này.
- Ví dụ: X- thu nhập người lao động
Câu 4: Tại sao cùng 1 nguồn tài liệu nhưng cách sắp xếp khác nhau lại cho ta những kết luận trái ngược hẳn nhau
Việc sắp xếp tài liệu yêu cầu lựa chọn các tiêu thức phân tổ khác nhau, mỗi tiêu thức sẽ phản ánh những khía cạnh khác nhau của hiện thực Do đó, lựa chọn tiêu thức phân tổ không chỉ ảnh hưởng đến cách thức tổ chức thông tin mà còn dẫn đến những kết luận trái ngược nhau.
CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ-XÃ HỘI (9/9)
Câu 1: CM SBQ cộng giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ cộng gia quyền Lấy
1 SBQ cộng được tính bằng cách đem tổng các lượng biến tiêu thức chia cho tổng số đơn vịtổng thể (tổng các tần số)
SBQ cộng giản đơn được xác định dựa trên việc bình quân hóa các lượng biên trong tổng thể, trong đó mỗi lượng biến khác nhau chỉ xuất hiện một lần.
- ĐKAD: mỗi lượng biến chỉ xuất hiện một lần trong tổng thể
𝑛 Trong đó: xi là lượng biến thức i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) n: số các lượng biến
3 SBQ cộng gia quyền là SBQ dùng để tính trong các trường hợp các mức lượng biến xuất hiện nhiều lần trong tổng thể
- ĐKAD: có ít nhất 1 lượng biến xuất hiện lặp lại từ 2 lần trở lên
𝑓1+𝑓2+⋯+𝑓𝑛 Trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) fi: tần số ứng với xi (quyền số trong công thức)
4 SBQ cộng giản đơn và SBQ cộng gia quyền có nét tương đồng:
- Đều tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho tổng số đơn vị tổng thể
ĐKAD được tính từ tổng thể đồng chất, kết hợp SBQ tổ và dãy số phân phối SBQ cộng giản đơn là ứng dụng khác biệt của SBQ cộng gia quyền, trong đó các lượng biến khác nhau chỉ xuất hiện một lần Ngược lại, trong SBQ cộng gia quyền, ít nhất một lượng biến xuất hiện từ hai lần trở lên trong tổng thể.
Khi tất cả các quyền số fi bằng nhau và bằng f thì công thức SBQ cộng gia quyền là
VD1: Có tài liệu về doanh thu năm 2014 của một số cửa hàng như sau:
*** Yêu cầu: Tính doanh thu bình quân cửa hàng
Doanh thu bình quan cửa hàng:
VD2: Có tài liệu về doanh thu năm 2014 của một số cửa hàng như sau:
*** Yêu cầu: Tính doanh thu bình quân cửa hàng
Câu 2: CM SBQ đ.hòa giản đơn là trg hợp đặc biệt của SBQ cộng gia quyền Lấy VD
1 SBQ điều hòa được tính bằng cách đem chia các lượng biến của tiêu thức cho số đơn vị tổng thể
2 SBQ điều hòa giản đơn áp dụng khi cho: { 𝑋𝑖, 𝑀𝑖 = 𝑥𝑖𝑓𝑖
3 SBQ điều hòa gia quyền áp dụng khi cho: { 𝑋𝑖, 𝑀𝑖 = 𝑥𝑖𝑓𝑖
𝑥𝑛 trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ )
Mi: tổng các lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ )
4 SBQ điều hòa giản đơn và SBQ điều hòa gia quyền có những điểm tương đồng
- Đều được tính thông qua nghịch đảo của các mức lượng biến
- Đều được tính ra từ tổng thể đồng chất, vận dụng kết hợp SBQ tổ và dãy số phân phối
- ĐKAD: Cho biết lượng biến
Không có thông tin trực tiếp về tần số mà cho gián tiếp qua tích Xifi=Mi
6 Chứng minh bằng công thức
- SBQ điều hòa giản đơn: 𝑋̅ = 𝑛
- SBQ điều hòa gia quyền: 𝑋̅ = ∑𝑀𝑖
6 Ví dụ: Tình hình thu hoạch lúa ở 1 địa phương vụ Hè-Thu:
HTX NS thu hoạch (tấn/ha) Slg thu hoạch (tấn)
*** Tính NS thu hoach BQ của địa phương bằng phương pháp cụ thể
Câu 3: Phân biệt số tg đối động thái và số tương đối so sánh Khi tính số tg đối ss cần chú ý những nd gì?
Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu thể hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu Nó bao gồm số tương đối động thái, phản ánh sự biến động của hiện tượng qua thời gian, và số tương đối không gian, thể hiện mối quan hệ so sánh giữa các mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc giữa các bộ phận trong tổng thể.
2 Giống nhau: đều là các loại số tương đối trong thống kê nên đều mang đầy đủ đặc điểm ý nghĩa của số tương đối
+ Các số tương đối trong thống kê không phải là quân số trực tiếp thu thập qua điều tra + Chúng là kết quả so sánh hai số đã có
+ Mỗi số tương đối đều phải qua gốc dùng để so sánh gốc được chọn tùy theo mục đích nghiên cứu
+ Đơn vị kép( người/km2, sản phẩm/người) khi nói lên trình độ phổ biến thuộc hiện tượng
Trong phân tích thống kê, số tương đối đóng vai trò quan trọng trong việc thể hiện cấu trúc quan hệ và so sánh tốc độ phát triển cũng như mức độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu, trong bối cảnh thời gian và không gian cụ thể.
+ Các số tương đối cho phép phân tích các đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu các hiện tượng trong mối quan hệ so sánh với nhau
+ Trong công tác lập kế hoạch kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch số tương đối làm phương tiện thông tin để đảm bảo bí mật quốc gia
Số tương đối động thái Số tương đối không gian Ý nghĩa - Biểu hiện so sánh hai mức độ theo thời gian
- Biểu hiện sự phát triển của các mức độ theo thời gian
- Biểu hiện so sánh hai mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hay giữa các bộ phận trong tổng thể
- Biểu hiện dùng để đánh giá so sánh các mức độ trong các điều kiện không gian khác nhau
Câu 4: Phân biệt SBQ nhóm I và nhóm II
SBQ là một con số đại diện cho mặt hàng trong một tổng thể đồng chất, tức là một tập hợp bao gồm nhiều đơn vị cùng loại Trong trường hợp tổng thể không đồng chất, việc sử dụng số bình quân sẽ không được áp dụng.
SBQ có tính chất tổng hợp và khái quát cao, giúp san bằng mọi chênh lệch giữa các đơn vị trong nghiên cứu Điều này cho phép nêu bật mức độ chung nhất, phổ biến nhất và đại biểu nhất của hiện tượng nghiên cứu, mà không biểu hiện mức độ cá biệt nào.
+ SBQ là Con số không có thật chỉ do quá trình tính toán tạo thành
Số bình quân đóng vai trò quan trọng trong lý luận và thực tiễn, phản ánh những đặc điểm chung và phổ biến nhất của hiện tượng nghiên cứu Việc theo dõi sự biến động của số bình quân theo thời gian giúp chúng ta nhận diện xu hướng thay đổi của hiện tượng đó.
- Số bình quân có 2 nhóm: nhóm 1: nhóm số bình quân cơ bản nhóm 2: nhóm số bình quân không cơ bản
Nhóm 1 bao gồm các số bình quân cơ bản, phản ánh đặc điểm chính của số bình quân bằng cách san bằng và bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến, từ đó thể hiện mức độ đại biểu của hiện tượng nghiên cứu Ngược lại, Nhóm 2 là các số bình quân không cơ bản, không thực hiện việc san bằng và bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến, nhưng vẫn biểu hiện mức độ đại biểu của hiện tượng nghiên cứu.
Gồm: SBQ cộng, SBQ điều hòa, SBQ nhân
*** SBQ cộng: được tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho tổng các tần số
Trong đó: xi là lượng biến thức i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) n: số các lượng biến
Mốt là biểu hiện của tiêu thức thường gặp nhất trong một tập hợp Đối với dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ, mốt là giá trị biến có tần số xuất hiện cao nhất.
+ Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ đều nhau:
𝑓1+𝑓2+⋯+𝑓𝑛 Trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) fi: tần số ứng với xi (quyền số trong công thức)
*** SBQ điều hòa: được tính bằng cách đem chia các lượng biến của tiêu thức cho số đơn vị tổng thể
+ SBQ điều hòa giản đơn
+ SBQ điều hòa gia quyền:
Trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ )
Mi: tổng các lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ )
*** SBQ nhân: là SBQ của những lượng biến cóquan hệ tích số giống nhau Thường dùng để tính tốc độ phát triển
𝑋̅ = √𝑥1 𝑥2 … 𝑥𝑛 Trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) n: số các lượng biến
Trong thống kê, các ký hiệu quan trọng bao gồm xi, đại diện cho lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅), fi là quyền s, xo là giới hạn dưới của tổ chứa Mốt, h là trị số khoảng cách tổ có Mốt, f1 là tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt, f2 là tần số của tổ chứa Mốt, và f3 là tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt.
Trung vị là giá trị đứng ở vị trí giữa trong dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm Nó chia dãy số thành hai phần, mỗi phần có số lượng đơn vị tổng thể bằng nhau.
+ Khi dãy số phân phối không có khoảng cách tổ
* Nếu tổng số đơn vị tổng thể là số lẻ n= 2m+1
=> Số trung vị là lượng biến ở vị trí (m+1):
* Nếu tổng số đơn vị tổng thể là số chẵn n=2m => Me = 𝑋 𝑚 +𝑋 𝑚 +1
+ Dãy số phân phối có khoảng cách tổ Tần số tích lũy của tổ thứ i
Câu 5: Nêu nd, ý nghĩa, cách tính Mode các trường hợp Lấy VD và vẽ giá trị Mode trên đồ thị
1 Mốt (Mo) là lượng biến có tần suất xuất hiện nhiều nhất trong tổng thể nghiên cứu hoặc trên dãy số phân phối
- Với nguồn tài liệu không có khoảng cách tổ: Mo là lượng biến có tần số max
- Với nguồn tài liệu có khoảng cách tổ
+ Khoảng cách tổ đều nhau
Xác định tổ chứa Mo là tổ lượng biến tương ứng có tần số max
Giới hạn dưới của tổ chứa Mo được xác định bởi Xo, trong khi khoảng cách giữa các tổ chứa Mo được đánh dấu bằng h Tần số của tổ chứa Mo được ký hiệu là f2, trong khi f1 là tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mo và f3 là tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mo.
Ví dụ: Tài liệu về năng suất lao động của công nhân tại một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm như sau
- Tổ chứa Mo là tổ cuối cùng vì tổ này có tần số max là 25 công nhân
+ Khoảng cách tổ không đều nhau
Xác định tổ chứa Mốt là tổ tương ứng có mật độ phân phối lớn nhất
(𝑚2 − 𝑚1) + (𝑚2 − 𝑚3) trong đó: m2: MĐPP của tổ chứa Mo m1: MĐPP của tổ đứng trước tổ chứa Mo m3: MĐPP của tổ đứng sau tổ chứa Mo
Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của một doanh nghiệp như sau
NSLĐ(kg/ng) Số CN(fi) Khoảng cách tổ (hi) MĐPP (mi)
***Yêu cầu: Xác định Mốt
Tổ chứa Mo là tủ đầu tiên (30-35) vì tổ này có MĐPP max=4
Mốt có vai trò quan trọng trong việc bổ sung hoặc thay thế số bình quân cộng khi việc tính toán số này gặp khó khăn, không đảm bảo độ chính xác hoặc không mang lại ý nghĩa rõ ràng.
Để đánh giá mức độ phổ biến của hiện tượng mà không làm mất đi sự chênh lệch giữa các giá trị, chúng ta thường sử dụng Mốt Mốt giúp xác định những thông tin quan trọng như giá cả của một mặt hàng trên thị trường, mức thu nhập trung bình của công nhân trong khu công nghiệp, và nhu cầu thị trường đối với các kích cỡ sản phẩm như giày, dép, hay quần áo.
Câu 6: Nêu nd, ý nghĩa, cách tính trung vị các trường hợp Lấy VD và vẽ giá trị trung vị trên đồ thị
Số trung vị là giá trị nằm ở vị trí giữa trong một dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm Nó chia dãy số thành hai phần, mỗi phần có tổng số đơn vị bằng nhau.
2 Khi dãy số phân phối không có khoảng cách tổ
- Nếu tổng số đơn vị tổng thể là số lẻ n= 2m+1
=> Số trung vị là lượng biến ở vị trí (m+1): Me= X(m+1)
- Nếu tổng số đơn vị tổng thể là số chẵn n=2m => 𝑋 𝑚 +𝑋 𝑚 +1
3 Dãy số phân phối có khoảng cách tổ
Tần số tích lũy của tổ thứ i
B1: Xác định tổ chứa Me là tổ có Si ≥ ∑ 𝑓𝑖
Trong đó: X0=giới hạn dưới của tổ chứa trung vị h= khoảng cách của tổ chứa Me
∑fi = tổng tần số S(Me-1) = tần số tích lũy của tổ đứng trước tổ chứa Me f.Me=tần số của tổ chức chứa Me
Có tài liệu về mức lương công nhân như sau:
Mức lương (trd/ng) Số CN(ng) Tần số tích lũy (Si)
***Yêu cầu: Xác định Me
Tổ thứ 2 (3,5-4) là tổ chứa Me vì có S2C>∑ 𝑓𝑖
Câu 7: Nêu đk vận dụng số tuyệt đối và số tg đối
- Số tuyệt đối trong thống kê biểu hiện quy mô khối lượng của hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
- Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ thuộc hiện tượng nghiên cứu
2 Điều kiện vận dụng chung
- Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu
HỒI QUY- TƯƠNG QUAN (2/2)
Câu 1: Trình bày ý nghĩa, nhiệm vụ chủ yếu của phương pháp Hồi quy tương quan
Hồi quy và tương quan là hai phương pháp toán học quan trọng trong thống kê học, được sử dụng để biểu thị và phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế - xã hội.
- Hai phương pháp này có liên quan chặt chẽ với nhau và xuất phát từ cùng mục đích nghiên cứu nên ta gọi tắt là phương pháp tương quan
Phương pháp hồi quy tương quan là một công cụ quan trọng trong phân tích thống kê, giúp đánh giá mối liên hệ giữa các yếu tố nguyên nhân (x) và kết quả (y).
- Thông qua đó, các nhà quản trị doanh nghiệp, hãng sản xuất, nhà đầu tư sẽ phân tích, đánh giá để đưa ra quyết định
Phương pháp hồi quy tương quan là nền tảng cho việc áp dụng nhiều phương pháp thống kê khác, bao gồm dự báo thống kê và phân tích dãy số biến động theo thời gian.
Xác định tính chất và hình thức mối liên hệ là bước quan trọng trong phân tích dữ liệu, bao gồm việc phân loại mối liên hệ thành tuyến tính hay phi tuyến tính, thuận hay nghịch Để giải thích sự tồn tại thực tế và bản chất của mối liên hệ, cần kết hợp lý luận phân tích với các phương pháp thống kê như đồ thị, phân tổ, và số bình quân Ngoài ra, việc tham khảo kết quả nghiên cứu trước đây cũng giúp làm rõ hơn về mối liên hệ này.
Để lập phương trình hồi quy và biểu hiện mối liên hệ, cần căn cứ vào hình thức, chiều hướng của mối liên hệ cùng với số tiêu thức được chọn để nghiên cứu Việc này giúp xác định rõ ràng các yếu tố ảnh hưởng và mối quan hệ giữa chúng trong nghiên cứu.
- Giải phương trình, tính giá trị của các tham số, nêu ý nghĩa các tham số đó
Đánh giá mối liên hệ giữa các yếu tố thông qua hệ số tương quan giúp xác định mức độ chặt chẽ của chúng Từ đó, chúng ta có thể rút ra kết luận về tầm quan trọng của mối liên hệ này, đánh giá đúng vai trò của từng nguyên nhân trong quá trình sản xuất tiêu dùng Việc xây dựng mô hình sản xuất tiêu dùng và các định mức phù hợp sẽ hỗ trợ trong việc dự báo tình hình trong tương lai.
Trong bối cảnh kinh tế hiện nay, một ví dụ điển hình về mối quan hệ tương quan tuyến tính thuận nghịch giữa hai chỉ tiêu kinh tế vĩ mô là giữa tỷ lệ lạm phát và tỷ lệ thất nghiệp Cụ thể, theo số liệu thống kê năm 2023, khi tỷ lệ lạm phát tăng lên 4%, tỷ lệ thất nghiệp có xu hướng giảm xuống còn 3,5% Điều này cho thấy rằng khi nền kinh tế phát triển và nhu cầu tiêu dùng gia tăng, doanh nghiệp sẽ mở rộng sản xuất, từ đó tạo ra nhiều việc làm hơn Mối quan hệ này thể hiện sự tương tác chặt chẽ giữa lạm phát và thất nghiệp trong nền kinh tế.
Lạm phát đóng vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy tăng trưởng kinh tế Để hiểu rõ hơn về mối liên hệ này, cần xác định phương trình hồi quy giữa lạm phát và tốc độ tăng trưởng Phân tích các tham số trong phương trình sẽ giúp làm rõ sự tương tác giữa hai yếu tố này Cuối cùng, đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về ảnh hưởng của lạm phát đối với sự phát triển kinh tế.
Tiêu thức nguyên nhân: tỷ lệ lạm phát (%) -x tốc độ tăng trưởng (%) –y
Ta thấy x, y có mối quan hệ tuyến tính nên pt hồi quy lý thuyết có dạng y = a+bx (a,b: tham số) n x y xy 𝑥 2 𝑦 2
Ta có hpt chuẩn của a,b:
=> Phương trình hồi quy tuyến tính: y= -2,47+0,92x
Nhận xét cho thấy rằng a = -2,47 là yếu tố nguyên nhân khác ngoài tỷ lệ lạm phát (x) ảnh hưởng đến tốc độ tăng trưởng (y) Bên cạnh đó, b = 0,92 cho biết khi tỷ lệ lạm phát (x) tăng lên 1%, tốc độ tăng trưởng sẽ tăng thêm 0,92%.
* Đánh giá độ chặt chữ của mlh
2,77 = 0,91 KL: Tỷ lệ lạm phát (x) và tốc độ tăng trưởng (y) có mối tương quan thuận và rất chặt chẽ
DÃY SỐ BIẾN ĐỘNG THEO THỜI GIAN (5/5)
Chỉ tiêu tính mức độ bình quân theo thời gian là một công cụ quan trọng trong phân tích số liệu, giúp đánh giá sự thay đổi của một chỉ tiêu qua các thời kỳ khác nhau Công thức tính mức độ bình quân theo thời gian thường được biểu diễn bằng tổng giá trị của chỉ tiêu trong các khoảng thời gian chia cho số lượng thời gian đó Điều kiện áp dụng chỉ tiêu này bao gồm dữ liệu phải được thu thập liên tục và có tính nhất quán về mặt thời gian Ví dụ, nếu chúng ta muốn tính mức độ bình quân doanh thu hàng tháng của một cửa hàng trong vòng 6 tháng, ta sẽ cộng tổng doanh thu của 6 tháng và chia cho 6 để có được mức bình quân hàng tháng.
Mức độ bình quân theo thời gian thể hiện chỉ tiêu kinh tế - xã hội điển hình trong một giai đoạn nhất định Đối với dãy số thời kỳ, việc phân tích mức độ này giúp hiểu rõ hơn về xu hướng và biến động của các chỉ tiêu trong thời gian cụ thể.
Trong đó: 𝑦 𝑖 : các mức độ của dãy số n : số mức độ tham gia bình quân b Đối vs dãy số thời điểm
TH1: khoảng cách đều nhau
TH2: Khoảng cách k đều nhau
Ví dụ: giá trị hàng hóa tồn kho của doanh nghiệp B tại các ngày đầu tháng quý I năm 2019 như sau:
Giá trị hàng tồn kho (tỷ đồng) 12 20 16 28
***Tính giá trị hàng tồn khi quý I/2018
Câu 2: Trình bày nội dung, hình thức, ý nghĩa và mối liên hệ các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
1 Mức độ bình quân theo thời gian
Mức độ bình quân theo thời gian thể hiện tính điển hình của một chỉ tiêu kinh tế - xã hội trong một giai đoạn cụ thể Đối với dãy số thời kỳ, việc phân tích mức độ này giúp hiểu rõ hơn về xu hướng và biến động của các chỉ tiêu trong thời gian.
Trong đó: 𝑦 𝑖 : các mức độ của dãy số n : số mức độ tham gia bình quân b Đối vs dãy số thời điểm
TH1: khoảng cách đều nhau
TH2: Khoảng cách k đều nhau
2 Lượng tăng giảm tuyệt đối
Chỉ tiêu này đánh giá sự thay đổi tuyệt đối của hiện tượng theo thời gian, thể hiện qua hiệu số giữa các mức độ trong một dãy số theo từng thời kỳ.
- Chỉ tiêu này đánh giá sự thay đổi quy mô của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định
Hiện tượng tăng chỉ tiêu mang dấu (+), hiện tượng giảm, chỉ tiêu mang dấu (-)
+ Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc: ∆𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑦1 (i= 2, 𝑛̅̅̅̅̅ )
Là lượng tăng giảm tuyệt đối của kỳ nghiên cứu so với kỳ được chọn làm gốc cho mọi so sánh ( thường là Y1)
Có tác dụng quan trọng để đánh giá sự thay đổi quy mô hiện tượng trong một thời gian dài
+ Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn: δi=yi-y(i-1) (i= 2, 𝑛̅̅̅̅̅ )
Là lượng tăng giảm tuyệt đối của kỳ nghiên cứu so với kỳ trước liền kề
+ Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân: 𝛿̅ = 𝑦𝑛−𝑦1
Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân có ý nghĩa khi tính toán cho các lượng biến tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
Giúp ta thấy rõ mức độ tăng của δi
3 Tốc độ phát triển (chỉ tính cho dãy số thời kỳ)
- Là một chỉ tiêu tương đối động thái biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng nghiên cứu theo thời gian
+ Tốc độ phát triển định gốc: 𝑇𝑖 = 𝑦𝑖
𝑦1 (i= 2, 𝑛̅̅̅̅̅ ) Biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc cố định
+ Tốc độ phát triển liên hoàn: 𝑡𝑖 = 𝑦𝑖
Biểu thức 𝑦(𝑖−1) (i= 2, 𝑛̅̅̅̅̅ ) thể hiện mối quan hệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu và mức độ kỳ trước đó Điều này cho thấy sự thay đổi về số tương đối của hiện tượng giữa hai kỳ liên tiếp.
+ Tốc độ phát triển bình quân:
Là một chỉ tiêu tương đối nói lên tốc độ phát triển điển hình của hiện tượng trong giai đoạn nhất định
* Nếu Y1 là mức độ đầu tiên trong dãy số thời gian, có n mức độ Yi; (n-1) mức độ ti
* Nếu Yo là mức độ đầu tiên trong dãy số có (n+1) mức độ mức độ Yi, n mức độ ti
Chúng ta có thể áp dụng công thức ngoại suy để dự đoán mức độ phát triển trong tương lai của các hiện tượng, từ đó mở rộng ra dự đoán các hiện tượng kinh tế - xã hội dựa trên các quy luật phát triển đã được xác định.
4 Tốc độ tăng ( chỉ tính cho dãy số thời kỳ)
- Biểu hiện tốc độ tăng thêm (%) của thời kỳ sau so với thời kỳ trước về một chỉ tiêu kinh tế xã hội nào đó
- Chỉ tiêu này dùng để so sánh sự biến động của các hiện tượng khác nhau về quy mô ( 1 ưu điểm mà các chỉ tiêu khác không có)
+ Tốc độ tăng định gốc: đánh giá cường độ thay đổi trong cả một giai đoạn gồm nhiều kỳ
Là tỉ số so sánh giữa mức độ tăng tuyệt đối định gốc với mức độ định gốc cố định
Bằng tốc độ phát triển định gốc trừ 1
+ Tốc độ tăng lên hoàn
Là tỉ số so sánh giữa lượng tăng tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn
𝑦(𝑖−1) = 𝑡𝑖 − 1 Phản ánh tốc độ tăng thêm trong từng thời kỳ nghiên cứu (%) Đánh giá cường độ biến động của hiện tượng qua từng kỳ
+ Tốc độ tăng bình quân
Là một chỉ tiêu tương đối biểu hiện tốc độ điển hình của hiện tượng nghiên cứu trong giai đoạn nhất định 𝑎̅ = 𝑡̅ − 100 (%)
5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng liên hoàn gi= 𝑦(𝑖−1)
- Là lượng tăng tuyệt đối ứng với 1% của tốc độ tăng từng kỳ
- Là chỉ tiêu biểu hiện kết quả kinh tế thực tế do tốc độ tăng lên đem lại
Chỉ tiêu này chỉ áp dụng cho tốc độ tăng lên hoàn, trong khi nếu tính theo tốc độ tăng định gốc, giá trị của nó sẽ không thay đổi qua các kỳ tính toán và do đó sẽ không mang ý nghĩa kinh tế.
- Tổng lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn = lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc
- Lượng tăng giảm tuyệt đối quân= trung bình cộng của lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
- Tốc độ phát triển định gốc= tích các tốc độ phát triển liên hoàn
- Tốc độ phát triển liên hoàn = thương của 2 tốc độ phát triển định gốc kề nhau
- Tốc độ tăng định gốc = tốc độ phát triển định gốc trừ 1 (lần)
- Tốc độ tăng liên hòan = Tốc độ phát triển liên hòan trừ 1 (lần)
- Tốc độ bình quân = tốc độ phát triển bình quân trừ 1 (lần)
Chú ý rằng các chỉ số như lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân, tốc độ tăng giảm bình quân và tốc độ phát triển bình quân chỉ áp dụng cho những dãy số có cùng xu hướng, tức là đều tăng hoặc đều giảm.
Câu 3: Phân tích nội dung, bản chất, điều kiện vận dụng và lấy ví dụ minh họa cho công thức sau:
Công thức tính mức độ bình quân theo thời gian áp dụng cho dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau Lưu ý rằng các trị số trong dãy số thời điểm không thể cộng trực tiếp, vì tổng số cộng không mang lại ý nghĩa kinh tế thực tiễn.
-Giả định giưã các thời điểm, biến động về mức độ xảy ra từ từ và phát triển theo chiều hướng tăng hoặc giảm dần đều đặn
Như vậy, trị số bình quân giữa 2 thời điểm là đại biểu của thời gian có 2 thời điểm đó
- Với giả thiết này, ta đã biến một dãy số thời điểm thành một dãy số thời kì
Công thức bình quân theo thứ tự thời gian được coi là một dạng đặc biệt của công thức số bình quân cộng gia quyền Trong công thức này, quyền số của mức độ đầu và cuối là f1=fn=0,5, trong khi các quyền số của các mức độ còn lại được ký hiệu là f2…=f(n-1).
- Nội dung, phương pháp, đơn vị tính của các chỉ tiêu trong dãy số trước và sau phải nhất thiết bằng nhau
- Khoảng cách thời gian giữa các mức độ phải bằng nhau hoặc gần bằng nhau
- Giả định rằng trị số bính quân giữa hai thời điểm là đại biểu của thời gian có 2 thời điểm đó
4 Ví dụ: Có tài liệu công nhân của doanh nghiệp các ngày đầu tháng 1, 2, 3, 4, năm 2014
***Yêu cầu: Tính số công nhân bình quân quý 1 năm 2014
Các mức độ tại các thời điểm trong chuỗi thời gian được phân bố tương đối đồng đều Điều này cho thấy rằng các mức độ tại những thời điểm chưa biết có khả năng thay đổi một cách đồng đều.
Coi đầu tháng sau là cuối tháng trước, ta có:
Số công nhân bình quân của một ngày trong mỗi tháng 1, 2, 3 là
=> Số công nhân quý 1 năm 2014:
Câu 4: Nêu nội dung, ý nghĩa, điều kiện áp dụng, cơ sở khoa học của công thức sau
Câu 5: Phân biệt các công thức sau
Công thức tính tốc độ phát triển bình quân giúp đánh giá sự biến hình của tốc độ phát triển trong bối cảnh biến động của một hiện tượng.
- Nếu điều kiện tài liệu cho phép sử dụng cả 3 công thức này trong bài toán đều cho kết quả như nhau
- Bản chất của 3 công thức là số bình quân nhân
*** Khác nhau: a Về hình thức:
(1) khi đề bài cho biết các tốc độ phát triển liên hoàn ti (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) và ti tương đối đều đặn
(2) cho biết số các tốc độ phát triển liên hoàn và mức độ Yn, Y1 (đầu tiên và cuối cùng)
(3) cho biết số mức độ của dãy số (n) và mức độ Yo, Yn (đầu tiên và cuối cùng) c Vai trò:
(1) Không thể dự báo mức độ phát triển trong tương lai nếu không có y1
(2), (3) có thể dùng để dự báo mức độ phát triển trong tương lai của hiện tượng
Công thức ngoại suy theo dãy số thời gian Yn= Yo.𝑡̅ 𝑛