KIẾN THỨC TỔNG QUAN
Kênh truyền vô tuyến
Trong nghiên cứu hệ thống thông tin, mô hình kênh đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá chất lượng hoạt động của hệ thống Kênh truyền, với bản chất thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian và không gian, có ảnh hưởng lớn đến hiệu suất của toàn bộ hệ thống Để tối ưu hóa thiết kế hệ thống thông tin và hạn chế tác động của kênh truyền, cần nắm vững các đặc tính của kênh truyền vô tuyến cũng như thực hiện mô hình hóa kênh một cách hợp lý.
Khi tín hiệu được truyền qua kênh vô tuyến di động, độ mạnh của tín hiệu tại bộ thu thường yếu hơn nhiều so với tại bộ phát Ngoài nhiễu nhiệt, được mô hình hóa bởi AWGN, cần xem xét các ảnh hưởng quan trọng từ đặc tính của kênh truyền vô tuyến.
Hiện tượng đa đường (multipath) xảy ra khi sóng điện từ bị phản xạ, tán xạ và khúc xạ bởi các vật cản tự nhiên hoặc nhân tạo Kết quả là, tại ăngten thu, sóng đến từ nhiều hướng khác nhau sẽ được tập hợp, mang theo các thời gian trễ, mức suy hao và độ lệch pha khác nhau Sự chồng chéo của các tín hiệu này tại máy thu tạo ra một tín hiệu phức tạp, với biên độ và pha thay đổi đáng kể so với tín hiệu ban đầu.
Hiện tượng Doppler xảy ra khi các đối tượng di chuyển trong kênh truyền vô tuyến, dẫn đến sự thay đổi về pha và biên độ của sóng Sự thay đổi vị trí của đối tượng gây ra hiện tượng đa đường biến đổi theo thời gian, và chỉ cần một sự di chuyển nhỏ, khoảng bằng độ dài bước sóng, có thể tạo ra tín hiệu hoàn toàn khác tại máy thu Biến đổi tín hiệu này do hiện tượng đa đường theo thời gian được gọi là hiệu ứng fading nhanh.
Hiện tượng vật che chắn (shadowing) xảy ra khi có các vật cản cố định như đồi hoặc tòa nhà cao tầng ngăn chặn tín hiệu, dẫn đến việc suy giảm biên độ tín hiệu Khác với hiệu ứng Doppler, hiện tượng này chỉ tác động đến tín hiệu trên một khoảng cách lớn, do đó sự thay đổi biên độ tín hiệu do che chắn được gọi là fading chậm (slow fading).
Suy hao trên đường truyền (path loss) là hiện tượng giảm công suất trung bình của tín hiệu khi truyền từ máy phát đến máy thu Trong không gian tự do, công suất giảm theo bình phương khoảng cách giữa trạm gốc và trạm cuối Tuy nhiên, trong kênh truyền vô tuyến di động, do không có đường truyền thẳng (LOS – Line of Sight), công suất tín hiệu thường giảm theo các luỹ thừa bậc cao hơn, thường từ 3 đến 5 Sự suy giảm công suất này do hiện tượng che chắn và suy hao có thể được khắc phục bằng các phương pháp điều khiển công suất.
Sau đây, chúng ta sẽ khảo sát chi tiết hơn các đặc tính của kênh truyền vô tuyến
2.1.2 Ảnh hưởng kênh truyền lên tín hiệu
2.1.2.1 Suy hao theo khoảng cách truyền:
Mô hình truyền sóng trong không gian tự do giúp xác định cường độ tín hiệu tại điểm thu khi có tầm nhìn thẳng (LOS) giữa ăngten phát và ăngten thu, không bị ảnh hưởng bởi méo Công suất nhận được tại ăngten thu, cách ăngten phát một khoảng cách d, được tính theo phương trình Friis trong không gian tự do.
P ( ) = (4 ) (2.1) trong đó Pt: là công suất phía phát (W)
Pr: là công suất thu được (W)
Gt: là độ lợi anten phát
Gr: là độ lợi anten thu d: là khoảng cách truyền (m)
L: là hệ số mất mát (L≥1)
: là khoảng cách bước sóng (m)
Có thể viết lại công thức Friis như sau:
Hệ số suy hao do việc truyền dẫn trong không gian tự do là:
2.1.2.2 Hiện tượng vật che chắn
Shadowing là hiện tượng do các chướng ngại vật cố định gây ra trong môi trường truyền dẫn tín hiệu, không bị ảnh hưởng bởi tốc độ di chuyển của thiết bị di động Thay vào đó, địa hình xung quanh trạm phát và thu sóng cùng với chiều cao của anten là những yếu tố quyết định đến hiện tượng này Shadowing được mô hình hóa như một quá trình ngẫu nhiên thay đổi chậm theo thời gian, và nếu bỏ qua các hiện tượng suy yếu tín hiệu khác, tín hiệu nhận được sẽ được xác định dựa trên các yếu tố này.
Trong bài viết này, chúng ta xem xét mô hình tín hiệu phát s(t) và quá trình ngẫu nhiên g(t) mô tả hiệu ứng bóng đổ (shadow) Đối với một khoảng cách quan sát xác định, giả sử g(t) là một giá trị hằng số g, được mô hình hóa bằng một biến ngẫu nhiên phân bố log-normal với hàm mật độ được xác định rõ ràng.
Biến ngẫu nhiên ln tuân theo phân bố Gauss với trung bình μ và phương sai σ², trong đó μ và σ² đại diện cho trung bình và phương sai của sự mất mát công suất đo bằng decibel do hiện tượng shadowing Trong môi trường tế bào, giá trị σ phụ thuộc vào địa hình và độ cao của anten, thường nằm trong khoảng từ 4 đến 12 dB.
2.1.2.3 Hiệu ứng đa đường: Đa đường trong truyền vô tuyến tạo nên hiệu ứng fading diện hẹp, có 3 hiệu ứng quan trọng nhất là:
Sự thay đổi đột ngột mật độ công suất tín hiệu trên khoảng cách di chuyển nhỏ hoặc trong khoảng thời gian nhỏ
Sự điều chế tín hiệu ngẫu nhiên do những dịch Doppler khác nhau trên những tín hiệu đa đường khác nhau
Sự trải về thời gian gây nên bởi trễ trong truyền đa đường
Khi tín hiệu được truyền từ bộ phát đến nơi thu, nó di chuyển qua nhiều đường khác nhau, mỗi đường là một bản sao của tín hiệu gốc Sự khác biệt về khoảng cách giữa các đường truyền dẫn đến hiện tượng trễ và dịch pha so với tín hiệu gốc Tại bộ thu, tín hiệu nhận được có biên độ và pha khác biệt so với tín hiệu gốc Nếu các tín hiệu cùng pha, fading sẽ làm tăng cường độ tín hiệu tại nơi thu; ngược lại, nếu không cùng pha, hiện tượng fading sâu sẽ xảy ra, dẫn đến việc triệt tiêu tín hiệu.
Hiệu ứng Doppler xảy ra do sự dịch chuyển tần số khi bộ phát và bộ thu di chuyển Khi tín hiệu được phát ở tần số sóng mang f0, tín hiệu thu được sẽ bị dịch chuyển, không còn chính xác ở tần số f0 mà có độ dịch là fDmax, được gọi là tần số Doppler Sự dịch chuyển này ảnh hưởng đến sự đồng bộ của hệ thống thông tin vô tuyến.
Giả thiết góc tới của hướng thứ n so với hướng chuyển động của máy thu là , khi đó tần số Doopler của tuyến này là:
Trong công thức (2.6), tần số sóng mang của hệ thống, vận tốc chuyển động tương đối của máy thu so với máy phát, và vận tốc ánh sáng được liên kết chặt chẽ Khi tần số chuyển động tương đối bằng 0, tần số Doppler lớn nhất sẽ đạt được.
Hình 2 2: Hiệu ứng Doppler 2.1.3 Các thông số của kênh truyền đa đường
2.1.3.1 Thông số tán xạ thời gian (Time Dispersion): Để so sánh những kênh truyền đa đường khác nhau và để phát triển một vài thiết kế chung cho hệ thống vô tuyến, người ta dùng những thông số mang tính định lượng tổng như: độ trễ trung bình vượt mức (mean excess delay), trải trễ hiệu dụng (rms delay spread) và trải trễ vượt mức (excess delay spread) Đây là những thông số có thể xác định được từ một hàm Power Delay Profile.Tính chất phân tán thời gian của những kênh đa đường băng rộng thông thường nhất được xác định bởi độ trễ trung bình vượt mức ( ̅) và trải trễ hiệu dụng ( ) của chúng
Trễ trung bình vượt mức là moment thứ nhất của hàm Power Delay Profile và được xác định như sau: ̅ =∑
Trải trễ hiệu dụng là căn bậc 2 của moment trung tâm cấp 2 của Power Delay Profile và được xác định như sau:
Những trễ này được đo đạc tương quan với tín hiệu đầu tiên phát hiện được tại bộ thu ở thời điểm = 0
2.1.3.2 Băng thông kết hợp (Coherence Bandwidth):
Băng thông kết hợp được định nghĩa từ trải trễ hiệu dụng (rms delay spread), là khoảng tần số mà kênh truyền được coi là “phẳng”, cho phép tất cả các thành phần có phổ nằm trong dải tần số đó truyền qua với độ lợi gần như nhau và pha gần như tuyến tính Trong băng thông kết hợp, các kênh vẫn duy trì biên độ có giá trị hằng số.
Băng thông kết hợp trong đó hàm tương quan giữa các tín hiệu có tần số nằm trong khoảng này trên mức 0.9 được xấp xỉ bằng:
50 (2.11) Khi hàm tương quan tần số trên 0.5 thì băng thông kết hợp xấp xỉ là:
Cần lưu ý là không tồn tại mối quan hệ chính xác giữa băng thông kết hợp và trải trễ hiệu dụng
2.1.3.3 Trải Doppler và thời gian kết hợp:
Khái niệm trải Doppler và thời gian kết hợp là những thông số mô tả bản chất thay đổi theo thời gian của kênh truyền trong phạm vi hẹp
Kỹ thuật phân tập
Kỹ thuật phân tập trong thông tin vô tuyến là phương pháp phổ biến nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của fading và nâng cao độ tin cậy truyền dẫn mà không cần tăng công suất phát hoặc thay đổi băng thông Hầu hết các hệ thống không dây hiện nay đều áp dụng các kỹ thuật phân tập, được phân loại thành ba miền chính: phân tập thời gian, phân tập tần số và phân tập không gian.
Phân tập thời gian là phương pháp phát nhiều bản tin giống nhau ở các khe thời gian khác nhau, giúp bộ thu nhận được các tín hiệu không tương quan về fading Để đảm bảo các fading không tương quan, khoảng thời gian giữa các lần phát phải lớn hơn thời gian kết hợp (coherence time) của kênh truyền Trong hệ thống thông tin di động, phân tập thời gian kết hợp kỹ thuật đan xen (interleaving) và mã hóa sửa lỗi Kỹ thuật interleaving tạo ra khoảng thời gian phân cách giữa các bản sao tín hiệu, dẫn đến các tín hiệu độc lập về fading tại bộ giải mã Tuy nhiên, interleaving gây ra độ trễ khi giải mã, nên chỉ phù hợp với môi trường fading nhanh Đối với kênh truyền có fading chậm, việc sử dụng interleaver lớn có thể gây ra độ trễ không chấp nhận được cho các ứng dụng nhạy cảm như truyền thoại Một nhược điểm của phân tập thời gian là việc sử dụng băng thông không hiệu quả do dư thừa dữ liệu trong miền thời gian.
Kỹ thuật phân tập không gian, hay còn gọi là phân tập ăngten, là một phương pháp quan trọng trong truyền dẫn viba, sử dụng nhiều ăngten được sắp xếp hợp lý để thu và phát tín hiệu Các ăngten cần được đặt cách nhau một khoảng cách vật lý nhất định để đảm bảo tín hiệu không tương quan, với khoảng cách này thay đổi tùy thuộc vào độ cao ăngten, môi trường truyền sóng và tần số Thông thường, khoảng cách vài bước sóng là đủ để đảm bảo tính không tương quan của tín hiệu Trong phân tập không gian, các bản sao tín hiệu được truyền đến bộ thu dưới dạng dư thừa trong miền không gian, giúp sử dụng băng thông hiệu quả, điều này rất hấp dẫn cho việc phát triển truyền thông vô tuyến tốc độ cao.
Phân tập phân cực và phân tập góc là hai dạng của phân tập không gian, trong đó phân tập phân cực sử dụng tín hiệu phân cực đứng và tín hiệu phân tập ngang phát và thu bằng các ăngten phân cực khác nhau, giúp đảm bảo hai tín hiệu không tương quan mà không cần đặt các ăngten cách xa nhau Trong khi đó, phân tập góc được áp dụng phổ biến cho truyền dẫn với tần số sóng mang trên 10GHz, nơi các tín hiệu phát có sự phân tán cao trong không gian, tạo ra các bản sao không tương quan của tín hiệu phát từ các hướng khác nhau ở máy thu.
Dựa trên số lượng ăngten, không gian được phân loại thành hai loại: phân tập phát và phân tập thu Trong phân tập phát, nhiều ăngten được đặt tại vị trí máy phát để xử lý và truyền tín hiệu Ngược lại, trong phân tập thu, nhiều ăngten tại máy thu thu nhận các bản sao độc lập của tín hiệu phát, giúp kết hợp chúng nhằm tăng tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) và giảm hiện tượng fading đa đường.
Hiện nay, việc kết hợp phân tập phát và phân tập thu nhằm nâng cao hiệu suất hệ thống ngày càng trở nên phổ biến Trong thực tế, các hệ thống thường áp dụng kỹ thuật phân tập đa chiều để đảm bảo chất lượng và tối ưu hóa thiết kế hệ thống.
Kỹ thuật phân tập tần số sử dụng nhiều tần số khác nhau để truyền tải cùng một bản tin, với dải phân cách đủ lớn để đảm bảo ảnh hưởng của fading lên các tần số này là độc lập Khái niệm băng thông kết hợp (coherence bandwidth) cũng tồn tại trong phân tập tần số, nhưng thông số này thay đổi theo các môi trường truyền sóng khác nhau Giống như phân tập thời gian, phân tập tần số cũng gặp phải vấn đề về băng thông không hiệu quả do sự dư thừa của nhiều tần số.
Ước lượng kênh truyền
2.3.1 Giới thiệu Ước lượng kênh truyền là quá trình mô tả các tác động của kênh truyền lên tín hiệu đầu vào do đó tín hiệu có thể được nhận dạng Để có một bộ ước lượng tốt, đầu tiên dữ liệu phải được mô hình toán học hóa Hình 2.6 miêu tả sơ đồ khối của một quá trình ước lượng kênh truyền cơ bản Một bộ ước lượng kênh truyền tốt có tỉ lệ trung bình bình phương lỗi MSE (mean squared error) nhỏ nhất với thuật toán tính toán không quá phức tạp
Ước lượng kênh truyền là công nghệ thiết yếu cho mạng không dây, giúp phát hiện tín hiệu dễ dàng hơn và tối ưu hóa phân bố công suất cũng như thiết kế hệ thống Để khôi phục tín hiệu hiệu quả, việc ước lượng ảnh hưởng của kênh truyền là cần thiết Bộ ước lượng kênh suy ra giá trị chưa biết từ dữ liệu đo, và nếu không thực hiện đúng, các lợi ích của hệ thống hợp tác có thể bị mất Một ước lượng kênh tốt sẽ kết hợp hiệu quả với tín hiệu nhận được, mang lại SNR cao hơn.
2.3.2 Các bộ ước lượng kênh truyền
Dựa trên các thuật toán tính toán, các bộ ước lượng kênh truyền được phân loại thành nhiều loại khác nhau Bài viết này sẽ giới thiệu một số bộ ước lượng phổ biến, với tài liệu tham khảo chủ yếu từ [2].
Bộ ước BLUE (best linear unbiased estimator) là một công cụ hữu ích trong thực tế, đặc biệt khi áp dụng trong các điều kiện mà hàm mật độ phân bố xác suất không xác định Nó cho phép xác định tín hiệu tuyến tính có dạng cụ thể, mang lại hiệu quả cao trong các phân tích thống kê.
Trong mô hình hồi quy tuyến tính, công thức = + (2.17) thể hiện rằng H là ma trận đã biết, θ là vector tham số cần ước lượng, và w là vector nhiễu với trung bình bằng 0 và phương sai C Phương pháp ước lượng tốt nhất không thiên lệch (BLUE) có thể được diễn giải thông qua các khái niệm toán học liên quan.
Bộ ước lượng MMSE (minimum mean square error) là một phương pháp ước lượng bayesian nhằm tối thiểu hóa trung bình bình phương lỗi khi ước lượng biến ngẫu nhiên, sử dụng các thông tin đã biết từ hàm pdf Tuy nhiên, trong một số trường hợp, ước lượng MMSE có thể không chính xác, và lúc này, bộ ước lượng LMMSE (linear MMSE) sẽ được áp dụng LMMSE coi biến cần ước lượng như một vector ngẫu nhiên và cũng nhằm mục đích tối thiểu hóa trung bình bình phương lỗi, mang lại kết quả ước lượng chính xác hơn.
= ( ) + ( − ( )) (2.19) Trong đó Cθx là ma trận covariance của θ và x và Rxx là ma trận hiệp phương sai của x
Bộ ước lượng tối đa hậu nghiệm MAP (maximum a posteriori) là bộ ước lượng bayesian tối đa phân bố hậu nghiệm của biến ngẫu nhiên:
Nó có thể dử dụng dữ liệu quan sát để xác định các điểm ước lượng của một biến chưa biết
Bộ ước lượng bình phương tối thiểu (LS) nhằm tối thiểu hóa sai biệt giữa tín hiệu mong muốn s[n] và tín hiệu quan sát x[n] Sai biệt tối thiểu được xác định dựa trên tiêu chí lỗi bình phương tối thiểu (LS).
Trong đó khoảng quan sát là n=0, 1 , N-1 Do đó LSE là giá trị của θ để tối thiểu giá trị J(θ) Kết quả ước lượng cho bởi bộ ước lượng LS:
LS có thể không cho kết quả tối ưu nhưng dễ thực hiện do không đòi hỏi bất kỳ thống kê dữ liệu nào
Ngoài ra còn có các bộ ước lượng khác như ML (Maximum Likelihood), các bộ ước lượng đáp ứng thích nghi như Wiener, Kalman,
2.3.3 Các phương pháp ước lượng kênh truyền
Hiện nay, có ba phương pháp ước lượng kênh truyền chính, bao gồm phương pháp dùng chuỗi huấn luyện (pilot), ước lượng mù (blind) và ước lượng bán mù (semi-blind), là sự kết hợp của hai phương pháp trước.
Phương pháp truyền thống sử dụng chuỗi huấn luyện để ước lượng kênh truyền yêu cầu bộ phát gửi tín hiệu định kỳ đến bộ thu, giúp xác định kênh Mặc dù là phương pháp vững mạnh, việc truyền chuỗi huấn luyện tiêu tốn băng thông đáng kể, làm giảm hiệu suất sử dụng băng thông Trong các hệ thống di động tế bào hiện nay, như GSM, khoảng 20% băng thông (1dB) được dành cho chuỗi huấn luyện Hơn nữa, trong các kênh vô tuyến biến đổi nhanh, chuỗi huấn luyện chỉ hiệu quả trong thời gian ngắn, buộc phải huấn luyện lại thường xuyên, dẫn đến hiệu suất băng tần kém.
Phương pháp ước lượng kênh mù cho phép xác định kênh mà không cần chuỗi huấn luyện xác định, chỉ dựa vào tín hiệu thu và một số thông tin thống kê tiên nghiệm Phương pháp này không yêu cầu xử lý trực tiếp các tín hiệu truyền đi, giúp loại trừ hoặc giảm thiểu chuỗi huấn luyện, từ đó tiết kiệm băng thông và nâng cao công suất hệ thống.
Các thuật toán mù thường phức tạp và tốn kém trong tính toán, với một số phương pháp hội tụ về một cục bộ do tính chất phi tuyến của chúng Để khắc phục vấn đề này, có thể sử dụng chuỗi tín hiệu huấn luyện ngắn hạn Mặc dù các thuật toán này không còn mù, nhưng chúng kết hợp những ưu điểm của cả thuật toán mù và không mù, và phương pháp tiếp cận này được gọi là ước lượng bán mù.
Trong luận văn này, việc ước lượng kênh truyền cho mạng chuyển tiếp AF (AF relay network) được thực hiện bằng phương pháp dùng chuỗi huấn luyện
Mạng truyền thông hợp tác
2.4.1 Giới thiệu Ý tưởng chính đằng sau thuật ngữ truyền thông hợp tác (cooperative communications) trong nghiên cứu về các kênh truyền relay đề xuất bởi Van der
Muelen [14,15] đã nghiên cứu vấn đề truyền thông giữa ba thiết bị đầu cuối và xác định giới hạn cho khả năng của các kênh relay, tức là kênh truyền tín hiệu từ nguồn đến đích thông qua relay Năm 1979, Cover và El Gammal công bố nghiên cứu mở rộng về kênh relay [23], trong đó họ thiết lập các giới hạn bên trong và bên ngoài, cải thiện đáng kể kiến thức trong lĩnh vực này Nghiên cứu của họ được coi là nổi bật nhất về kênh truyền relay cho đến nay, với nhiều kết quả vẫn chưa thể thay thế.
Trong những năm 1980, nghiên cứu về kênh truyền relay tiếp tục diễn ra với nỗ lực mở rộng kết quả trong các trường hợp nhiều relay và dung lượng kênh truyền Tuy nhiên, sự quan tâm trong lĩnh vực này đã giảm đáng kể từ đầu thập kỷ 1980, có thể do những khó khăn lý thuyết và thách thức thực tế trong việc triển khai.
Trong những năm gần đây, công nghệ MIMO và các kỹ thuật mã hóa đã thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của truyền thông hợp tác, với những nghiên cứu nổi bật từ Sendoaris và Laneman Chuyển tiếp và hợp tác truyền thông đã trở thành một mô hình hiệu quả để tối ưu hóa phân tập không gian và mở rộng vùng phủ dữ liệu tốc độ cao Các mô hình thông tin hợp tác cũng đã được phát triển nhanh chóng, tập trung vào các vấn đề như kiểm soát phương tiện truy cập, định tuyến và chất lượng dịch vụ.
Khi bộ phát và bộ thu không thể kết nối do khoảng cách hoặc fading của kênh truyền, chúng có thể sử dụng một hoặc nhiều node chuyển tiếp để tạo thành mạng chuyển tiếp Mạng này thường bao gồm một node nguồn (S), một node chuyển tiếp (R) và một node đích (D) Quá trình truyền tin từ nguồn đến đích diễn ra qua hai giai đoạn.
Pha đầu: nguồn gửi thông tin cho node đích, thông tin này cũng được nhận bởi node chuyển tiếp tại cùng thời điểm
Pha hai: node chuyển tiếp giúp node nguồn chuyển tiếp phiên bản của tín hiệu nhận được trong pha đầu đến node đích
Hình 2 8: Mô hình mạng chuyển tiếp điển hình
Mạng chuyển tiếp có thể được phân loại thành hai loại chính dựa trên cách xử lý tín hiệu tại node chuyển tiếp: mạng chuyển tiếp giải mã và chuyển tiếp (Decode-and-forward relay network) và mạng chuyển tiếp khuếch đại và chuyển tiếp (Amplify-and-forward relay network).
Mạng chuyển tiếp DF hoạt động bằng cách nhận tín hiệu từ bộ phát, sau đó node chuyển tiếp sẽ giải mã và mã hóa lại tín hiệu trước khi phát đến bộ thu Tuy nhiên, lỗi trong quá trình giải mã có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến hiệu suất hệ thống Để giải mã chính xác, mô hình DF yêu cầu nắm bắt tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) tức thời Khi SNR cao, node chuyển tiếp sẽ giải mã và chuyển tín hiệu đến điểm cuối, trong khi khi SNR thấp, nguồn sẽ truyền trực tiếp đến đích Theo thuật toán được đề xuất, node chuyển tiếp sẽ giải mã tín hiệu nguồn, mã hóa lại và tiếp tục chuyển đến máy thu.
Hình 2 9: Mô hình Giải mã – chuyển tiếp
Mạng chuyển tiếp AF hoạt động bằng cách khuếch đại tín hiệu nhận được và chuyển tiếp phiên bản tín hiệu đã được khuếch đại đến node đích Mặc dù nhiễu cũng được khuếch đại, nhưng nhờ vào việc truyền tín hiệu qua hai đường độc lập, khả năng tách sóng tín hiệu được cải thiện, giúp phía thu đạt hiệu quả tốt hơn So với mạng DF, node chuyển tiếp trong mạng AF không cần giải mã tín hiệu, khiến cho mạng AF trở nên đơn giản hơn và tiêu tốn ít tài nguyên hơn.
Hình 2 10: Mô hình Khuếch đại – chuyển tiếp 2.4.3 Ưu điểm của mạng hợp tác
Nhìn chung, mạng truyền thông hợp tác là mạng công nghệ mới có những ưu điểm sau:
Nhiều relay có thể đồng thời sử dụng các khe thời gian và tần số như nhau, từ đó tiết kiệm được tài nguyên vô tuyến
Phân tập không gian và ghép kênh không gian có thể sử dụng giữa các relay nhằm cải thiện dung lượng truyền thông của hệ thống
Không cần thay đổi quá lớn ở kiến trúc chính của mạng hiện tại, từ đó thuận lợi cho việc triển khai.
Kết luận chương
Chương này giới thiệu những vấn đề cơ bản về kênh truyền vô tuyến, các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng kênh và các mô hình kênh truyền phổ biến Ngoài ra, chương cũng đề cập đến mô hình thông tin hợp tác và các phương pháp ước lượng kênh truyền Trong chương tiếp theo, chúng ta sẽ áp dụng các kỹ thuật ước lượng khác nhau để đánh giá kênh truyền trong mạng hợp tác.
ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN TRONG MẠNG HỢP TÁC AF
Khảo sát các công trình nghiên cứu
Trong mạng chuyển tiếp AF, việc ước lượng trực tiếp từ nguồn đến đích thường gặp khó khăn do các kênh truyền end-to-end thường bao gồm nhiều giai đoạn truyền thông khác nhau.
Trong nghiên cứu [5], hai phương pháp ước lượng kênh truyền sử dụng pilot được đề xuất là kênh truyền liên tầng (cascaded) và kênh truyền phân tán (disintegrated) Phương pháp cascaded ước lượng kênh tại bộ thu cho các kênh cascaded, trong khi phương pháp disintegrated chia nhỏ ước lượng kênh nguồn-relay (S-R) tại relay và kênh relay-đích (R-D) tại bộ thu Các tác giả đã đánh giá hiệu quả MSE của hai phương pháp này với số lượng pilot trong ba trường hợp: relay gần nguồn, relay gần đích và relay ở giữa nguồn và đích Kết quả cho thấy khi relay gần nguồn và số lượng pilot nhiều, ước lượng kênh cascaded hoạt động tốt hơn so với kênh disintegrated Tuy nhiên, khi số lượng pilot ít, hiệu suất của hai phương pháp là tương đương Ngược lại, khi relay gần đích hoặc ở giữa nguồn và đích, hiệu suất của hai phương pháp vẫn tương đương, bất kể số lượng ký tự pilot.
Lalos và các cộng sự đã đề xuất ba thuật toán ước lượng kênh truyền cho mạng chuyển tiếp AF với nhiều relay, đồng thời áp dụng kỹ thuật ước lượng bán mù Mô hình kênh này nhằm cải thiện hiệu suất truyền tải dữ liệu trong các hệ thống mạng phức tạp.
AF sử dụng trong hệ thống truyền thông bao gồm N relay Ri, với ký hiệu nguồn-đích S→D và S→Ri→D, tạo thành các kênh truyền nhiều tầng Một siêu khung (superframe) được định nghĩa gồm N frame, mỗi frame có 2 khoảng thời gian tín hiệu: chẵn và lẻ Trong khi nguồn truyền trong cả hai khoảng thời gian, relay thứ i chỉ truyền tín hiệu trong khoảng thời gian chẵn Các relay hoạt động tuần tự, và việc ước lượng kênh truyền diễn ra trong miền tần số Thuật toán ước lượng đầu tiên sử dụng chuỗi huấn luyện để ước lượng đáp ứng tần số của kênh S→D, trong khi thuật toán thứ hai ước lượng pha của kênh S→D với biên độ được ước lượng mù Thuật toán thứ ba cũng sử dụng chuỗi huấn luyện trong khoảng thời gian lẻ để ước lượng kênh S→D, với kết quả ước lượng được phát trong khoảng thời gian chẵn.
Mô hình chuyển tiếp sử dụng N relay cho thấy hiệu suất vượt trội khi áp dụng ước lượng riêng pha như thuật toán thứ hai Thuật toán này không chỉ đạt được kết quả tốt mà còn thành công trong việc xác định tất cả các kênh ước lượng, bao gồm nguồn đến relay và relay đến đích.
Việc ước lượng kênh trong chuỗi huấn luyện cần sử dụng băng thông có sẵn, dẫn đến việc suy giảm băng thông cho truyền dữ liệu Theo tài liệu [6], phương pháp ước lượng kênh được phát triển nhằm xác định thông tin trạng thái kênh (CSI) với mức tối thiểu về lượng huấn luyện cần thiết.
Khi ước lượng kênh truyền trong chuỗi huấn luyện, việc tối ưu hóa số lượng ký tự huấn luyện là rất quan trọng Một bộ ước lượng tốt sẽ giúp giảm thiểu băng thông sử dụng trong khi vẫn đảm bảo ước lượng chính xác hệ số kênh truyền.
Bài viết mô tả phương pháp ước lượng kênh truyền dựa trên bộ ước lượng MMSE cho mạng chuyển tiếp sử dụng mô hình AF, với hệ thống bao gồm node nguồn và đích sử dụng anten đơn, trong khi các relay sử dụng đa anten Giả định rằng các kênh giữa nguồn và relay cũng như giữa relay và đích là hằng số trong suốt thời gian ước lượng Tác giả đánh giá hiệu suất của phương pháp này trong ba trường hợp: đầu tiên, mỗi relay sử dụng chuỗi huấn luyện để ước lượng kênh chuyển tiếp và kênh hồi tiếp; thứ hai, các relay đã biết thông số kênh truyền và chỉ cần khuếch đại tín hiệu nhận được để chuyển tiếp đến máy thu; và cuối cùng, trong trường hợp relay không có thông tin gì về kênh truyền, relay vẫn khuếch đại và truyền tín hiệu nhận được đến máy thu.
Kết quả từ nghiên cứu cho thấy rằng việc tăng số lượng relay dẫn đến việc tăng trung bình bình phương lỗi (MSE) Trong ba trường hợp được phân tích, độ lợi là tương đương, ngoại trừ trường hợp có tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) thấp Hơn nữa, khi số lượng ký tự huấn luyện gửi đi ít, các relay không ước lượng kênh truyền một cách hiệu quả, dẫn đến dung lượng thấp hơn so với việc sử dụng số lượng ký tự lớn.
Tác giả trong [8] đã đề xuất sử dụng bộ ước lượng Kalman và LS để ước lượng đáp ứng tần số của kênh truyền (CFR) tại vị trí các pilot CFR tại các kênh dữ liệu con được xác định thông qua việc nội suy trung bình giữa các giá trị ước lượng tại các vị trí pilot Nghiên cứu đã thực hiện nhiều phương pháp nội suy khác nhau và kết quả cho thấy bộ ước lượng Kalman mang lại hiệu quả tốt hơn so với bộ ước lượng LS.
Một lựa chọn khác là sử dụng tín hiệu pilot được xếp chồng lên tín hiệu dữ liệu trong cùng một frame Sự khác biệt giữa phương pháp huấn luyện truyền thống và phương pháp xếp chồng được thể hiện rõ trong hình 3.2.
Superimposed pilot, lần đầu tiên được giới thiệu trong [9] cho hệ thống thông tin tương tự và sau đó phát triển cho hệ thống thông tin số, mang lại nhiều lợi ích Đầu tiên, nó cải thiện hiệu suất sử dụng phổ bằng cách cho phép truyền pilot cùng với dữ liệu mà không cần tần số hoặc khe thời gian bổ sung Thứ hai, superimposed pilot hoạt động hiệu quả hơn so với kỹ thuật truyền thống trong các kênh truyền fading chọn lọc tần số Kỹ thuật này có thể áp dụng trong đồng bộ pha, đồng bộ thời gian, tần số và ước lượng kênh truyền.
Trong nghiên cứu [12], tác giả tiến hành so sánh hai kỹ thuật truyền thống là PSAM và xếp chồng ST, với hệ thống SISO (single-input single-output) được xem xét trong kênh truyền fading phẳng.
Mô hình được phát triển với giới hạn biên độ cho từng ký tự Kết quả đánh giá cho thấy phương pháp PSAM đạt hiệu quả cao hơn trong vùng SNR cao, trong khi phương pháp xếp chồng lại hoạt động hiệu quả hơn trong vùng SNR thấp.
Trong nghiên cứu [14], việc ước lượng kênh truyền cho mạng khuếch đại – chuyển tiếp (AF) được thực hiện bằng phương pháp huấn luyện xếp chồng với tín hiệu mã hóa OFDM Quá trình huấn luyện diễn ra qua hai giai đoạn: ở giai đoạn đầu, tín hiệu mã hóa OFDM được truyền từ S đến R, và tại R, tín hiệu nhận được sẽ được xếp chồng với chuỗi huấn luyện của R Ở giai đoạn thứ hai, tín hiệu từ R được khuếch đại và chuyển tiếp đến D, từ đó xác định các thông số kênh truyền giữa S và D.
Mô hình hệ thống
Mô hình kênh truyền tổng quát
Hệ thống mạng hợp tác một chiều bao gồm một node nguồn, một node đích và M relay được đặt ngẫu nhiên trong không gian ℝ; với i = 1, 2, …, M Mỗi node chỉ có một ăngten và không thể thu phát đồng thời, hoạt động theo chế độ bán song công Kênh truyền giữa các node được giả định là kênh fading Rayleigh phẳng bán đồng nhất, tức là không thay đổi trong một frame nhưng có sự biến đổi giữa các frame Ký hiệu kênh truyền giữa node nguồn và node đích là f, giữa node nguồn và các node relay là g, và giữa các relay và node đích là h Các kênh truyền này có phân bố là f ∈ CN(0, σ²_f), g ∈ CN(0, σ²_gi), và h ∈ CN(0, σ²_hi).
Trong luận văn này, chúng tôi giả định rằng quá trình đồng bộ giữa các điểm cuối là hoàn hảo Chúng tôi muốn gửi tín hiệu = [ , … , ] qua cơ chế AF Quá trình truyền tín hiệu từ nguồn đến đích diễn ra qua hai giai đoạn, được gọi là pha I và II, mỗi pha bao gồm T khe thời gian liên tiếp Trong pha I, bộ phát gửi tín hiệu s đến các relay và điểm đến Tín hiệu nhận được tại ℝ sẽ được mô tả như sau:
Trong hệ thống relay, nhiễu Gaussian độc lập tại relay và điểm đến được giả định có phương sai đồng nhất là N0 Giới hạn công suất phát được xác định là E{s s} = Ps, với Ps là công suất phát trung bình của nguồn Để tận dụng khả năng thu phân tập, một phép biến đổi tuyến tính được thực hiện trên nhiễu ri tại mỗi relay, gọi là ti Một mã phân tán tuyến tính dựa trên mã không-thời gian STC đã được đề xuất, trong đó ri được tiền mã hóa bởi một ma trận unitary (PP = I) và sau đó được khuếch đại bằng hệ số thực để duy trì công suất phát trung bình của hệ thống relay.
= (∗) , (3.3) trong đó (.) (*) nghĩa là là chính nó nếu relay thứ i hoạt động ở và bằng liên hợp phức nếu relay hoạt động ∗
Giới hạn công suất phát: { } Công suất nhận trung bình tại các relay:
{ } = (| | + ) được chọn sao cho công suất phát trung bình tại các relay là :
Có hai phương pháp chọn αi như sau:
Trong công thức đầu tiên, giá trị ước lượng có thể được thay thế, nhưng công suất trung bình của các relay sẽ không còn chính xác Công thức thứ hai được đề xuất không phải là giá trị ngẫu nhiên, đồng thời vẫn giữ được ràng buộc về công suất Ở đây, chúng ta áp dụng công thức (3.4b) như đã nêu trong tài liệu [3] Tín hiệu thu được tại pha II.
= ΒΛw + , (3.5) với n ϵ (0, I) là vector nhiễu trắng phân bố Gaussian tại Các biến còn lại định nghĩa như sau:
Hiệp phương sai của với điều kiện ℎ là:
Lưu ý rằng P P = I, do đó, nhiễu tổng cộng dưới một điều kiện cụ thể của ℎ vẫn là nhiễu Gaussian với hiệp phương sai tỷ lệ với Theo nghiên cứu trong [18], với thiết kế tối ưu, khả năng phân tập tối đa có thể đạt được là min{T,M} tại SNR cao, giả sử rằng T ≥ M [4].
3.2.2 Ước lượng kênh sử dụng chuỗi huấn luyện
Việc ước lượng kênh truyền tập trung vào việc xác định giá trị ước lượng tại điểm đến Có hai biện pháp ước lượng, trong đó biện pháp đầu tiên là ước lượng riêng rẽ và sau đó tìm giá trị từ ℎ = ℎ (∗) Mặc dù phương pháp này có vẻ đơn giản, nhưng thực tế lại khó thực hiện vì mỗi relay cần sử dụng ít nhất M khe thời gian để gửi giá trị ước lượng đến điểm đến Trong quá trình truyền, công suất phát cho mỗi frame dữ liệu thường là hằng số, do đó việc tăng thêm khe thời gian sẽ làm tăng lượng năng lượng tiêu thụ Hơn nữa, giá trị ước lượng truyền đi sẽ chịu ảnh hưởng từ nhiễu tại điểm đến và có thể gặp lỗi trong quá trình ước lượng ℎ.
Một phương pháp khác là kênh truyền tổng thể được ước lượng trực tiếp tại
Giả sử chiều dài chuỗi huấn luyện gửi từ là N, có thể khác với kích thước chuỗi dữ liệu T Ký hiệu chuỗi huấn luyện là z, trong pha I, chuỗi này được phát quảng bá từ và biến đổi tuyến tính tại mỗi relay trong pha II trước khi chuyển tiếp Đặt ma trận tiền mã hóa kích thước × tại relay thứ i là A.
Mô hình truyền tín hiệu với các công thức từ (3.1) đến (3.7) có thể được áp dụng trực tiếp:
Tín hiệu nhận được tại ℝ và :
= + , (3.10) Biến đổi tuyến tính tại relay:
= (∗) , (3.11) Tín hiệu thu tại trong pha II:
= CΛw + , (3.12) với: C = (∗) , (∗) , … , (∗) , là ma trận kích thước × Λ= { , … , }, là ma trận khuếch đại kích thước ×
Trong suốt quá trình huấn luyện, giới hạn công suất là ≤ =
Ước lượng kênh truyền
Trong phương pháp ước lượng LS của w được tìm sao cho tỷ số ( ) = ( −
Cho ( ) = 0 ta tìm được giá trị ước lượng w : w = Λ (C C) C = w +Δw (3.13) với: Δw = Λ (C C) C (3.14) Hiệp phương sai của Δw khi đó là:
= (∑ |ℎ | | | + 1) (C C) Λ (3.16) Tối ưu chuỗi huấn luyện trong phương pháp LS:
Ma trận Λ là ma trận hằng số, do đó quá trình tối ưu phụ thuộc vào sự thay đổi của ma trận C Cần lưu ý rằng tất cả các giá trị trên đường chéo chính của ma trận C không được vượt quá một giới hạn nhất định, dẫn đến bài toán tối ưu trở thành bài toán tối ưu có ràng buộc Cụ thể, mục tiêu là tối thiểu hóa biểu thức min (Λ (C C) Λ) với ràng buộc [C C] ≤ và = 1, … ,
Chúng ta sẽ chứng minh rằng giá trị tối ưu của C C trong công thức (3.17) là I Đầu tiên, cần chứng minh rằng C C là ma trận đường chéo Để làm điều này, chúng ta sử dụng bất đẳng thức cho ma trận xác định dương F kích thước × [4]: tr(F) ≥ ∑([F]), trong đó dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi F là ma trận đường chéo.
Giả sử C là giá trị tối ưu và định nghĩa D = C C Nếu D không phải là ma trận đường chéo, ta có D = diag{D}, từ đó suy ra [D] phải nhỏ hơn hoặc bằng Khi đó, D thỏa mãn điều kiện (3.17) là giá trị tối thiểu Đặt F = ΛD Λ.
Ma trận đường chéo của F cho bởi:
Sử dụng bất đẳng thức (3.18) ta được: Λ D Λ = tr(F ) < (F ) = Λ D Λ Điều này trái với giả sử D thỏa (3.17) là giá trị tối thiểu
Nếu giả sử ma trận tối ưu D không phải là ma trận đường chéo thì giá trị tối ưu của C C sẽ phải là ma trận đường chéo Dựa vào điều kiện ràng buộc trong (3.17), chúng ta có thể kết luận rằng lựa chọn tối ưu là như vậy.
Như vậy, chuỗi huấn luyện z và ma trận precoding được thiết kế sao cho thỏa điều kiện:
Có nhiều lựa chọn cho ma trận z và A thỏa mãn điều kiện (3.21) Trong đó, chuỗi huấn luyện z được chọn là vector × 1 với tất cả các thành phần bằng 1, và ma trận thiết kế được xây dựng dựa trên mã không thời gian bán trực giao (QOSTC) [4].
Với điều kiện huấn luyện tối ưu thỏa (3.21), ước lượng LS ở (3.13) trở thành: w = Λ C = w + Λ C (3.22)
Lỗi ước lượng kênh truyền với điều kiện huấn luyện tối ưu:
= ∑ | | | | ×Λ (3.23) Khi đó MSE của mỗi là:
( |ℎ, ) = ∑ | | ; (3.24) Thay Cov(n ) = (∑ |ℎ | | | + 1) I bởi giá trị kì vọng của nó, ta được
Cov(n ) = (∑ | | + 1) I (3.25) Công thức (3.24) trở thành [4,eq 17]:
Thành phần thứ hai trong công thức (3.26) thể hiện sự méo dạng do các relay khác đồng thời gửi nhiễu đến bộ thu từ chuỗi huấn luyện.
3.3.2Phương pháp LS mở rộng SLS (Scaled LS)
Ước lượng LS không chỉ tập trung vào việc hạn chế lỗi ước lượng kênh mà còn nhằm giảm thiểu lỗi ước lượng tín hiệu Để cải thiện độ chính xác trong ước lượng kênh, có thể áp dụng tỷ số γ, như đã đề cập trong tài liệu [19].
Sử dụng ý tưởng này ta biểu diễn lỗi ước lượng kênh dưới dạng:
{‖ − ‖ } (3.27) với giá trị ước lượng LS trong (3.13), là hệ số nhân, ‖ ‖ là Frobenius norm được định nghĩa:
Thay vào (3.27), kết hợp công thức (3.13), ta được:
Giả sử ma trận covariance của h và g lần lượt là R và R (∗) Nếu các kênh truyền trong pha I và pha II độc lập, thì ma trận covariance của w sẽ được xác định dựa trên giả thuyết này.
= { } = R (∗) ⨀R (3.28) với ⨀ là tích Hadamard Thay vào công thức trên ta được Rw:
= ( { } + ) − { { } } + { } { } (3.29) Biểu thức (3.29) đạt cực tiểu với:
Và giá trị nhỏ nhất của (3.29) là:
Nghĩa là lỗi ước lượng bằng phương pháp SLS luôn nhỏ hơn so với lỗi ước lượng khi sử dụng phương pháp LS
Từ (3.13), (3.16) và (3.30), kênh truyền ước lượng bằng phương pháp SLS được tính như sau :
= = ∑ | | { ( } ) Λ { } Λ (C C) C (3.32) Tối ưu chuỗi huấn luyện trong phương pháp SLS:
Ma trận huấn luyện tối ưu trong phương pháp ước lượng kênh SLS có thể được xác định thông qua việc giải quyết bài toán tối ưu có điều kiện, với mục tiêu tối thiểu hóa và các ràng buộc tương ứng.
Vì { } > 0, từ (3.31) ta thấy hàm này tăng đơn điệu theo Cần lưu ý rằng { } không phải là hàm theo C, do đó giá trị duy nhất trong (3.27) phụ thuộc vào và C Điều này có nghĩa là bài toán tối ưu (3.33) và (3.17) là tương đương, dẫn đến giá trị tối ưu của ma trận huấn luyện trong phương pháp SLS giống với ước lượng LS.
Kết hợp (3.23) và (3.31), ta tìm được MSE của ước lượng SLS dưới điều kiện tối ưu : min ∑ ×Λ { }
Trong công thức (3.32), giá trị bộ ước lượng SLS là hàm phụ thuộc vào { }
Do đó yêu cầu sử dụng của phương pháp SLS là giá trị này phải được biết (hoặc được ước lượng sơ bộ)
Khi áp dụng phương pháp SLS, việc nắm vững yêu cầu cần thiết có thể được giảm thiểu thông qua việc sử dụng các ước lượng phù hợp, dựa trên kết quả từ ước lượng LS.
= { } (3.36) thay cho { } trong công thức (3.32)
Trong trường hợp huấn luyện tối ưu (3.20), ta có:
Kết quả của bộ ước lượng này gọi là ước lượng LS-SLS
Bộ ước lượng MMSE tối thiểu MSE của wi [2] Phương pháp này có thể được biểu diễn dưới dạng tổng quát như sau:
= (3.38) với là giá trị sao cho MSE là tối thiểu
= tr R w E tr w d S 2 H H E tr Sd 2 w H E tr Sd d S 2 2 H H (3.40)
Giá trị tối ưu S có thể được tính bằng cách cho = 0
= ΛC (CΛ ΛC + (∑ | | + 1) ) (3.42) Hiệp phương sai của lỗi của bộ ước lượng là :
(Δw) = ( + ∑ ( | | ) ΛC CΛ) (3.43) Tối ưu chuỗi huấn luyện trong phương pháp MMSE:
Bài toán tối ưu chuỗi huấn luyện : min , (Λ (C C) Λ ) (3.44) Với ràng buộc: [C C] ≤ , = 1, … ,
Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange ta có hàm Lagrange cho đường chéo chính:
(3.45) với là hệ số Lagrange ei là cột thứ i của ma trận đơn vị kích thước × Đặt = ∑ ( | | + 1), ta có:
( , ) = + ΛC CΛ + ∑ ( ( C Ce ) − ), (3.46) Để tối thiểu (3.46) ta sử dụng bổ đề sau [4]:
Bổ đề: Nếu một ma trận vuông F là một bộ phận của một ma trận vuông, = ∆ +
{ } = ∗ ∗ { } , (3.47) với M là ma trận hằng số và ∆ ma trận hằng số xác định dương
Chứng minh: Trước tiên ta xét trường hợp đặt biệt = với N là ma trận hằng số Mở rộng biểu thức trên cho thành phần thứ (i,j) của G là
[ ] [ ] = [ ] [ ] (3.48) Áp dụng vi phân mở rộng cho chuỗi như trong tài liệu [4] ta được kết quả sau:
Tương đương ta suy ra:
Thay = vào (3.50) ta được điều cần chứng minh
Từ biểu thức (3.47), sử dụng các phương trình vi phân cho ma trận sau:
Thay = , = + ΛC CΛ , = Λ vào (3.47) và áp dụng công thức (3.51b) trên ta được: Λ Λ
= − ∗ Λ + ΛC CΛ Λ (3.53) Dùng công thức (3.51a) tính biểu thức thứ 2 trong (3.46):
Giá trị tối ưu là giá trị C thỏa mãn ( , ) = 0 Vì C là ma trận vuông và full rank, ta được:
Với Ω= diag β , β , … , β (3.57) Để được dạng tường minh của + ΛC CΛ, ta phân tích riêng công thức thành:
Ta được: Ω = Σ , (3.59) Σ bằng Ω Do đó
+ ΛC CΛ= Ω ⁄ (3.60) Gọi , là ma trận đường chéo tạo bởi đường chéo chính của Khi đó :
Giá trị tối ưu C H C lấy từ biểu thức :
Ma trận E I − là ma trận còn lại sau khi các thành phần đường chéo chính của ma trận được đặt bằng 0 Để xác định giá trị tối ưu thực sự, cần thêm điều kiện E I − ≥ 0 Công thức (3.62) chỉ được coi là tối ưu khi điều kiện này được thỏa mãn, và điều kiện này được đáp ứng trong hai mô hình sau.
Khi các kênh truyền không tương quan, chúng tạo thành ma trận đường chéo Ma trận được định nghĩa là ma trận đường chéo khi ít nhất một trong hai ma trận R hoặc R là ma trận đường chéo Điều này có nghĩa là nếu các kênh truyền từ nguồn đến các relay hoặc từ các relay đến đích không tương quan, thì chúng sẽ tạo thành ma trận đường chéo Trong tình huống này, giá trị tối ưu của C C sẽ là E I, tương ứng với huấn luyện tối ưu trong phương pháp ước lượng LS Đồng thời, hiệp phương sai của ma trận lỗi cũng sẽ được xác định.
Và lỗi ước lượng cho mỗi được tính như sau:
So sánh với công thức tính MSE của phương pháp LS (3.26), dễ dàng nhận thấy MSE trong công thức (3.64) nhỏ hơn
Khi SNR đủ lớn thỏa điều kiện E I − , ≥ 0 Hiệp phương sai của ma trận lỗi là:
Và lỗi ước lượng cho mỗi được tính:
Với là thành phần thứ i của đường chéo chính của ma trận Tương tự như trường hợp trên, MSE trong (3.66) nhỏ hơn (3.26).
Kết luận chương
Chương này ta đã tính toán xong các kỹ thuật ước lượng kênh trong mạng hợp tác :
LS, SLS và MMSE là các phương pháp ước lượng quan trọng, đồng thời việc tối ưu chuỗi huấn luyện cũng rất cần thiết Trong chương tiếp theo, chúng ta sẽ mô phỏng các phương pháp ước lượng này để làm rõ hơn các kết quả đã đạt được.
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Ước lượng LS
Hình 4.1 thể hiện MSE theo SNR của phương pháp ước lượng LS với chuỗi huấn luyện tối ưu, trong đó số pilot là N=8 và số relay thay đổi Công suất của các relay được xác định như sau: { , 0.8 } cho M=2, { , 0.8 , , 0.8 } cho M=4, và { , 0.8 , , 0.8 , , 0.8 , , 0.8 } cho M=8 Qua hình 4.1, có thể thấy rằng số lượng relay ảnh hưởng đến khả năng ước lượng kênh truyền khi công suất nguồn và công suất trung bình trên các relay được giữ cố định Đặc biệt, với số lượng pilot không đổi, việc tăng số lượng relay sẽ cải thiện độ chính xác trong ước lượng.
MSE của hệ thống sẽ tăng do sự suy giảm chất lượng của mạng chuyển tiếp AF, nguyên nhân là do các relay đồng thời khuếch đại nhiễu và gửi đến bộ thu.
Hình 4 1: Ước lượng LS với M thay đổi Hình 4.2 ta biểu diễn ước lượng LS tối ưu với số relay là cố định M=2, và số pilot
N tăng dần từ 2-8 Từ hình 4.2, ta nhận thấy khi N tăng, MSE của ước lượng kênh giảm xuống
Từ hình 4.1 và 4.2, chất lượng của ước lượng kênh suy giảm khi M tăng và tăng khi N tăng Vậy khi cả N và M đều tăng, điều gì sẽ xảy ra?
Chất lượng kênh truyền với M, N khác nhau nhưng M=N được biểu diễn trong hình 4.3, dễ nhận thấy với M=N lớn cho chất lượng ước lượng kênh truyền tốt hơn
Hình 4 2: Ước lượng LS với M thay đổi
Hình 4 3: Ước lượng LS với M=N
Trong mô phỏng tiếp theo, ước lượng LS với ma trận tiền mã hóa tối ưu được so sánh với ma trận ngẫu nhiên Kết quả cho thấy ước lượng LS tối ưu (đường màu đỏ) đạt được MSE tốt hơn rõ rệt so với ma trận precoding ngẫu nhiên (đường màu xanh).
Hình 4 4: Ước lượng LS với huấn luyện tối ưu và huấn luyện ngẫu nhiên
Trong truyền thông thực tế, sự khác biệt về công suất phát giữa các relay do giao thức và loại thiết bị khác nhau có thể gây ra vấn đề Bài viết này sẽ phân tích ảnh hưởng của việc phân bố công suất không cân bằng đến quá trình ước lượng kênh truyền.
Trong mô phỏng này, chúng ta xem xét bốn relay với ba mô hình phân bố công suất khác nhau: mô hình 1 {0.8, 0.8}, mô hình 2 {0.4, 0.8, 1.4} và mô hình 3 {0.2, 0.4, 2} Tổng công suất của các mô hình này là như nhau Kết quả mô phỏng MSE theo SNR cho ba mô hình được trình bày trong hình 4.5 Từ hình vẽ, có thể thấy rằng phân bố công suất không đồng đều sẽ làm giảm độ chính xác trong việc ước lượng kênh truyền.
Ước lượng SLS
Tiếp theo ta sẽ xét đế
Bảng 4.1 trình bày các thông s
Hình 4.6, 4.7, 4.8 trình bày k c lượng kênh LS: phân bố công suất relay không cân b ến kết quả ước lượng kênh truyền sử dụng phương pháp SLS
1 trình bày các thông số được sử dụng trong ước lượng kênh dùng phương pháp
SLS t các relay với M=2 { , 0.8 } các relay với M=4 { , 0.8 , , 0.8 } t các relay với M=8 { , 0.8 , , 0.8 , , 0.8 ,
0.1 Thông số mô phỏng với phương pháp ước lượng SLS
8 trình bày kết quả ước lượng sử dụng phương pháp SLS v t relay không cân bằng ng phương pháp SLS ng kênh dùng phương pháp
Phương pháp SLS cho thấy rằng khi số lượng relay trong hệ thống tăng lên, kết quả ước lượng sẽ giảm chất lượng, mặc dù số lượng pilot giữ nguyên.
Trong kịch bản hình 4.6, khi cố định số relay M=2 và tăng dần số pilot ước lượng, kết quả trên hình 4.7 cho thấy rằng việc sử dụng nhiều pilot ước lượng giúp cải thiện độ chính xác của kết quả Điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết Hơn nữa, ở hình 4.8, khi M=N được cố định và tỷ số này tăng lên, giống như trong phương pháp LS, chất lượng ước lượng kênh cũng sẽ được cải thiện.
Hình 4 6: Ước lượng SLS với M thay đổi
Hình 4 7: Ước lượng SLS với N thay đổi
Hình 4.8 thể hiện ước lượng SLS với M=N Hình 4.9 trình bày kết quả mô phỏng phương pháp ước lượng SLS, sử dụng tối ưu ma trận tiền mã hóa và ma trận tiền mã hóa ngẫu nhiên Trong nghiên cứu này, số relay và số pilot được thiết lập bằng nhau, với ba trường hợp M=N=2, M=N=4 và M=N=8 được xem xét.
Với việc tối ưu hóa huấn luyện, kết quả MSE đạt được tốt hơn so với phương pháp huấn luyện ngẫu nhiên, đặc biệt khi M=N=8, cho kết quả MSE tối ưu nhất Ngược lại, trong phương pháp huấn luyện ngẫu nhiên, việc tạo ma trận ngẫu nhiên dẫn đến kết quả ước lượng kém khi M=N tăng lên, không đạt được hiệu quả như trong huấn luyện tối ưu.
Hình 4 9: Ước lượng SLS với huấn luyện tối ưu và huấn luyện ngẫu nhiên
Chúng ta sẽ điều chỉnh công suất của các relay để nghiên cứu tác động của việc phân bố công suất đến chất lượng ước lượng kênh.
4.2 miêu tả các thông số của việc ước lượng:
Phân bố công suất relay mô hình 1 {0.8 , 0.8 , , },
Phân bố công suất relay mô hình 2 {0.3 , 0.7 , 0.6 , 2 },
Phân bố công suất relay mô hình 3 {0.4 , 0.8 , 1.1 , 1.3 },
Bảng 4 2: Thông số mô phỏng ước lượng SLS với phân bố công suất khác nhau
Kết quả ước lượng trong hình 4.10 cho thấy rằng, tương tự như trong mô phỏng phương pháp LS, khi công suất phát được phân bổ không đồng đều giữa các relay với tổng công suất phát không thay đổi, chất lượng ước lượng kênh sẽ bị suy giảm rõ rệt.
Phương pháp ước lượng SLS sử dụng giá trị ước lượng thay cho đại lượng đã biết rõ ở bộ thu nhằm giảm thiểu sự phụ thuộc vào đại lượng này Trong bài viết, chúng ta sẽ mô phỏng phương pháp LS-SLS và tiến hành so sánh với phương pháp SLS truyền thống, đặc biệt trong bối cảnh phân bố công suất relay không cân bằng.
Hình 4.11 so sánh kết quả của hai phương pháp ước lượng SLS và LS-SLS trong ba trường hợp M=N=2, M=N=4 và M=N=8 Kết quả cho thấy, ở mức SNR thấp, phương pháp SLS với { } cho MSE tốt hơn so với phương pháp LS-SLS sử dụng giá trị ước lượng Ngược lại, khi SNR cao, hai phương pháp này cho kết quả tương tự nhau.
Hình 4 11: So sánh ước lượng SLS và LS-SLS.
Ước lượng MMSE
Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày kết quả mô phỏng của phương pháp ước lượng MMSE Các thông số của bộ ước lượng được trình bày chi tiết trong bảng 4.3.
Công suất các relay với M=2 { , 0.8 }
Công suất các relay với M=4 { , 0.8 , , 0.8 }
Công suất các relay với M=8 { , 0.8 , , 0.8 , , 0.8 , , 0.8 }
Bảng 4 3: Thông số mô phỏng với phương pháp ước lượng MMSE
Kết quả mô phỏng phương pháp ước lượng MMSE cho thấy rằng với N cố định và M thay đổi, chất lượng ước lượng kênh truyền sẽ suy giảm khi số lượng relay tăng (hình 4.12) Ngược lại, khi M cố định và số lượng pilot tăng, chất lượng ước lượng kênh sẽ cải thiện (hình 4.13) Đặc biệt, khi M = N và cả số pilot lẫn relay đều tăng, MSE của phương pháp sẽ tốt hơn (hình 4.14).
Hình 4 12: Ước lượng MMSE với M thay đổi
Hình 4 13: Ước lượng MMSE với N thay đổi
Hình 4 14: Ước lượng MMSE với M=N
Hình 4.15, ta trình bày ước lượng MMSE với huấn luyện tối ưu và huấn luyện ngẫu nhiên Số relay và số pilot là M=N và tăng dần
Hình 4 15: Ước lượng MMSE với huấn luyện tối ưu và huấn luyện ngẫu nhiên
Kết quả với M=N=8 và chuỗi huấn luyện tối ưu, chất lượng kênh truyền là tốt nhất
Việc tối ưu hóa huấn luyện mang lại hiệu quả vượt trội so với việc sử dụng ma trận tiền mã hóa ngẫu nhiên Hình 4.16 minh họa hệ thống MMSE với công suất relay phân bố khác nhau, dựa trên các thông số mô phỏng được trình bày trong bảng 4.4.
Phân bố công suất relay mô hình 1 {0.6 , 0.6 , , },
Phân bố công suất relay mô hình 2 {0.3 , 0.6 , 0.6 , 1.7 },
Phân bố công suất relay mô hình 3 {0.4 , 0.6 , 0.2 , 2 },
Bảng 4 4: Thông số mô phỏng ước lượng MMSE với phân bố công suất khác nhau
Kết quả trên hình 4.16 chỉ ra rằng hệ thống phân bố công suất không cân bằng dẫn đến kết quả ước lượng kém hơn so với hệ thống có phân bố công suất cân bằng.
Hình 4 16: Ước lượng kênh MMSE với phân bố công suất relay không cân bằng
Đánh giá các phương pháp ước lượng
Trong phần này, chúng ta sẽ so sánh kết quả ước lượng kênh truyền sử dụng các phương pháp khác nhau như LS, SLS, LS-SLS và MMSE Chất lượng kênh truyền được đánh giá qua thông số MSE trung bình Các thông số ước lượng của các phương pháp này được trình bày trong bảng 4.5.
PP ước lượng LS, SLS, LS-SLS, MMSE
Công suất các relay với M=2 { , 0.8 }
Công suất các relay với M=4 { , 0.8 , , 0.8 }
Công suất các relay với M=8 { , 0.8 , , 0.8 , , 0.8 , , 0.8 }
= = (đối với SLS và MMSE) 0.1
Bảng 4.5 trình bày thông số mô phỏng cho các phương pháp ước lượng, bao gồm LS, SLS, LS-SLS và MMSE Hình 4.17, 4.18 và 4.19 thể hiện kết quả ước lượng với số lượng pilot và relay lần lượt là M=N=2, M=N=4 và M=N=8 Công suất phát tại các relay được thiết lập với nửa số relay có công suất 0.8 và nửa còn lại có công suất khác Tất cả các phương pháp ước lượng kênh đều áp dụng huấn luyện tối ưu với giá trị tương quan giữa các kênh truyền là 0.1, cho thấy sự tương quan rất thấp.
Kết quả mô phỏng cho thấy bộ ước lượng LS có chất lượng thấp nhất trong các bộ ước lượng So với SLS và MMSE, bộ ước lượng LS-SLS cho kết quả ước lượng kém hơn, nhưng vẫn tốt hơn LS Một ưu điểm nổi bật của phương pháp này là không cần kiến thức tiên nghiệm về kênh truyền.
Kết quả ước lượng từ hai phương pháp SLS và MMSE tương tự nhau, với bộ ước lượng MMSE cho kết quả nhỉnh hơn so với SLS, nhưng yêu cầu nhiều kiến thức tiên nghiệm hơn.
Khi tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) thấp, các phương pháp ước lượng thể hiện sự khác biệt rõ rệt, trong khi ở SNR cao, các bộ ước lượng cho kết quả tương tự nhau.
Hình 4 17: So sánh các phương pháp ước lượng với M=N=2
Hình 4 18: So sánh các phương pháp ước lượng với M=N=4
Hình 4.19 so sánh các phương pháp ước lượng với M=N=8, trong khi Hình 4.20, 4.21, và 4.22 trình bày kết quả mô phỏng của bốn phương pháp trong các điều kiện khác nhau: M=2, N=4; M=2, N=8; và M=4, N=8 Kết quả cho thấy phương pháp LS vẫn có hiệu suất kém nhất Tuy nhiên, khi tăng số lượng pilot N, ở mức SNR thấp, ba phương pháp SLS, LS-SLS và MMSE cho kết quả hội tụ lại với nhau.
Hình 4 20: So sánh các phương pháp ước lượng với M=2, N=4
Hình 4 21: So sánh các phương pháp ước lượng với M=2, N=8
Hình 4 22: So sánh các phương pháp ước lượng với M=4, N=8.
Kết luận chương
Sau quá trình mô phỏng các phương pháp ước lượng kênh truyền trong mạng hợp tác, ta có thể rút ra các kết luận sau:
Phương pháp ước lượng LS đơn giản không yêu cầu kiến thức tiên nghiệm về ma trận hiệp phương sai kênh truyền, nhưng chỉ tập trung vào việc tối thiểu hóa lỗi tín hiệu ước lượng mà không chú ý đến lỗi ước lượng kênh Do đó, phương pháp này thường cho kết quả kém nhất trong các phương pháp ước lượng.
Phương pháp SLS mang lại chất lượng vượt trội so với phương pháp LS và yêu cầu về ma trận kênh truyền thấp hơn so với phương pháp MMSE Mặc dù kết quả ước lượng của SLS kém hơn MMSE, nhưng nó vẫn cải thiện đáng kể so với LS.
Phương pháp MMSE mang lại kết quả ước lượng tốt nhất, nhưng có nhược điểm là phức tạp hơn so với các phương pháp khác Hơn nữa, việc áp dụng phương pháp này đòi hỏi phải có thông tin đầy đủ về ma trận kênh truyền.
Ngoài ra, các thông số khác của kênh truyền cũng ảnh hưởng lên kết quả ước lượng:
Khi tăng số lượng relay trong hệ thống với cùng một lượng pilot cố định, chất lượng ước lượng sẽ giảm sút Điều này xảy ra vì relay không chỉ khuếch đại tín hiệu mà còn khuếch đại cả nhiễu gửi đến bộ thu.
Số lượng pilot trong mạng ảnh hưởng đến chất lượng ước lượng; khi tăng số lượng pilot, kết quả ước lượng sẽ được cải thiện Tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến việc tiêu tốn băng thông tăng lên.
Khi số lượng pilot và số relay trong mạng đều tăng lên và số relay bằng với số pilot, kết quả ước lượng cũng cải thiện hơn
Tối ưu chuỗi huấn luyện và phân bố công suất trên các relay có ảnh hưởng quan trọng đến việc ước lượng kênh Kết quả từ bộ ước lượng được tối ưu chuỗi huấn luyện cho thấy hiệu suất vượt trội so với bộ ước lượng không được tối ưu, bất kể loại bộ ước lượng nào được sử dụng Hơn nữa, cách phân bố công suất ở các relay cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình ước lượng kênh.
Khi tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) thấp, các đặc điểm ước lượng có thể khác nhau, nhưng khi SNR cao, các phương pháp ước lượng cho kết quả tương tự Do đó, việc chọn phương pháp ước lượng phù hợp với môi trường là rất quan trọng để đạt hiệu quả tối ưu.