Giáo trình Kỹ thuật số (Nghề: Cơ điện tử - Trung cấp) - Trường CĐ nghề Việt Nam - Hàn Quốc thành phố Hà Nội

(NB) Giáo trình Kỹ thuật số với mục tiêu giúp các bạn có thể đọc sơ đồ và phân tích nguyên lý hoạt động của mạch; Đo thử, kiểm tra mạch điều khiển; Phán đoán nguyên nhân gây hư hỏng; Thay thế mới và tương đương linh kiện hư hỏng.

Các hàm logic và các cổng cơ bản

Đơn giản hàm Boole

2 Bài 2: Vi mạch số thông dụng

2.3 Giao tiếp giữa các họ logic

2.4 Sơ lược về PLA và PAL

3.1 Bộ dồn kênh (Mux) và phân kênh (Demux)

3.3 Thực hiện hàm logic bằng bộ dồn kênh

3.4 Bộ dồn kênh họ TTL

3.6 Thực hiên hàm logic bằng bộ phân kênh

3.7 Bộ phân kênh họ TTL

4.1 Các loại FF cơ bản:

6.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc

6.4 Mạch đếm TTL và CMOS

7.1 Mạch chuyển đổi số-tương tự (DAC)

7.2 Mạch chuyển đổi tương tự- số (ADC)

*Ghi chú: Thời gian kiểm tra được tích hợp giữa lý thuyết với thực hành được tính vào giờ thực hành

Bài 1 Các quan hệ logic cơ bản và thông dụng Mục tiêu:

- Sử dụng thành thạo các phần tử logic cơ bản

- Ghép nối được các phần tử Logic trong mạch số

- Tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập

1.1 Các hàm logic và các cổng cơ bản

Đại số Boole, được phát triển bởi nhà toán học người Anh George Boole vào thế kỷ XIX, là một cấu trúc đại số dựa trên tập hợp các phần tử nhị phân Nó bao gồm hai phép toán cơ bản là phép cộng và phép nhân, và tuân thủ các điều kiện nhất định.

- Kín với các phép toán cộng (+) và nhân (*) Tức là  A,B €X thì:

- Đối với phép cộng sẽ có phần tử trung hòa 0 (đồng nhất) : x + 0 = x

- Đối với phép toán nhân sẽ có phần tử trung hòa 1 ( đồng nhất) : x * 1 = x

- Phân bố và kết hợp : a (b + c) = (a b) + (a c) a + (b c) = (a + b) (a + c)

- Luôn luôn tồn tại một phần tử nghịch (bù) sao cho : x + x = 1 x x = 0

Các ký hiệu 0 và 1 đại diện cho hai mức Logic 0 và 1, không phải là ký hiệu của số nhị phân Do đó, các phép toán cần tuân thủ nguyên tắc riêng của chúng.

Các phép toán (gồm có ba phép toán cơ bản) : a Phép cộng (OR) : a b a + b

1.1.2 Các tính chất cơ bản a Quan hệ giữa các hằng số

Các quan hệ giữa hai hằng số 0 và 1 là những tiên đề cơ bản của đại số Boole, đóng vai trò quan trọng trong tư duy logic và quy tắc phép toán.

- Quan hệ giữa biến số và hằng số : x 1= x x + 0 = x x 0 = 0 x + 1= 1 0

Biến số ở đây đặt là x, hai hằng số logic là 0 và 1

- Ba quy tắc về đẳng thức : b Quy tắc thay thế :

Trong mọi đẳng thức, việc thay thế một biến bằng một hàm số với nhiều biến sẽ giữ nguyên tính đúng đắn của đẳng thức Quy tắc này thường được áp dụng để biến đổi các công thức đã biết, giúp tạo ra công thức mới hoặc rút gọn các hàm Boole.

(A   (  c Quy tắc đảo của hàm số

Đảo của hàm số Z được thực hiện bằng cách thay đổi các ký hiệu: dấu “.” thành dấu “+”, dấu “+” thành dấu “.”, số “0” thành “1”, số “1” thành “0”, biến số thành đảo của biến số đó, và đảo biến số trở lại thành nguyên biến số.

Hàm Z và Z’ được gọi là đối ngẫu khi các dấu cộng “+” và dấu “.” ; các giá trị “0” và “1” đổi chỗ cho nhau một cách tương ứng

Z=(A+B).C thì hàm Y=A.B+C là đối ngẫu của Z

1.1.3.Các cổng logic cơ bản a Cổng NOT

Ký hiệu: Bảng giá trị (Truth table)

Hình 1.1.Cổng Not b Cổng AND

- Bảng giá trị (Truth table)

X=0 khi  1 ngõ vào =0, X=1 khi  ngõ vào =1

Hình 1.4.Bảng giá trị c Cổng OR

Bảng giá trị (Truth table)

Biến nhị phân (x, y, z, ) có thể nhận giá trị 0 hoặc 1 Hàm Boole là một biểu thức được xây dựng từ các biến nhị phân, bao gồm các phép toán cộng “+”, nhân “.”, phép bù (đảo), cùng với các dấu bằng “=” và dấu ngoặc “( )”.

Một hàm Boole có thể được biểu diễn bằng các phương pháp khác nhau tùy theo đặc điểm của từng hàm Thường dùng bốn phương pháp sau:

1.2.1 Bảng giá trị (hay còn gọi là bảng sự thật hoặc bảng chân lý)

Bảng giá trị là bảng miêu tả quan hệ giữa các giá trị của hàm số tương ứng với mọi giá trị có thể có của các biến số

Khi xây dựng bảng, ta sử dụng các biến số với giá trị 0 và 1 để tạo ra các tổ hợp biến không trùng nhau và tính giá trị hàm Phương pháp này có đặc điểm rõ ràng và trực quan, nhưng sẽ trở nên phức tạp khi số lượng biến số tăng lên, đồng thời không thể áp dụng các công thức và định lý logic để thực hiện tính toán hiệu quả.

Biểu thức hàm số dạng đại số logic dùng các phép toán nhân (AND), cộng (OR), bù (NOT) biểu thị quan hệ giữa các biến trong hàm

Hàm số có hai dạng biểu diễn chính: dạng chuẩn 1, hay còn gọi là tổng các tích (Minterm), được ký hiệu là m, và dạng chuẩn 2, hay tích các tổng chuẩn (Maxterm), được ký hiệu là M.

Bìa Karnaugh là phương pháp hình vẽ biểu thị hàm logic

Hình 1.7 Biểu thức hàm số

Sơ đồ logic có được khi ta dùng các ký hiệu logic (ký hiệu các cổng logic) biểu thị hàm số

Hình 1.8 Sơ đồ mạch logic

1.2.2 Các dạng chuẩn của hàm Boole

Dạng chuẩn 1 : (tổng các Minterm - tích chuẩn) a Khái niệm Minterm :

Các mintern có được là khi ta kết hợp n biến bằng phép toán AND

Nếu có n biến ta sẽ có 2 n tổ hợp biến  có 2 n minterm

Nếu biến có giá trị “1” ta sử dụng dạng nguyên biến số, ngược lại, nếu biến có giá trị “0” ta sử dụng dạng bù biến số

Ký hiệu của minterm là mi, với i là giá trị thập phân của tổ hợp các biến b Dạng chuẩn 1 :

Dạng chuẩn 1 là biểu thức đại số dùng phép toán cộng (OR) để cộng tất cả các minterm làm cho hàm số logic bằng “1” x y z mi F1 F2

- Các biến x, y, z có dấu bù hoặc không bù là tùy thuộc vào giá trị “0” hoặc “1”

- Giá trị của F1 hoặc F2 là giá trị tự cho và ta có thể chọn giá trị khác

- Căn cứ vào bảng trên ta có dạng chuẩn 1 của hai hàm F1 và F2 là

=  (1, 4, 5, 7) b Dạng chuẩn 2 : (tích các Maxterm – tổng chuẩn)

Các maxterm có được là khi ta kết hợp n biến bằng phép toán OR

Nếu có n biến ta sẽ có 2 n tổ hợp biến  có 2 n maxterm

Nếu biến có giá trị “1” ta sử dụng dạng bù biến số, ngược lại, nếu biến có giá trị “0” ta sử dụng dạng nguyên biến số

Ký hiệu của maxterm là Mi ; với i là giá trị thập phân của tổ hợp các biến Dạng chuẩn 2 :

Dạng chuẩn 2 là biểu thức đại số dùng phép toán nhân (AND) để nhân tất cả các maxterm làm cho hàm số logic bằng “0”

Lưu ý rằng các biến x, y, z có thể có dấu bù hoặc không bù tùy thuộc vào giá trị “1” hoặc “0” Giá trị của F1 và F2 có thể được tùy chọn, cho phép linh hoạt trong việc chọn giá trị khác nhau Dựa trên bảng đã cung cấp, ta có dạng chuẩn 2 cho hai hàm F1 và F2.

1.3.1 Phương pháp tối thiểu hàm logic (hàm Boole) a Phương pháp đại số

Sử dụng các công thức ,các tiên đề và định lý để rút gọn

Ví dụ: Rút gọn hàm sau

F(x,y,z) = xyz+xyz+xy = xyz+xy=xy

F(x,y,z) = xy+xz+yz (không rút gọn được nữa)

Phương pháp đại số rút gọn hàm Boole yêu cầu người dùng phải ghi nhớ nhiều công thức, quy tắc và định lý, nhưng không đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là tối ưu Một giải pháp hiệu quả hơn là phương pháp rút gọn bằng bìa Karnaugh, giúp khắc phục những vấn đề này Bìa Karnaugh là một công cụ hữu ích trong việc rút gọn biểu thức Boole một cách trực quan và dễ hiểu.

Bìa Karnaugh là bìa có số ô bằng 2 n ,với n là số biến của hàm Boole, một ô sẽ tương đương với một tổ hợp của các biến đã cho

Hai ô được coi là liên tiếp nhau khi chỉ khác nhau một biến Để đảm bảo tính liên tiếp, các biến cần được sắp xếp sao cho hai ô kề nhau chỉ có sự khác biệt ở một biến duy nhất.

1 bit Nếu không tuân theo nguyên tắc này thì không còn là bìa karnaugh nữa Bìa Karnaugh cho 2 biến

Số ô cần biểu diễn hàm là 2 2 = 4 ô

Biểu diễn hàm sau bằng Bìa K :F(A,B)=(0,2)

Tuy nhiên để ngắn gọn ta có thể biểu diễn hàm trên như sau:

VD: Cho hàm Boole F(A,B,C)=(1,2,4,7).Ta biểu diễn dạng bìa K như sau:

Biểu diễn bằng bìa Karnaugh như sau:

Phương pháp rút gọn bằng bìa K:

Khi gom 2 ô liên tiếp, ta loại bỏ được 1 biến khác nhau giữa chúng Quá trình gom có thể thực hiện với 2, 4, 8, hoặc 16 ô, tức là gom 2^n ô kế cận nhau Mỗi lần gom 2^n ô, ta sẽ loại bỏ được n biến.

Vị trí các ô kế cận cho phép như sau:

Khi gom các ô liền kề, chúng ta chỉ giữ lại những biến giống nhau và loại bỏ các biến khác Nếu gom những ô liền kề có giá trị 1, biến giữ lại sẽ là chính nó nếu giá trị là 1, và sẽ có giá trị bù nếu giá trị là 0.

Ví dụ: Có 2 tổ hợp được gom có giá trị là

Khi gom 2 ô này ta loại bỏ biến C và giữ lại biến AB.Vì A có giá trị là 0 và

B có giá trị là 1 nên tổ hợp này sẽ được biểu diễn là A B

Ví dụ 1: Cho hàm Boole có bảng giá trị như sau Rút gọn bằng bìa K

1.3.2 Trạng thái tùy định (don’t care) thường ký hiệu là d(vị trí của ô)

Ví dụ: Cho hàm Boole F(A,B,C)=(0,1,4,5,6)+d2

Khi biễu diễn bằng bìa K ta có thể cho ô thứ 2 là 0 hoặc 1 tùy ý sao cho có lợi nhất khi rút gọn

Hình 1.12 Bìa K 2 tùy chọn Đơn giản hóa theo dạng chuẩn 2

Phương pháp thực hiện tương tự như dạng chuẩn 1, nhưng khi gom các ô kế cận, ta chỉ gom những ô có ký hiệu là 0 Mỗi số hạng sẽ là một tổng, và kết quả cuối cùng là tích của các tổng đó Khi liên kết, cần chú ý rằng các biến có giá trị 0 sẽ giữ nguyên giá trị của chúng, trong khi các biến có giá trị 1 sẽ được thay thế bằng giá trị bù (đảo).

Sơ lược về PLA và PAL

3.1 Bộ dồn kênh (Mux) và phân kênh (Demux)

3.3 Thực hiện hàm logic bằng bộ dồn kênh

3.4 Bộ dồn kênh họ TTL

3.6 Thực hiên hàm logic bằng bộ phân kênh

3.7 Bộ phân kênh họ TTL

Đại số Boole, được sáng tạo bởi nhà toán học người Anh George Boole vào thế kỷ XIX, là một cấu trúc đại số dựa trên tập hợp các phần tử nhị phân Nó bao gồm hai phép toán cơ bản là phép cộng và phép nhân, và tuân thủ các điều kiện nhất định.

Các ký hiệu 0 và 1 đại diện cho hai mức Logic 0 và 1, không phải là ký hiệu của số nhị phân Do đó, các phép toán cần tuân thủ nguyên tắc riêng của chúng.

Các quan hệ giữa hai hằng số 0 và 1 là những tiên đề cơ bản của đại số Boole, đóng vai trò quan trọng trong các quy tắc phép toán logic Những quy tắc này là nền tảng cho tư duy logic trong lĩnh vực toán học và khoa học máy tính.

Trong mọi đẳng thức, việc thay thế một biến bằng một hàm số (nhiều biến) vẫn giữ nguyên tính đúng đắn của đẳng thức Quy tắc này thường được áp dụng để biến đổi các công thức đã biết, tạo ra công thức mới hoặc rút gọn các hàm Boole.

Z là đảo của hàm số Z, được tạo ra bằng cách đổi dấu “.” thành dấu “+”, dấu “+” thành dấu “.”, số “0” thành “1”, số “1” thành “0”, biến số thành đảo của biến số đó, và đảo biến số trở lại thành nguyên biến số.

Biến nhị phân (x, y, z, …) chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc 1 Hàm Boole được định nghĩa là một biểu thức bao gồm các biến nhị phân, các phép toán cộng “+”, nhân “.”, phép bù (đảo), dấu bằng “=” và dấu ngoặc “( )”.

Khi xây dựng bảng, chúng ta sử dụng các biến số với giá trị 0 và 1 để tạo ra các tổ hợp không trùng nhau và tính toán giá trị hàm Phương pháp này có đặc điểm rõ ràng và trực quan, nhưng sẽ trở nên phức tạp khi số lượng biến số tăng lên, đồng thời không thể áp dụng các công thức và định lý logic để thực hiện tính toán hiệu quả.

Hàm số có thể được biểu diễn theo hai dạng chính: dạng chuẩn 1, còn gọi là tổng các tích hay tích chuẩn (Minterm), được ký hiệu là m; và dạng chuẩn 2, hay tích các tổng chuẩn (Maxterm), ký hiệu là M.

Lưu ý rằng các biến x, y, z có thể có dấu bù hoặc không bù tùy thuộc vào giá trị "1" hoặc "0" Giá trị của F1 và F2 là tùy ý và có thể chọn khác nhau Dựa vào bảng trên, chúng ta có dạng chuẩn 2 cho hai hàm F1 và F2.

Phương pháp đại số rút gọn hàm Boole yêu cầu người học phải ghi nhớ nhiều công thức, quy tắc và định lý, nhưng kết quả cuối cùng lại không đảm bảo tối ưu Một giải pháp hiệu quả hơn là phương pháp rút gọn bằng bìa Karnaugh, giúp khắc phục những hạn chế này Bìa Karnaugh là một công cụ trực quan giúp đơn giản hóa các biểu thức logic một cách dễ dàng và nhanh chóng.

Hai ô được coi là kế cận nhau khi chúng chỉ khác nhau ở một biến duy nhất Để đảm bảo điều này, các biến cần được sắp xếp một cách hợp lý, sao cho hai ô kế cận chỉ có sự khác biệt ở một biến.

Khi kết hợp hai ô liên tiếp, chúng ta sẽ loại bỏ một biến khác nhau giữa hai ô đó Việc gom có thể thực hiện với nhiều ô, như 2, 4, 8, hay 16 ô, tức là gom 2^n ô kế cận nhau Khi gom n ô kế cận, ta sẽ loại bỏ được n biến.

Khi gom các ô kế cận, chúng ta chỉ giữ lại những biến giống nhau và loại bỏ các biến khác Đối với những ô kế cận có giá trị là 1, biến giữ lại sẽ là chính nó nếu giá trị là 1, và sẽ có giá trị bù nếu giá trị là 0.

Phương pháp thực hiện tương tự như dạng chuẩn 1, nhưng khi gom các ô kế cận, chỉ gom những ô có ký hiệu là 0 Mỗi số hạng được tính là một tổng, và kết quả cuối cùng là tích của các tổng này Khi liên kết, cần chú ý rằng các biến có giá trị 0 sẽ giữ nguyên giá trị của chúng, trong khi các biến có giá trị 1 sẽ được thay thế bằng giá trị bù (đảo).

Vi mạch số thông dụng

- Sử dụng thành thạo các vi mạch thông dụng

- Ghép nối được các vi mạch trong mạch số

2.1.1 Cấu trúc và thông số cơ bản của TTL a Cơ sở của việc hình thành cổng logic họ TTL

Trước khi khám phá cấu trúc của mạch TTL cơ bản, hãy xem xét một số mạch điện, như hình 2.1, có khả năng thực hiện các chức năng logic tương tự như các cổng logic trong vi mạch TTL.

Hình 2 1a: Cổ ng DR Hình 2 1b: Cổng RTL

Bộ dồn kênh (Mux) và phân kênh (Demux)

Thực hiện hàm logic bằng bộ dồn kênh

Thực hiên hàm logic bằng bộ phân kênh

Bộ phân kênh họ TTL

Đại số Boole, được sáng tạo bởi nhà toán học người Anh George Boole vào thế kỷ XIX, là một cấu trúc đại số dựa trên tập hợp các phần tử nhị phân Nó bao gồm hai phép toán cơ bản là phép cộng và phép nhân, đáp ứng các điều kiện nhất định.

Các ký hiệu 0 và 1 đại diện cho hai mức Logic 0 và 1, không phải là ký hiệu cho số nhị phân Do đó, các phép toán cần tuân thủ nguyên tắc riêng của chúng.

Các quan hệ giữa hai hằng số 0 và 1 là những tiên đề cơ bản của đại số Boole, đóng vai trò quan trọng trong tư duy logic Những quy tắc này tạo nền tảng cho các phép toán cơ bản trong lĩnh vực này.

Trong bất kỳ đẳng thức nào, việc thay thế một biến bằng một hàm số (nhiều biến) vẫn giữ nguyên tính chất của đẳng thức Quy tắc này thường được áp dụng để biến đổi các công thức đã biết, tạo ra công thức mới hoặc rút gọn các hàm Boole một cách hiệu quả.

Đảo của hàm số Z được thực hiện bằng cách thay đổi các ký hiệu: dấu “.” thành dấu “+”, dấu “+” thành dấu “.”, số “0” thành “1” và số “1” thành “0” Ngoài ra, biến số sẽ trở thành đảo của biến số đó, trong khi đảo biến số sẽ được chuyển đổi trở lại thành nguyên biến số.

Một biến nhị phân (x, y, z, ) chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc 1 Hàm Boole là một biểu thức được hình thành từ các biến nhị phân, bao gồm các phép toán như cộng (“+”), nhân (“.”), phép bù (đảo), cùng với các dấu bằng (“=”) và dấu ngoặc (“( )”).

Khi xây dựng bảng, ta sử dụng các biến số với giá trị 0 và 1 để tạo ra các tổ hợp biến không trùng lặp và tính giá trị hàm Phương pháp này có đặc điểm rõ ràng và trực quan, nhưng sẽ trở nên phức tạp khi số lượng biến số tăng lên, đồng thời không thể áp dụng các công thức và định lý logic để thực hiện tính toán.

Hàm số có hai dạng biểu diễn chính: dạng chuẩn 1, được gọi là tổng các tích hay tích chuẩn (Minterm) và được ký hiệu là m; và dạng chuẩn 2, hay còn gọi là tích các tổng chuẩn hoặc tổng chuẩn (Maxterm), ký hiệu là M.

Các biến x, y, z có thể có dấu bù hoặc không bù, tùy thuộc vào giá trị "1" hoặc "0" Giá trị của F1 và F2 có thể tự chọn, cho phép linh hoạt trong việc xác định các giá trị khác nhau Dựa vào bảng đã cung cấp, chúng ta có thể xác định dạng chuẩn 2 cho hai hàm F1 và F2.

Phương pháp đại số rút gọn hàm Boole yêu cầu người sử dụng phải ghi nhớ nhiều công thức, quy tắc và định lý, nhưng không đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là tối ưu Một giải pháp hiệu quả hơn để khắc phục những vấn đề này là phương pháp rút gọn bằng bìa Karnaugh Bìa Karnaugh là một công cụ trực quan giúp đơn giản hóa các biểu thức logic, từ đó dễ dàng xác định được các tối ưu hóa cần thiết.

Hai ô được coi là kế cận nhau khi chỉ khác nhau ở một biến duy nhất Để đảm bảo tính chính xác, các biến cần được sắp xếp sao cho hai ô này chỉ có sự khác biệt ở một điểm.

Khi kết hợp hai ô liên tiếp, chúng ta sẽ loại bỏ một biến khác nhau giữa hai ô đó Việc này có thể thực hiện với hai ô, bốn ô, tám ô hoặc mười sáu ô, tức là gom 2^n ô kế cận nhau Mỗi lần gom 2^n ô, chúng ta sẽ loại bỏ được n biến.

Khi gom các ô kế cận nhau, chúng ta loại bỏ những biến khác nhau và chỉ giữ lại những biến giống nhau Nếu gom những ô có giá trị là 1, biến được giữ lại sẽ là chính nó nếu có giá trị 1, và sẽ có giá trị bù nếu biến đó là 0.

Phương pháp này tương tự như dạng chuẩn 1, nhưng khi gom các ô kế cận, chỉ gom những ô có ký hiệu là 0 Mỗi số hạng sẽ được tính là một tổng, và kết quả cuối cùng là tích của các tổng đó Khi thực hiện liên kết, cần chú ý rằng các biến có giá trị là 0 sẽ giữ nguyên giá trị của chúng, trong khi các biến có giá trị là 1 sẽ được thay thế bằng giá trị bù (đảo).

Vi mạch số thông dụng

- Sử dụng thành thạo các vi mạch thông dụng

- Ghép nối được các vi mạch trong mạch số

2.1.1 Cấu trúc và thông số cơ bản của TTL a Cơ sở của việc hình thành cổng logic họ TTL

Trước khi tìm hiểu cấu trúc của mạch TTL cơ bản, chúng ta cần xem xét một số mạch điện, như hình 2.1, có khả năng thực hiện các chức năng logic tương tự như các cổng logic trong vi mạch TTL.

Hình 2 1a: Cổ ng DR Hình 2 1b: Cổng RTL

Tiêu đề	Giáo Trình Kỹ Thuật Số
Tác giả	Bùi Văn Công
Trường học	Trường Cao Đẳng Nghề Việt Nam - Hàn Quốc
Chuyên ngành	Cơ điện tử
Thể loại	giáo trình
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	2,71 MB