Nâng cao tốc độ truyền tin bảo mật trong hệ thống vô tuyến chuyển tiếp trên cơ sở ứng dụng quy hoạch DC (improving the secrecy rate in radio relaying network based on the DC programming)

BÀI TOÁN BẢO MẬT TẦNG VẬT LÝ, QUY HOẠCH DC VÀ GIẢI THUẬT DCA

Mô hình bài toán bảo mật tầng vật lý cho mạng chuyển tiếp vô tuyến

Dựa trên lý thuyết thông tin và các kết quả nghiên cứu về bảo mật tầng vật lý, cùng với các kỹ thuật truyền theo búp sóng và truyền tin đa ăng ten, bài viết này sẽ phân tích và làm rõ các khía cạnh quan trọng liên quan đến bảo mật trong hệ thống truyền thông hiện đại.

Các nghiên cứu về bảo mật tầng vật lý hiện nay đang tập trung vào hai hướng chính: hệ thống chuyển tiếp hợp tác (cooperative relaying) và hệ thống tương tác chế áp chủ động (Cooperative Jamming - CJ).

Phương pháp bảo mật mạng vô tuyến theo kỹ thuật CJ, hay còn gọi là kỹ thuật Friendly Jamming hoặc Artificial Noise, hoạt động dựa trên mô hình có sự kết hợp giữa ăng ten phát tín hiệu nguồn (S - Source) và nhiều ăng ten phát tín hiệu nhiễu Cụ thể, bên phát sẽ sử dụng một ăng ten để phát tín hiệu nguồn cần bảo mật (x s) cùng với M ăng ten phát tín hiệu nhiễu (J1,…JM), nhằm đảm bảo an toàn cho thông tin truyền tải.

Hệ số tạo búp sóng tại các ăng ten (ws, w1,…,wM) được tối ưu hóa để đảm bảo tín hiệu bảo mật x s được truyền đến trạm thu hợp pháp D mà không bị ảnh hưởng bởi nhiễu Đồng thời, tín hiệu x s gửi đến trạm nghe lén E (Eavesdropper) sẽ bị triệt tiêu hoặc bị can nhiễu đến mức mà trạm E không thể khôi phục được nguồn tin x s bằng phương pháp điều chế mà trạm nguồn đã sử dụng.

Trạm nguồn (S) w h e Trạm nghe lén (E) w 1 w M

Hình 1.7 Mô hình mạng vô tuyến bảo mật theo kỹ thuật CJ.

Gần đây, một số nghiên cứu về bảo mật mạng vô tuyến theo kỹ thuật CJ đã được công bố, tuy nhiên, Luận án này không đi sâu vào kỹ thuật CJ mà tập trung vào việc giải quyết các vấn đề bảo mật mạng vô tuyến thông qua việc sử dụng đa trạm chuyển tiếp với hai phương pháp chính: Giải mã – Chuyển tiếp (DF – Decode-and-Forward) và Khuếch đại – Chuyển tiếp (AF – Amplify-and-Forward).

1.3.1 Bài toán bảo mật mạng chuyển tiếp vô tuyến theo kỹ thuật DF

Nội dung phần này sẽ trình bày một mô hình truyền tin vô tuyến đang được nhiều công trình nghiên cứu trên thế giới quan tâm [21], [22], [25], [27], [28],

[30], [56]–[59], có sự hỗ trợ của các trạm chuyển tiếp sử dụng kỹ thuật truyền theo búp sóng không trực xạ hoạt động theo kỹ thuật Giải mã - Chuyển tiếp.

1.3.1.1 Hệ thống có một trạm nghe lén

Mô hình truyền tin mật sử dụng kỹ thuật truyền theo búp sóng không trực xạ với sự hiện diện của một trạm nghe lén, như được minh họa trong Hình 1.8, bao gồm nhiều thành phần quan trọng trong hệ thống.

- Một trạm phát ký hiệu là S (Source),

- Một trạm nhận tin hợp pháp D (Destination),

- M trạm chuyển tiếp ký hiệu là R 1 , R 2 , … , R M ,

- Một trạm nghe lén E (Eavesdropper).

Các kênh truyền đều thuộc loại Rayleigh fading (phần 1.2.3.1), với hệ số kênh truyền (hay độ lợi kênh) giữa trạm phát S và các trạm chuyển tiếp được ký hiệu rõ ràng.

T M , hệ số kênh truyền từ trạm chuyển tiếp đến D là

T M , và hệ số kênh truyền từ các trạm chuyển tiếp đến E là

Trạm thu hợp pháp (D) h re

Hình 1.8: Mô hình truyền tin có xuất hiện một trạm nghe lén.

- Hệ số kênh truyền (channel coefficient) thể hiện trạng thái về độ lợi kênh

Độ lợi kênh (channel gain) là giá trị thay đổi theo thời gian, nhưng được giả định là cố định trong khoảng thời gian truyền đủ ngắn để truyền một từ mã (codeword) Để xác định độ lợi kênh thực tế, các trạm thu phát thường sử dụng tín hiệu pilot.

- Kênh truyền có hệ số kênh là h sẽ có độ lợi kênh là |h| 2

Trong mô hình này, trạm nguồn S truyền các bản tin mật đến trạm thu D với sự hỗ trợ của các trạm chuyển tiếp, đảm bảo rằng trạm thu lén E không thể tiếp cận nội dung Các trạm chuyển tiếp được coi là hệ thống tin cậy, nằm gần trạm phát và trong cùng một khu vực tin cậy, nên tín hiệu từ trạm nguồn đến các trạm chuyển tiếp không cần bảo mật Tuy nhiên, tín hiệu từ trạm chuyển tiếp đến trạm thu cần được bảo mật Hệ thống chuyển tiếp theo kỹ thuật DF hoạt động qua hai pha tương ứng với hai khe thời gian truyền tin, trong đó công suất truyền tối đa của trạm chuyển tiếp được giới hạn bởi tổng công suất truyền cực đại của tất cả các trạm.

Pha 1: Trạm nguồn S truyền tín hiệu 𝑥 𝑠 tới các trạm chuyển tiếp với công suất 𝐸[|𝑥𝑠 | 2 ] = 𝑃 𝑠 , (E[.] là hàm kỳ vọng – expectation function) Khi này, tín hiệu thu được tại trạm chuyển tiếp thứ m là: y rm  h sr ,m x s  n rm , (1.8) trong đó n rm là nhiễu cơ sở tại trạm chuyển tiếp thứ m có phân bố Gauss với kỳ vọng không và phương sai r2

Biểu diễn của các tín hiệu nhận được tại các trạm chuyển tiếp dưới dạng véc tơ như sau: y r  h sr x s  n r (1.9)

Pha 2: Tại pha 2, trước tiên, các trạm chuyển tiếp tiến hành giải mã bản tin

𝑥𝑠 và chuẩn hóa thành x ' s  x s / P (với P S là công suất truyền tại trạm nguồn S).

Sau đó, tín hiệu đã được chuẩn hóa được nhân với trọng số tạo búp sóng của các

Để tạo ra tín hiệu truyền từ trạm chuyển tiếp, công thức được sử dụng là x rm  x ' s w m Tín hiệu phát ra từ các trạm này được khuếch đại và định hướng dựa trên giá trị phức của trọng số w Công suất truyền tại trạm chuyển tiếp thứ m được tính toán dựa trên các yếu tố này.

Có hai loại ràng buộc ảnh hưởng đến công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp Ràng buộc đầu tiên liên quan đến tổng công suất truyền tại các trạm này.

Ràng buộc thứ hai trong các hệ thống truyền tin liên quan đến giới hạn công suất truyền tại mỗi trạm chuyển tiếp.

2 thứ m. y d   m1 h rd ,m w m x n d  h † rd w x n d , y e   m1 h re , m w m x ' s  n e  h †re w x ' s  n e , trong đó h rd h rd* ,1 h rd* ,M  , h re h re* ,1 h re* ,M  ; n d và n e là nhiễu cơ sở tại D

Tại trạm thu D, các tín hiệu được cộng tích cực thông qua phương pháp cộng tích cực, trong khi đó, tín hiệu tại trạm nghe lén bị cộng tiêu cực do sự xếp chồng của các tín hiệu từ các trạm chuyển tiếp.

T T và E theo phân bố Gauss với kỳ vọng không và phương sai 2

1.3.1.1.2 Phát biểu bài toán truyền tin mật DF1E

Hệ thống mạng vô tuyến chuyển tiếp theo kỹ thuật DF hoạt động qua hai pha, cho phép tính toán tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm (SNR) tại trạm thu D và trạm nghe lén E.

Quy hoạch DC và giải thuật DCA

Phần này sẽ trình bày tổng quan về Quy hoạch DC và giải thuật DCA (DC Programming and DCA), một phương pháp hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán tối ưu không lồi Luận án sẽ tập trung nghiên cứu ứng dụng phương pháp này để giải quyết các bài toán liên quan đến bảo mật tầng vật lý.

Quy hoạch DC (Difference of Convex functions) và giải thuật DCA (DC Algorithm) được GS Phạm Đình Tảo giới thiệu lần đầu vào năm 1985 Từ năm 1993, GS Lê Thị Hoài An và GS Phạm Đình Tảo đã nhanh chóng phát triển quy hoạch DC và giải thuật DCA Hiện nay, phương pháp này đã trở thành một trong những giải pháp kinh điển, được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học ứng dụng.

Trước khi đi sâu vào Quy hoạch DC và giải thuật DCA, bài viết sẽ tóm tắt khái quát về bài toán tối ưu tổng quát và bài toán tối ưu lồi, những kiến thức nền tảng quan trọng cho việc áp dụng trong Quy hoạch DC và giải thuật DCA, cũng như trong toàn bộ nội dung của Luận án.

1.4.1 Bài toán tối ưu tổng quát (Optimization Problems)

Dạng tổng quát của một bài toán tối ưu được biểu diễn như sau [66]: w *  argmin f 0 w  (P) w s.t f i  w  0, i 1, 2,, m h j  w  0, j 1, 2,, n.

- Véc tơ w = [w 1 ,w 2 ,…,w k ]T được gọi là biến tối ưu; w * được gọi là nghiệm tối ưu, tại đó hàm mục tiêu đạt giá trị tối ưu;

- Hàm f 0 : ℝ k →ℝ được gọi là hàm mục tiêu;

- Các hàm f i và h j với i= 1,2, …m, j = 1,2,…n là các hàm ràng buộc hoặc các ràng buộc (constrains), nếu m = n = 0 thì (P) trở thành bài toán không ràng buộc (unconstrained optimization problem);

Tập các điểm w thoả mãn các ràng buộc được gọi là tập chấp nhận được (feasible set), trong đó mỗi điểm thuộc tập này được gọi là điểm chấp nhận được Ngược lại, các điểm không nằm trong tập chấp nhận được được gọi là điểm không chấp nhận được (infeasible point) Nếu tập chấp nhận được là tập rỗng, bài toán sẽ trở thành một bài toán không khả thi (infeasible optimization problem).

Giá trị tối ưu (Optimal value): p * = inf {f 0 (w) | f i (w) ≤ 0, i =1,2,…,m; h j (w) = 0, j = 1,2,…,n}

Trong đó inf là ký hiệu của hàm infimum.

Nếu w * là nghiệm tối ưu hay điểm tối ưu (optimal point) thì p* = f 0 ( w*); p* = +∞ nếu bài toán là infeasible và p* = -∞ nếu hàm mục tiêu không bị chặn dưới.

Phần lớn các bài toán tối ưu không lồi hiện vẫn chưa có phương pháp giải tổng quát, và nhiều bài vẫn chưa có lời giải chính thức Hầu hết các phương pháp hiện tại chưa thể chứng minh rằng nghiệm tìm được là nghiệm tối ưu toàn cục Thay vào đó, các nghiệm này thường chỉ là nghiệm cận tối ưu, tức là các điểm tới hạn Trong thực tế, nhiều nghiệm cận tối ưu cho các bài toán khó đã được chấp nhận và áp dụng rộng rãi.

1.4.2 Bài toán tối ưu lồi (Convex Optimization Problems)

Bài toán tối ưu lồi, hay còn gọi là quy hoạch lồi, là một dạng cơ bản và điển hình trong lĩnh vực tối ưu hóa Tính chất đặc biệt của tối ưu lồi liên quan đến nghiệm toàn cục và nghiệm cận tối ưu đã làm cho nó trở nên quan trọng và phổ biến trong nhiều ứng dụng.

Khái niệm về tập lồi và hàm lồi [66]:

Một tập D n được gọi là tập lồi khi và chỉ khi:

Tập lồi có đặc điểm nổi bật là mọi đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trong tập đều nằm hoàn toàn trong tập đó Hình 1.10 minh họa một số ví dụ về tập lồi, trong đó các đường biên thể hiện tập lồi bao gồm cả biên, còn các khu vực không có đường biên đậm biểu thị tập không tính biên Trong không gian n chiều, đường thẳng, siêu phẳng và nửa không gian đều là những ví dụ điển hình của tập lồi.

Hình 1.10: Ví dụ về một số tập lồi.

Hàm lồi (convex function) là một hàm f: ℝ k →ℝ mà tập xác định D của nó là một tập lồi Để xác định tính lồi của hàm f, đạo hàm bậc hai của hàm này phải không âm Ngoài ra, hàm f cũng thỏa mãn điều kiện f(λx + (1−λ)y) ≤ λf(x) + (1−λ)f(y) với mọi x, y thuộc D và λ thuộc (0,1).

Hàm lồi có đặc điểm đồ thị nổi bật là nếu bạn nối hai điểm bất kỳ trên đồ thị của hàm số f, đoạn thẳng nối hai điểm đó sẽ nằm hoàn toàn ở phía trên hoặc trên chính đồ thị của hàm.

Hình 1.11: Ví dụ về một số hàm lồi một biến. a j w − b j  0, j 1, 2,, n.

Chú ý rằng tập xác định (Domain - dom f 0) trong bài toán tối ưu lồi cũng là một tập lồi Điều này có nghĩa là bài toán tối ưu lồi liên quan đến việc tối thiểu hóa một hàm mục tiêu lồi trên một tập lồi.

Một bài toán tối ưu lồi là một bài toán tối ưu có dạng: w *  arg min f 0 w  (1.29) w s.t f i  w  0, i 1, 2,, m

Hàm mục tiêu f0(w) trong bài toán tối ưu lồi là một hàm lồi, với các ràng buộc bất đẳng thức fi(w) cũng là các hàm lồi, trong khi ràng buộc đẳng thức là một hàm affine Điểm nổi bật của bài toán tối ưu lồi là mọi phương án tối ưu cục bộ đều tương đương với phương án tối ưu toàn cục.

1.4.3 Giới thiệu về Quy hoạch DC và giải thuật DCA

Quy hoạch DC và giải thuật DCA là những kỹ thuật được Phòng nghiên cứu

Lý thuyết và Ứng dụng Khoa học máy tính LITA (Laboratoire d'Informatique

Phòng thí nghiệm Khoa học Máy tính Lý thuyết và Ứng dụng (Théorique et Appliquée) tại trường Đại học Lorraine, Cộng hòa Pháp, đã liên tục tiến hành nghiên cứu và phát triển trong nhiều năm qua Các kết quả nghiên cứu khoa học của họ chủ yếu tập trung vào ứng dụng Quy hoạch DC và các thuật toán liên quan.

Phòng nghiên cứu LITA đã công bố nhiều bài viết trên các tạp chí khoa học quốc tế uy tín về việc áp dụng DCA để giải quyết các bài toán tối ưu trong lĩnh vực Machine Learning và Data Mining.

Những công cụ này cũng đã được sử dụng trong nhiều phòng nghiên cứu, thí nghiệm nổi tiếng, ví dụ như: Princeton, Stanford, MIT, Berkeley, Cornell,

Imperial College, Institut für Allgemeine Mechanik (IAM, RWTH Aachen),

Mannheim, Minnesota, Iowa, và Freiburg đang áp dụng các phương pháp Quy hoạch DC và giải thuật DCA để giải quyết các bài toán tối ưu trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, giao thông, an ninh máy tính, machine learning, công nghệ sinh học, và viễn thông Việc sử dụng những phương pháp này nhằm nâng cao hiệu quả truyền tin mật trong hệ thống thông tin vô tuyến, tìm kiếm nghiệm gần tối ưu hơn so với các phương pháp khác Tuy nhiên, việc xác định một phân tách DC tốt để cải thiện nghiệm và tốc độ hội tụ của thuật toán vẫn là một thách thức lớn trong nghiên cứu khoa học.

Giải thuật DCA (Difference of Convex Algorithms) là một phương pháp quan trọng trong việc tính toán trên các hàm không lồi, được công nhận quốc tế là công nghệ tiên tiến nhất trong lập trình không lồi và tối ưu hóa toàn cục Phương pháp này đã được các nhà nghiên cứu và học giả trên toàn thế giới áp dụng thành công để giải quyết các bài toán quy mô lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, nhờ vào khả năng xử lý hiệu quả các mô hình phức tạp.

NÂNG CAO HIỆU QUẢ TRUYỀN TIN MẬT TẦNG VẬT LÝ

Hệ thống có nhiều trạm nghe lén

Bài toán DFME nhằm tối đa hóa giá trị R s trong khi vẫn tuân thủ ràng buộc về tổng công suất truyền của các trạm chuyển tiếp trong mạng truyền tin vô tuyến Kỹ thuật này đóng vai trò quan trọng trong việc tối ưu hóa hiệu suất truyền tải thông tin.

DF có sự xuất hiện của nhiều trạm nghe lén như sau:

Bài toán (2.10) là một thách thức lớn do hàm mục tiêu không lồi, dẫn đến việc chưa có phương pháp giải tối ưu toàn cục Hiện tại, các phương pháp giải được công bố chủ yếu tập trung vào việc tìm kiếm nghiệm cận tối ưu Do đó, việc phát triển các giải pháp tìm nghiệm cận tối ưu hiệu quả, cả về giá trị hàm mục tiêu và thời gian thực hiện, đang là một vấn đề nghiên cứu quan trọng.

2.3.1 Phương pháp giải bài toán DFME hiện tại [T.6]

Trong bài báo [57], các tác giả đã trình bày một phương pháp tìm nghiệm cận tối ưu cho một trường hợp đặc biệt, với điều kiện triệt tiêu hoàn toàn tín hiệu đến các trạm nghe lén thông qua kỹ thuật truyền trực giao.

Trong đó, H re (MxK )h re1,M T , h re2,M T , , h reK ,M T 

Dưới điều kiện này, hàm min trong (2.10) sẽ bị triệt tiêu, do bài toán chỉ tập trung vào ràng buộc tổng công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp.

Hệ thống H re K1 được xác định với H rd rd rd †  h h, trong đó h rd h rd ,1 ,, h rd ,M  Bằng cách thay thế ràng buộc w w P R bằng một ràng buộc tương đương là w w P R (vì giá trị R s luôn tỷ lệ thuận với công suất truyền), bài toán tối đa hóa w H rd w w 0 sẽ được thiết lập với ràng buộc H re K 1.

Do hàm log có tính đơn điệu tăng, nên việc giải bài toán (2.11) sẽ tương đương với giải bài toán sau: w

Bài toán hiện đã có thể được giải trực tiếp, trong đó trường hợp triệt tiêu hoàn toàn tín hiệu từ trạm chuyển tiếp đến trạm nghe lén có nghiệm tối ưu là w ∈ ℝ = P R.

I M − P re  h rd M re rd trong đó, P re  H re 

Bài toán (2.13) đã được giải trực tiếp, cho ra nghiệm tối ưu toàn cục, nhưng chỉ là nghiệm cận tối ưu cho bài toán DFME gốc do điều kiện triệt tiêu hoàn toàn tín hiệu đến các trạm nghe lén Trong thực tế, tín hiệu đến các

- H rd rd rd rd rd ,1 , , h rd , M ] ,

Trong bài viết này, chúng ta xem xét một mô hình trạm nghe lén, trong đó các tín hiệu được biểu diễn dưới dạng h re, j và các tham số liên quan Mục tiêu là tối đa hóa giá trị của j với điều kiện rằng công suất phát w không vượt quá P R Mặc dù trạm nghe lén có thể rất nhỏ hoặc bị suy yếu, nhưng vẫn có khả năng người nghe lén không thể khôi phục được bản tin, mặc dù không hoàn toàn bị triệt tiêu.

2.3.2 Đề xuất giải thuật DCA-DFME giải bài toán DFME

Bài toán (2.10) hiện chưa có phương pháp giải để tìm nghiệm tối ưu toàn cục Các tác giả trong [57] chỉ cung cấp cách tìm nghiệm cận tối ưu đặc biệt Vì vậy, việc nghiên cứu nhằm tìm ra nghiệm tốt hơn là rất cần thiết.

Phần nghiên cứu này đề xuất một phương pháp phân tích quy hoạch DC thích hợp cho bài toán (2.10) và áp dụng giải thuật DCA để giải quyết vấn đề này Giải thuật được giới thiệu trong nghiên cứu được gọi là giải thuật DCA-DFME (DF Multi-Eavesdropper).

Bằng cách đặt biến, hàm mục tiêu của bài toán gốc (2.10) có thể được viết lại như sau:

Bỏ qua hàm log vì tính đơn điệu tăng của nó, bài toán gốc có thể được chuyển đổi để tập trung vào ràng buộc tổng công suất truyền cực đại tại các trạm chuyển tiếp, với mục tiêu tối đa hóa giá trị w.

† Để có một phân tích quy hoạch DC, định nghĩa lại bài toán trên thành:

 Re  R rd  − Im  R rd   Re  w   x x P R , s.t x B j x t− 2 ,j 1, 2, , K toán (2.16) với t *  max j1 K   2  w H re , j w  s.t w w P R t

† Định lý 2.3: Tính tương đương của bài toán (2.15) và bài toán (2.16):

(i) Nếu x * là nghiệm của bài toán (2.15) thì x * , t *  sẽ là nghiệm của bài

(ii)Nếu x * , t *  là nghiệm của bài toán (2.16) thì x * cũng là nghiệm của bài toán (2.15).

Việc chứng minh của Định lý 2.3 được thực hiện tương tự như chứng minh của Định lý 2.1 trong mục 2.2.2■

Chuyển bài toán (2.16) thành dạng tương đương với các biến thực như sau: min 0− x,t t

Bài toán trên thực sự là một quy hoạch DC chuẩn tắc dưới dạng:

Hàm h  t, x  là hàm lồi và smooth, đạo hàm của nó tại điểm t l , x l  cho bởi

Với sự phân tách DC dạng g  t, x  − h  t, x  như (2.18), giải thuật DCA-DFME được đề xuất bằng cách áp dụng giải thuật DCA cho bài toán (2.18) trên như sau:

Lưu đồ giải thuật DCA-DFME:

 by solve the convex problem: u  t ,x  l−1 l−1

Theo thuật toán DCA-DFME, các ma trận giá trị hệ số kênh truyền B j và Z 1 thể hiện độ lợi kênh truyền cố định trong mỗi lần thực nghiệm Điểm ban đầu x 0 ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ và số vòng lặp ở các bước tiếp theo, nhưng việc xác định điểm ban đầu tối ưu vẫn là một thách thức trong nghiên cứu, thường thì điểm này được sinh ngẫu nhiên.

Bài toán quy hoạch trong giải thuật thuộc loại quy hoạch lồi, do đó, việc tìm nghiệm u l = (t l , x l ) có thể thực hiện thông qua các công cụ giải quyết bài toán quy hoạch lồi.

DCA-DFME có tính chất hội tụ, đảm bảo điều kiện dừng luôn được thỏa mãn Giá trị dung sai được lựa chọn sao cho sự thay đổi của giá trị hàm mục tiêu hoặc giá trị biến ở các vòng tiếp theo là không đáng kể Định lý 2.4 khẳng định tính chất hội tụ của DCA-DFME.

- Giải thuật DCA-DFME sinh ra dãy  u l   t l , x l   mà dãy giá trị của hàm mục tiêu tương ứng f  u l   là đơn điệu giảm.

- Mọi điểm tới hạn u *   t * , x *   của dãy  u l   t l , x l   là điểm tới hạn của bài toán (2.17).

Việc chứng minh của Định lý 2.4 được thực hiện tương tự như chứng minh của Định lý 2.2 trong mục 2.2.2■

Bằng cách áp dụng các phép biến đổi tương đương, bài toán DFME với ràng buộc tổng công suất tại các trạm chuyển tiếp đã được chuyển thành bài toán quy hoạch DC, tạo điều kiện cho việc sử dụng giải thuật DCA và phát triển giải thuật DCA-DFME Phương pháp này không chỉ mới mẻ mà còn đảm bảo tính hội tụ theo Định lý 2.2, cho thấy giải thuật DCA-DFME sẽ không rơi vào vòng lặp vô hạn và sẽ đạt được điều kiện kết thúc sau một số vòng lặp nhất định Các kết quả thực nghiệm ở phần sau sẽ chứng minh hiệu quả của phương pháp đề xuất so với các phương pháp đã được công bố trước đây.

2.3.3 Thực nghiệm và đánh giá giải thuật DCA-DFME

Kết luận Chương 2

Chương này trình bày kết quả nghiên cứu và phân tích chi tiết hai bài toán truyền tin mật DF1E và DFME NCS đã đề xuất hai phương pháp giải quyết sử dụng Quy hoạch DC và giải thuật DCA Các kết quả chính của chương này bao gồm những biến đổi phù hợp và các giải pháp hiệu quả cho các bài toán đã nêu.

Nghiên cứu này đề xuất giải thuật DCA-DF1E nhằm giải quyết bài toán bảo mật tầng vật lý trong mạng truyền tin vô tuyến Giải thuật này sử dụng kỹ thuật Giải mã - Chuyển tiếp, đặc biệt trong bối cảnh có sự xuất hiện của một trạm nghe lén trong hệ thống.

Nghiên cứu này đề xuất giải thuật DCA-DFME nhằm giải quyết bài toán bảo mật tầng vật lý trong mạng truyền tin vô tuyến Giải thuật này được áp dụng cho kỹ thuật Giải mã - Chuyển tiếp, đặc biệt trong bối cảnh có nhiều trạm nghe lén trong hệ thống Mục tiêu là nâng cao khả năng bảo mật và bảo vệ thông tin trong môi trường truyền tin không dây.

Mô hình thực nghiệm dựa trên lý thuyết thông tin đang được áp dụng rộng rãi và đã chứng minh tính ưu việt của hai thuật toán đề xuất so với các thuật toán trước đó trong các mô hình thử nghiệm với tham số hệ thống khác nhau Việc tìm kiếm một phân tách DC phù hợp không chỉ mang lại kết quả thực nghiệm tốt mà còn phát huy được ưu điểm của Quy hoạch DC và giải thuật DCA trong việc giải quyết các bài toán quy hoạch không lồi, điều này có ý nghĩa khoa học quan trọng.

Các nghiên cứu này đã được công bố tại các hội nghị khoa học quốc tế, đồng thời được đăng trong kỷ yếu hội nghị do Springer xuất bản và được liệt kê trong danh sách ISI Proceedings và SCOPUS.

NÂNG CAO HIỆU QUẢ TRUYỀN TIN MẬT TẦNG VẬT LÝ

Hệ thống có nhiều trạm nghe lén

Mô hình mạng chuyển tiếp vô tuyến với nhiều trạm nghe lén được phân tích trong bối cảnh kỹ thuật AF, tập trung vào vấn đề bảo mật dựa trên giá trị SNR như trong bài toán (1.28) Chúng tôi đề xuất thuật toán DCA-AFME thông qua việc áp dụng Quy hoạch DC và giải thuật DCA để giải quyết bài toán này Kết quả thực nghiệm sẽ được trình bày, so sánh thuật toán đề xuất với các phương pháp đã được một số nhà nghiên cứu công bố trước đây.

Từ bài toán bảo mật gốc AFME của hệ thống mạng chuyển tiếp vô tuyến theo kỹ thuật AF xuất hiện nhiều trạm nghe lén có dạng: max 102 w st

Tiếp tục, đặt ρ k   1,k M ,k  với i,k  max u h s s† h u st u C k u 1, k  u D i u 1, i M ,

Bằng cách thực hiện biến đổi, ta có thể đặt v_i = w_i h_id và u_i = v_i† Ở dạng véc tơ, các biến được thể hiện dưới dạng u = [u_1, u_2, , u_M]^T và v = [v_1, v_2, , v_M]^T Từ đó, ta có thể viết lại mối quan hệ giữa u và v là u = v† nếu và chỉ nếu v = u†.

, ,  h h ik id Khi này, bài toán (3.13) có thể

† không lồi ( u C k u 1, k  ) Do đó, bài toán (3.14) luôn được xác định là bài toán

SNR sẽ là R S  log(1 SNR) , với SNR là giá trị hàm mục tiêu của bài

Bài toán (3.14) có hàm mục tiêu không lồi, trong khi các ràng buộc có thể là lồi hoặc không lồi Cụ thể, nếu điều kiện  i,k  h h ik id 1,i, k được thỏa mãn, thì I− D  ,k là ma trận đường chéo với các giá trị dương, khiến cho C k trở thành ma trận xác định dương Do đó, tất cả các ràng buộc trong trường hợp này là lồi Tuy nhiên, trong nhiều tình huống, C k có thể không phải là nửa xác định dương, dẫn đến việc k ràng buộc đầu của bài toán (3.14) trở thành không lồi.

† quy hoạch khó, hiện chưa có phương pháp giải tìm được nghiệm tối ưu toàn cục.

Ghi chú: Tốc độ truyền tin bí mật R S trong hệ thống AF theo cách tiếp cận

3.3.1 Phương pháp giải bài toán AFME hiện tại [T.6]

Bài toán (3.14) thuộc loại Quadratically Constrained Quadratic Program (QCQP) với cả hàm mục tiêu và ràng buộc là các hàm không lồi, điều này làm cho việc tìm kiếm nghiệm tối ưu trực tiếp trở nên khó khăn Phương pháp hiện tại được đề xuất trong tài liệu [13] là thay vì tìm nghiệm tối ưu toàn cục, ta tìm kiếm nghiệm cận tối ưu thông qua phương pháp SDR.

Bằng cách đặt U = uu † và bỏ qua ràng buộc rank(U) = 1 đối với ma trận nửa xác định dương, bài toán tối ưu có thể được chuyển đổi thành bài toán SDR-AFME Mục tiêu là tối đa hóa giá trị tr  h s h †s * U , với các ràng buộc tr ( C k  U ) ≤ 1 cho k thuộc κ và tr ( D i  U ) ≤ 1 cho i thuộc M.

Vì hàm mục tiêu và tất cả các ràng buộc trong bài toán SDR-AFME đều là lồi, nên bài toán này có thể được giải quyết để tìm nghiệm toàn cục bằng cách sử dụng các công cụ tối ưu lồi như CVX và Cplex.

Sau khi giải bài toán (3.15) và tìm được nghiệm tối ưu U, chúng ta có thể xác định giá trị tối ưu u thông qua việc áp dụng phân tách giá trị riêng trên ma trận.

U tương ứng và từ đó lấy được giá trị nghiệm [2] v u

Giá trị khuếch đại w của các trạm chuyển tiếp đã được ước lượng gần đúng thông qua phương pháp lược bỏ ràng buộc hạng của ma trận.

3.3.2 Đề xuất giải thuật DCA-AFME

Trong phần này, chúng tôi trình bày quá trình phân tách bài toán bảo mật AFME thành bài toán quy hoạch của hai hàm lồi và đề xuất giải thuật DCA-AFME nhằm tối đa hóa giá trị SNR tại các trạm thu đích cho bài toán (3.14) Kết quả thực nghiệm sẽ được trình bày để so sánh thuật toán đề xuất với các phương pháp đã được công bố bởi một số nhà nghiên cứu.

Bài toán (3.14) có thể được biến đổi thành dạng như sau:

 Re ( H s ) − Im ( H s )    Re ( D i ) − Im ( D i )    Re ( u )

0− x H x s.t x C rk rk− x− x C x 1,k  x D ir x 1,i M , x D ir x 1,i M , với G 1 (x) 0 ; H 1 (x) x H x ; G 2k (x) x C rk x và H 2k (x) x C rk− x là các hàm lồi

Chuyển các tham số và biến ở dạng số phức của bài toán (3.16) về dạng số thực và bằng cách đặt biến như sau:

Bài toán (3.16) khi này được biến đổi dưới dạng số thực như sau: min x

Bài toán (3.17) ở trên thực sự là một dạng của quy hoạch DC mở rộng cho hàm mục tiêu và K ràng buộc đầu tiên, có dạng: x min G 1 (x)− H 1 (x) (3.18) s.t G 2k (x)− H 2k (x) 1,k

T T T và trơn (smooth). Áp dụng giải thuật DCA, bài toán (3.18) sẽ có bài toán con như sau:

CALCULATE l l 1and x by solve the following convex problem: min−  H s x  t−1 x  t s.t x C k k k k k− x− 2( C x ) x x− x , 2( C x x l−1 ) t,k l−1 ) x 1 ( x  l−1 ) T C x l−1  2(( x l−1 ) T C x D ir x 1,i M x,t

 1 x l−1  and t t with f (x l ) (x l ) T H s x l OUTPUT: R s  log 2( f (x )) min− (x t−1 ) T H s x t−1 − (x− x t−1 ), 2  H s x t−1    t

Từ các phân tích trên, thuật toán DCA-AFME được đề xuất bằng cách áp dụng giải thuật DCA để giải quyết bài toán này như lưu đồ sau:

LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT DCA-AFME

Chú ý: Theo thuật toán DCA2 trong [67] cho trường hợp ràng buộc có dạng

DC, tham số phạt  được cập nhật một lượng  0 sau vòng lặp thứ l (  l1   l ) khi  l  min  x l1 − x l − 1 ,  l1 1    với   0 và m i1

Trong phần thực nghiệm thuật toán DCA-AFME ở phần sau, giá trị

 được chọn theo phương pháp heuristic, kết quả thực nghiệm cho thấy với 10   20 thì thuật toán kết thúc với t rất nhỏ (cỡ 1e-11).

Tính chất hội tụ của thuật toán DCA-AFME Định lý 3.3:

- Giải thuật DCA-AFME sinh ra dãy l và dãy giá trị của hàm mục l

- Mọi điểm tới hạn x l của dãy l

Có thể nhận thấy dãy x l  là bị chặn do các ràng buộc của bài toán (3.17).

 x  tiêu tương ứng f  x   là đơn điệu giảm.

 x  là điểm tới hạn của bài toán (3.17).

Thực vậy, với D i được xác định theo (3.14) và x D ir x 1,i M theo (3.17), ta có

Vậy với mọi x thuộc tập ràng buộc của bài toán (3.17) thì dãy x l  bị chặn.

Theo Định lý 2 trong [67] khẳng định nếu thuật toán dừng sau một số hữu hạn bước thì dãy x l  hội tụ đến một điểm dừng của bài toán (3.17)■

Bằng cách áp dụng các phép biến đổi tương đương, bài toán AFME với ràng buộc về tổng công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp đã được chuyển đổi thành bài toán quy hoạch của hiệu hai hàm lồi Điều này tạo nền tảng cho việc đề xuất giải thuật DCA-AFME Phương pháp giải này mang lại một cách tiếp cận mới cho bài toán, và phần thực nghiệm sẽ chứng minh tính hiệu quả của giải thuật DCA-AFME so với phương pháp giải tìm nghiệm SDR đã được công bố trước đây.

3.3.3 Thực nghiệm và đánh giá giải thuật DCA-AFME

Trong phần này, chúng tôi trình bày kết quả thực nghiệm và phân tích đánh giá giải thuật DCA-AFME được đề xuất theo bài toán (3.18) Chúng tôi cũng so sánh kết quả với phương pháp giải SDR-AFME (3.15) do nhóm tác giả trong tài liệu [12] đề xuất, nhằm đánh giá giá trị nghiệm cận tối ưu thu được.

Hơn nữa, tất cả các hàm H 1 (x) , H 2 (x) và G 2 (x) đều khả vi và có đạo hàm

Hình 3.1: Mô hình hệ thống thực nghiệm giải thuật DCA-AFME.

3.3.3.1 Sinh cơ sở dữ liệu thực nghiệm:

Mô hình truyền tin vô tuyến được trình bày trong Hình 3.1 sử dụng M trạm chuyển tiếp, với giả thiết rằng trạm phát, các trạm chuyển tiếp, trạm thu hợp pháp và các trạm nghe lén đều được trang bị một ăng ten Dữ liệu thực nghiệm dựa trên các trường hợp có chất lượng kênh truyền Rayleigh fading, với các hệ số kênh truyền này được sinh ra theo phân bố Rayleigh, có kỳ vọng bằng không và phương sai tương ứng với sigma_h và sigma_z.

% channel coefficient between relays and destination, the complex values h = (sigma_h/sqrt(2))* (randn(M,1) + 1i * randn(M,1));

% channel coefficient between relays and eavesdroppers, the complex values z = (sigma_z/sqrt(2))* (randn(M,1) + 1i * randn(M,1));

Sinh 100 bộ dữ liệu theo phân bố Gauss cho giá trị hệ số kênh truyền giữa các trạm chuyển tiếp và trạm thu đích, cũng như trạm nghe lén, dựa trên các tham số cấu hình đã đề xuất Bộ dữ liệu này sẽ được sử dụng chung cho cả hai thuật toán DCA-AFEM và SDR-AFME.

3.3.3.2 Chương trình thực nghiệm giải thuật DCA-AFME

Cả hai thuật toán được phát triển trong môi trường lập trình Matlab R2017 và sử dụng công cụ CVX để giải quyết các bài toán quy hoạch lồi trên nền tảng Matlab.

Quá trình thực nghiệm được thực hiện trên một máy tính cá nhân chạy hệ điều hành Windows 10 có cấu hình phần cứng: Intel (R) core (TM) i3-6100 CPU

Các tham số của chương trình thực nghiệm:

- M: số trạm chuyển tiếp (relays) trong hệ thống;

- K: số trạm nghe lén trong hệ thống;

-: giá trị ngưỡng SNR tại trạm nghe lén để đảm bảo trạm nghe lén không thể khôi phục được tín hiệu ( = 0.1; 0.5; 1);

- N_datasets: Số tập dữ liệu thực nghiệm, giá trị này tương ứng với số lần thực nghiệm (N_datasets = 100);

- P R : Giới hạn tổng công suất nguồn phát;

- DCA_epsilon: Điều kiện dừng của giải thuật DCA, trong trường hợp này thì giá trị này được lấy là 10-5;

Bộ dữ liệu được sử dụng cho các thí nghiệm trong nghiên cứu này đã được tạo ra trước theo phân bố Gauss Những dữ liệu này được áp dụng chung cho cả giải thuật DCA-AFME và thuật toán SDR-AFME, đảm bảo tính nhất quán và hiệu quả trong quá trình thử nghiệm.