Phân loại theo phương pháp tính toán chỉ số
Phương pháp xây dựng chỉ số và công thức tính
Chỉ số tổng hợp
Là loại chỉ tiêu chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu nào đó của nhiều đơn vị, nhiều phần tử của hiện tượng phức tạp.
-Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng:
Chỉ tiêu chất lượng (p) thay đổi ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, còn chỉ tiêu số lượng Ip
(q) được cố định cùng kỳ nghiên cứu.
Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung:
-Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu số lượng (khối lượng):
Iq lượng(p) được cố định cùng kỳ gốc.
Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: ∑ p 0 q 1 − ∑ p 0 q 0 = ±∆pq
-Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu tổng thể:
Sự biến động của chỉ tiêu tổng thể là do sự biến động của nhân tố chất lượng và số lượng.
Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: ∑ p 1 q 1 − ∑ p 0 q 0 = ±∆pq
Chỉ số bình quân
Chỉ số bình quân là một dạng biến thể của chỉ số tổng hợp, dùng để phản ánh sự biến động của các chỉ tiêu chất lượng hoặc yếu tố liên quan đến khối lượng giữa kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
- Chỉ số bình quân số học: CT:
Mức độ tăng giảm tuyệt đối:
- Chỉ số bình quân điều hòa
Mức độ tăng (giảm) tuyệt đối:
- Chỉ số chỉ tiêu bình quân chung tổng thể CT:
Hệ thống chỉ số
Khái niệm
Hệ thống chỉ số bao gồm một chuỗi các chỉ số liên kết với nhau, tạo thành một đẳng thức Một bên của đẳng thức là chỉ số toàn bộ, phản ánh sự biến động của tất cả các nhân tố, trong khi bên kia là các chỉ số bộ phận, mỗi chỉ số này thể hiện sự biến động của từng nhân tố cụ thể.
Trong việc phân tích hiện tượng phức tạp, việc xác định vai trò ảnh hưởng của từng nhân tố là rất quan trọng, giúp đánh giá nhân tố nào có tác động chủ yếu đến sự biến động Bên cạnh đó, nếu đã biết các chỉ số còn lại trong hệ thống chỉ số, ta có thể nhanh chóng tính ra một chỉ tiêu chưa biết, từ đó hỗ trợ quá trình ra quyết định hiệu quả hơn.
Vận dụng hệ thống chỉ số trong phân tích thống kê
6.4.2.1 Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có liên hệ với nhau
Cơ sở để xây dựng hệ thống chỉ số là sự liên kết giữa các chỉ tiêu nghiên cứu thông qua các phương trình kinh tế Trong phân tích kinh tế của doanh nghiệp, mối quan hệ này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu quả hoạt động và đưa ra quyết định chiến lược.
Doanh thu = Σ (giá cả hàng hóa x số hàng hóa tiêu thụ) ΣM = Σ(pq)
Lượng tăng, giảm tuyệt đối: (Σp 1 q 1 - Σp 0 q 0 ) = (Σp 1 q 1 - Σ p 0 q 1 ) + (Σp 0 q 1 - Σ p 0 q 0 )
Số tương đối tăng, giảm:
Phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ hàng hóa trong kỳ báo cáo so với kỳ gốc, dựa trên bảng số liệu, cần xem xét hai nhân tố chính: giá bán lẻ từng mặt hàng và lượng hàng hóa bán ra.
Ta có hệ thống chỉ số:
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: (Σp 1 q 1 - Σp 0 q 0 ) = (Σp 1 q 1 - Σ p 0 q 1 ) + (Σp 0 q 1 - Σ p 0 q 0 )
Tổng mức tiêu thụ hàng hóa của doanh nghiệp trong kỳ báo cáo đạt 119,6% so với kỳ gốc, tương ứng với doanh thu tăng 45.100.000 đồng, nhờ vào hai yếu tố chính: giá cả tăng 5,4% và lượng hàng hóa tiêu thụ tăng 13,5% Cụ thể, giá cả kỳ báo cáo đạt 105,4%, góp phần làm tăng tổng mức tiêu thụ hàng hóa 14.100.000 đồng, trong khi lượng hàng hóa tiêu thụ tăng 31.000.000 đồng Điều này cho thấy sự tác động chủ yếu đến mức tiêu thụ hàng hóa đến từ số lượng hàng hóa tiêu thụ.
6.4.2.2 Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân
Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động của hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu và kết cấu tổng thể.
Biến động tiền lương bình quân của công nhân trong doanh nghiệp chịu ảnh hưởng từ hai yếu tố chính: sự thay đổi của bản thân tiền lương và sự biến động trong cấu trúc công nhân, với các mức lương khác nhau.
Thống kê sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích vai trò và ảnh hưởng của các nhân tố đối với biến động của chỉ tiêu bình quân.
- x 1 , x 0 : lượng biến của tiêu thức kỳ nghiên cứu, kỳ gốc
- ̅ , ̅ ̅ ̅: số bình quân kỳ nghiên cứu, kỳ gốc
- f 1 , f 0 : số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu, kỳ gốc
Ta có các chỉ số:
Chỉ số cấu thành khả biến:
Chỉ số cấu thành cố định: ̅ =
- Chỉ số ảnh hưởng kết cấu: =
Kết hợp 3 chỉ số trên thành hệ thống chỉ số sau:
Chỉ số cấu thành khả biến = Chỉ số cấu thành cố định x Chỉ số ảnh hưởng kết cấu
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
Số tương đối tăng (giảm):
Ví dụ: Có số liệu về tình hình sản xuất sản phẩm tại một doanh nghiệp như sau:
ABCHãy phân tích biến động của giá thành bình quân của sản phẩm trên ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Ta có hệ thống chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân như sau:
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
-7,92 = -5 -2,92 (đồng) Lượng tăng (giảm) tương đối:
Giá thành bình quân trong kỳ nghiên cứu đạt 92,5% so với kỳ gốc, giảm 7,5% tương ứng với 7,92 đồng Nguyên nhân giảm chủ yếu là do giá thành sản phẩm của các phân xưởng giảm 4,71% (5 đồng) và sự thay đổi trong kết cấu sản phẩm dẫn đến giảm 2,75% (2,92 đồng) Trong tổng mức giảm 7,5%, 4,71% đến từ việc giảm giá thành của các phân xưởng và 2,76% từ sự thay đổi kết cấu sản phẩm.
1 Có tài liệu về giá bán lẻ và lượng hàng hóa tiêu thụ một số mặt hàng chủ yếu tại một doanh nghiệp như sau:
Ghế (C) a Tính chỉ số cá thể giúp phân tích giá và lượng hàng hóa tiêu thụ của từng mặt hàng b So sánh giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ chung của doanh nghiệp năm 2013 với năm 2012, cần xem xét sự thay đổi và ảnh hưởng của nó đến doanh thu và giá trị tiêu thụ hàng hóa c Đánh giá sự biến động mức tiêu thụ hàng hóa của doanh nghiệp trong thời gian qua.
2 Có tài liệu về năng suất lao động và số công nhân của một doanh nghiệp như sau:
Để đánh giá hiệu quả sản xuất, cần tính chỉ số chung về số lượng công nhân và năng suất lao động bình quân Đồng thời, việc phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của khối lượng sản phẩm sản xuất tại ba phân xưởng là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về quy trình và cải thiện hiệu suất làm việc.