CƠ SỞ PHÂN TÍCH WAVELET TÍN HIỆU SỐ
Các phương pháp phân tích tín hiệu số cơ bản
1.1.1 Phân tích tín hi ệ u trong mi ề n th ờ i gian a) Các giá trị tín hiệu đặc trưng
Nghiên cứu tín hiệu trong miền thời gian có thể được thực hiện thông qua các giá trị tín hiệu đặc trưng Dựa vào Bảng 1.1, chúng ta có thể tính toán các giá trị đặc trưng của tín hiệu một cách chính xác.
B ả ng 1.1 Các giá trị tín hiệu đặc trưng
Giá trị Tín hiệu liên tục
Tín hiệu rời rạc (digital)
Giá trị trung bình (mean)
Giá trị trung bình hiệu dụng (root mean square -
Chương 1 CƠ SỞ PHÂN TÍCH WAVELET TÍN HIỆU SỐ
Tín hiệu dao động chứa nhiều thông tin nhưng không thể áp dụng ngay cho các ứng dụng cụ thể Đặc biệt trong giám sát và chẩn đoán dao động, các giá trị tín hiệu thường biến đổi nhanh chóng (từ vài Hz đến vài chục kHz), không phản ánh sự thay đổi chậm của tình trạng kỹ thuật thiết bị (tính theo ngày, tháng, năm) Do đó, các chỉ số thống kê đặc trưng thường được sử dụng để đánh giá tín hiệu dao động.
Các giá trị tín hiệu đặc trưng trong một khoảng thời gian đo đủ lớn giúp đánh giá sơ bộ mức tín hiệu, bao gồm trung bình đại số, trung bình hiệu dụng, hệ số Crest và sự thay đổi bất thường trong biên độ (giá trị đỉnh).
Giá trị tín hiệu đặc trưng thay đổi từ từ theo tình trạng kỹ thuật của thiết bị, điều này làm cho nó trở thành lựa chọn lý tưởng cho các ứng dụng chẩn đoán và giám sát hiệu suất hoạt động.
- Các giá trị tín hiệu đặc trưng là giá trị bằng số, bởi vậy dễ dàng lưu trữ hơn nhiều việc lưu trữ toàn bộ tín hiệu đo
Các công thức tính toán các giá trị tín hiệu đặc trưng khá đơn giản, giúp người dùng thực hiện tính toán nhanh chóng thông qua phần mềm máy tính ngay sau khi kết thúc phép đo Bên cạnh đó, việc lọc tín hiệu cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình phân tích dữ liệu.
Tín hiệu đo thường bao gồm nhiều thành phần tần số khác nhau, mỗi thành phần này phản ánh một nguồn kích động cụ thể, chẳng hạn như tần số quay liên quan đến mất cân bằng Trong nhiều trường hợp, chỉ cần tập trung vào một dải tần số hẹp, vì vậy việc loại bỏ các thành phần tín hiệu không cần thiết giúp cải thiện độ chính xác của kết quả đo trong dải tần số mong muốn.
Phép lọc tín hiệu có hai phương pháp chính: sử dụng bộ lọc tương tự với các thiết bị phần cứng như mạch lọc, hoặc áp dụng bộ lọc số thông qua các thuật toán phần mềm Khi nói đến bộ lọc số, chúng ta đề cập đến quá trình lọc tín hiệu bằng công nghệ số.
Quá trình lọc số là các thao tác nhằm điều chỉnh sự phân bố tín hiệu thông qua bộ lọc số, một hệ thống biến đổi tần số tín hiệu theo tiêu chí cụ thể Hiện nay, bộ lọc số đang thu hút sự chú ý lớn trong lĩnh vực phân tích tín hiệu số.
Các bộ lọc số được phân loại theo chức năng lọc tín hiệu thành các kiểu sau:
- Bộ lọc thông thấp (low - pass filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu lớn hơn một tần số biên định trước ( f max )
- Bộ lọc thông cao (high - pass filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu nhỏ hơn một tần số biên định trước (f min )
- Bộ lọc thông giải (band - pass filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu bên ngoài một dải tần số định trước [ f min ,f max ]
- Bộ lọc chắn dải (band - stop filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu bên trong một dải tần số định trước [ f min ,f max ]
Hình 1.1 Sơ đồ một quá trình lọc
Hình 1.2 Các đường đặc tính của các bộ lọc số thông dải (a) và chắn dải (b)
Hình 1.3 Các đường đặc tính của các bộ lọc số thông thấp (a) và thông cao (b)
Tín hiệu đo Bộ lọc số Tín hiệu được lọc h(n) x(n) y(n)
(a) (b) Đường đặc tính lý tưởng Đường đặc tính thực
Chương 1 CƠ SỞ PHÂN TÍCH WAVELET TÍN HIỆU SỐ
Dải chắn Dải quá độ Đặc tính lý tưởng Đặc tính thực f max
Hình 1.4 Đặc tính tần số của một bộ lọc thông thấp
Quá trình lọc số được thể hiện qua hình 1.1, trong đó x(n) đại diện cho tín hiệu đầu vào, y(n) là tín hiệu đã được lọc, và h(n) là hàm phản hồi xung của bộ lọc Về mặt toán học, quá trình này được mô tả bằng công thức nhân chập giữa tín hiệu đầu vào và hàm phản hồi xung của bộ lọc.
Các thông số của bộ lọc số được xác định thông qua đặc tính tần số H(f), phản ánh phổ tần số của hàm phản hồi xung h(n) Hình 1.4 minh họa đường đặc tính tần số của bộ lọc thông dải, sử dụng các ký hiệu cụ thể.
- f max,f p : Tần số giới hạn của dải thông và của dải chắn (các thành phần tín hiệu có tần số f>f p bị loại bỏ)
- R p: độ nhấp nhô của dải thông (thường nhỏ hơn 3 dB)
- R s: độ nhấp nhô của dải chắn (thường nhỏ hơn 20 dB)
Một bộ lọc số lý tưởng cần có đường đặc tính tần số lý tưởng, với đường đặc tính thẳng đứng tại tần số giới hạn để loại trừ hoàn toàn các thành phần tần số lớn hơn f max Đường đặc tính thẳng tại dải thông (R p = 0 dB) đảm bảo tỷ lệ biên độ giữa tín hiệu được lọc và tín hiệu vào là 1:1 Tuy nhiên, thực tế cho thấy bộ lọc số bị ảnh hưởng bởi hiện tượng Gibbs, dẫn đến dao động tại dải chắn và dải thông Hơn nữa, sự tồn tại của dải quá độ do độ dốc của đường đặc tính cũng khiến một số thành phần tín hiệu có tần số lớn hơn f max không bị loại trừ hoàn toàn.
Hình 1.5 Thí dụ về phép lọc thông thấp một tín hiệu dao động: a) tín hiệu chưa lọc, b) tín hiệu được lọc có các tần số nhỏ hơn 500 Hz
Hình 1.6 Đặc tính tần số của một bộ lọc thông dải
Bộ lọc thông dải, như thể hiện trong Hình 1.6, có đường đặc tính tần số với các thông số tương tự bộ lọc thông thấp, bao gồm độ dốc của đường đặc tính, độ nhấp nhô của dải thông và dải chắn Tuy nhiên, bộ lọc này có hai tần số giới hạn quan trọng: f min (giới hạn dưới) và f max (giới hạn trên) Tần số nằm giữa dải thông, được gọi là tần số trung tâm, là f 0.
Dựa vào bề rộng dải người ta phân chia bộ lọc thông dải thành các loại:
- Bộ lọc Octave (Octave filter) có B=0,701f 0
- Bộ lọc Terz (Terz filter) có B=0,231f 0
- Các bộ lọc dải hẹp có B