Mô hình VAR
Kế thừa phương pháp nghiên cứu của Lof và Malinen (2014), tác giả quyết định chọn mô hình VAR để ước lượng mối quan hệ giữa NCBV và TTKT.
Mô hình VAR (Vector Autoregression) được Sims (1980) đề xuất lần đầu tiên, là một công cụ kinh tế lượng dùng để phân tích sự tương tác và động thái giữa các biến theo thời gian Trong mô hình này, mỗi biến được giải thích thông qua các phương trình chứa giá trị trễ của chính nó và các biến khác VAR kết hợp hai phương pháp: tự hồi quy đơn chiều (AR) và hệ phương trình đồng thời (SEs), mang lại lợi ích như dễ ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) và khả năng ước lượng nhiều biến trong cùng một hệ thống Một ưu điểm quan trọng của VAR là khả năng khắc phục nhược điểm của SEs khi không tính đến quan hệ nội sinh giữa các biến kinh tế, điều này rất quan trọng trong các nghiên cứu như tác động qua lại giữa NCBV và TTKT, cũng như ảnh hưởng của TTKT đến bền vững nợ công Chính những yếu tố này đã làm cho VAR trở nên phổ biến trong nghiên cứu kinh tế vĩ mô Mô hình VAR với p độ trễ có dạng như sau:
Ma trận cột cấp m, ký hiệu là [ … 2 ], có bậc đồng tích hợp tương ứng với m biến chuỗi thời gian dừng Một chuỗi thời gian được coi là có tính dừng khi các đặc tính như trung bình, phương sai và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian Việc mô hình hóa chuỗi số chỉ khả thi khi chuỗi này độc lập với thời gian, tức là các thuộc tính thống kê của nó không biến đổi theo thời gian.
− là giá trị của biến Y với độ trễ i thời kỳ
Hệ số gắn với mỗi biến trễ Y : A
= [ … 2 ] là ma trận cột cấp q của các biến ngoại sinh
B là ma trận tham số cấp m*q
Cột cấp m của véc tơ nhiễu trắng, hay phần dư của mô hình, phải thỏa mãn các điều kiện như kỳ vọng trung bình bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0 Khi các điều kiện này được đảm bảo, nhiễu trắng không có tự tương quan, nghĩa là giá trị nhiễu trắng quá khứ không có giá trị dự báo Ngược lại, nếu nhiễu trắng có tự tương quan, điều này cho thấy còn tồn tại thông tin ẩn trong nhiễu trắng có thể cải thiện dự báo, cho thấy mô hình hiện tại có thể đang bỏ sót biến quan trọng.
Dữ liệu trong luận án được tổ chức dưới dạng bảng với 19 quan sát cho mỗi quốc gia trong tổng mẫu 151 quốc gia từ năm 2000 đến 2018, do đó mô hình VAR áp dụng là mô hình PVAR PVAR có cấu trúc tương tự như mô hình VAR thông thường, với tất cả các biến được xem là nội sinh và có sự phụ thuộc lẫn nhau (Canova, 2013) Điểm khác biệt duy nhất giữa PVAR và VAR là
PVAR bổ sung yếu tố dữ liệu chéo, cho phép phân tích mối quan hệ giữa các biến trong bảng dữ liệu Phương trình PVAR được xây dựng như một phiên bản xếp chồng cho từng đơn vị, với chỉ số i từ 1 đến N.
Mô hình PVAR kế thừa ưu điểm của VAR và mở rộng mẫu nghiên cứu theo chiều dữ liệu chéo đơn vị, giúp khắc phục hạn chế về số quan sát trong VAR Theo Baltagi (2007), dữ liệu bảng liên hệ các cá nhân, doanh nghiệp, quốc gia theo thời gian, dẫn đến tính không đồng nhất giữa các đơn vị Các kỹ thuật ước lượng dựa trên dữ liệu bảng có thể xử lý tính không đồng nhất này bằng cách sử dụng biến giả Việc sử dụng dữ liệu bảng trong VAR mang lại nhiều thông tin hữu ích hơn, tăng tính biến thiên, giảm hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến, cung cấp nhiều bậc tự do và hiệu quả cao hơn.
Mô hình VAR có những hạn chế, như được chỉ ra bởi Granger và Newbold (1974), khi các chuỗi dữ liệu không dừng, kết quả hồi quy sẽ không chính xác, dẫn đến hồi quy giả mạo Để đảm bảo tính chính xác trong ước lượng, các biến trong mô hình VAR cần phải là chuỗi dừng, nếu không, cần phải biến đổi chúng Tuy nhiên, việc lấy sai phân để tạo chuỗi dừng, theo Sims, Stock và Watson (1990), có thể loại bỏ thông tin quan trọng, làm giảm độ chính xác của ước lượng dài hạn Do đó, để kiểm tra các mối tương quan dài hạn, mô hình VECM (Vector Error Correction Model) thường được áp dụng để xác định sự tồn tại của quan hệ đồng tích hợp giữa các biến, từ đó suy luận mối quan hệ giữa chúng.
Mô hình VAR yêu cầu số lượng quan sát lớn khi số biến và độ trễ tăng lên, với m phương trình và n giá trị trễ cần ước lượng m+n.m² hệ số Độ trễ dài làm giảm bậc tự do, ảnh hưởng đến chất lượng ước lượng và khiến các hệ số khó giải thích Do đó, ước lượng bằng mô hình VAR thường xem xét hàm phản ứng đẩy (IRF) và phân rã phương sai để xác định phản ứng của biến phụ thuộc đối với cú sốc Mô hình PVAR cũng gặp những hạn chế tương tự và yêu cầu sử dụng phần mềm thống kê như Stata hay Eviews phiên bản mới, gây khó khăn khi chạy trên các phiên bản thấp hơn.
Mô hình VECM
Khi các biến không dừng ở mức level mà dừng ở sai phân bậc một hoặc bậc hai, nếu có liên kết đồng tích hợp, mô hình VECM sẽ là lựa chọn tối ưu hơn mô hình VAR Thông thường, sự kết hợp tuyến tính của hai chuỗi dữ liệu không dừng sẽ không dừng, nhưng trong một số trường hợp đặc biệt, chúng có thể di chuyển cùng nhau, dẫn đến sự kết hợp này trở thành dừng Khi đó, hai chuỗi dữ liệu này được gọi là có tính đồng liên kết, và việc ước lượng mối quan hệ giữa chúng nên sử dụng mô hình VECM Mô hình VECM được phát triển từ mô hình VAR bằng cách bổ sung thành phần hiệu chỉnh sai số (Δ), và do đó, nó được coi là hệ các phương trình hồi quy theo OLS giữa giá trị hiện tại của biến với giá trị quá khứ của chính nó.
Mô hình VECM, theo Gujarati (2009), được biểu diễn bằng phương trình ΔY t = A 0 + A 1 ΔY t−1 + A 2 ΔY t−2 + ⋯ + A p ΔY t−p + ∑ =1 A Δ − + t Trong đó, Y t là vectơ các biến tại thời điểm t, Ai là các vectơ hệ số, và phần hiệu chỉnh sai số ECM ∑ =1 A Δ − đảm bảo sự cân bằng dài hạn giữa các biến trong mô hình, với t là vectơ nhiễu trắng.
Quy trình ước lượng
Để ước lượng mối quan hệ giữa biến mức độ NCBV DSI và biến tốc độ TTKT (g), các bước cụ thể sẽ được thực hiện thông qua mô hình VAR và VECM Việc lựa chọn mô hình VAR hoặc VECM sẽ phụ thuộc vào kết quả của từng bước phân tích.
Bước 1: Kiểm định tính dừng
Kiểm định tính dừng của hai biến NCBV DSI và tốc độ TTKT là bước quan trọng trong phân tích mô hình Nếu hai chuỗi dừng ở mức level, mô hình VAR sẽ được áp dụng để đánh giá mối quan hệ ngắn hạn giữa chúng Ngược lại, nếu các chuỗi dừng ở mức sai phân bậc nhất hoặc bậc hai, chúng ta cần thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị để xác định tính dừng Kiểm định này giúp xác định xem chuỗi có tuân theo bước ngẫu nhiên hay không; nếu đúng, chuỗi sẽ không dừng Các phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị được đề xuất bởi Dickey và Fuller rất phổ biến trong nghiên cứu này.
(1979), Levin, Lin và Chu (2002), Baltagi (2008)… tuy nhiên tác giả sẽ lựa chọn cách kiểm định nghiệm đơn vị của Dickey-Fuller.
Bước 2: Xác định độ trễ tối ưu của biến
Khi chọn độ trễ cho mô hình, phần mềm thống kê yêu cầu xác định một độ trễ tối đa, sau đó thực hiện kiểm định để loại bỏ độ trễ này cho đến khi đạt được độ trễ tối ưu Lý do là khi hồi quy, mọi biến đưa vào mô hình nhằm tăng khả năng giải thích, nhưng điều này cũng làm tăng nhanh chóng số tham số cần ước lượng trong hệ VAR Cụ thể, việc thêm một biến vào mô hình VAR (p) sẽ làm số tham số cần ước lượng tăng thêm m*p, với m là số phương trình trong hệ.
Các nhà kinh tế lượng đã phát triển nhiều chỉ tiêu để tối ưu hóa độ trễ trong mô hình VAR, bao gồm LR, FPE, AIC, SIC và HQ Để xác định độ trễ tối ưu, người ta tính toán AIC và BIC cho các độ trễ p khác nhau và chọn độ trễ có giá trị AIC và BIC nhỏ nhất Thông thường, độ trễ tối ưu được xác định là độ trễ thỏa mãn nhiều tiêu chí kiểm định nhất.
Bước 3: Xác định sự tồn tại và số lượng đồng liên kết dựa trên thời gian trễ tối ưu Nếu không có đồng liên kết, áp dụng mô hình VAR để đánh giá mối quan hệ giữa hai biến Nếu có đồng liên kết, tiếp tục sang bước 4.
Phương pháp Johansen là phương pháp phổ biến nhất để kiểm định đồng liên kết giữa các chuỗi dữ liệu Kiểm định này cung cấp một cách tiếp cận cơ bản nhằm xác định tính đồng liên kết giữa các biến trong một phương trình, dựa trên các giả thuyết được thiết lập trước.
H0: Có nhiều nhất r mối quan hệ đồng liên kết (r = 0, 1, 2, …, k-1)
H1: Có K mối quan hệ đồng liên kết
Đồng tích hợp là khái niệm chỉ sự kết hợp tuyến tính giữa các chuỗi không dừng, dẫn đến chuỗi dừng Nếu các biến không dừng có liên kết với xu thế ngẫu nhiên, chúng có thể tách xa nhau trong ngắn hạn, nhưng sẽ hội tụ về trạng thái cân bằng trong dài hạn Mối quan hệ cân bằng lâu dài giữa các biến được thiết lập khi có sự đồng tích hợp.
Bước 4: Trong trường hợp có đồng liên kết, sử dụng mô hình VECM để ước lượng.
Bước 5: Kiểm định số dư từ các mô hình VECM.
Sử dụng kiểm định LM để kiểm tra tự tương quan và Heteroscedasticity trong mô hình VEC cho phần dư, bao gồm các thuật ngữ chéo và gốc nghịch đảo của các đa thức đặc trưng là một phương pháp quan trọng trong phân tích dữ liệu.
Để kiểm tra mô hình VECM về tính ổn định, tự tương quan còn lại và khả thi, bước 6 là sử dụng kiểm định nhân quả Granger nhằm xác định chiều của mối quan hệ Nếu mối quan hệ là hai chiều, kết quả khi chạy VAR hoặc VECM sẽ được giữ nguyên Ngược lại, nếu mối quan hệ chỉ có một chiều, cần phải chuyển biến nguyên nhân từ nội sinh sang ngoại sinh với độ trễ thích hợp, nhưng không được vượt quá độ trễ tối ưu.
Kiểm định này, được công bố lần đầu bởi nhà kinh tế học Clive Granger vào năm 1969, diễn ra trước khi mô hình VAR của Sims ra đời Mục đích của kiểm định là xác định sự tồn tại của mối quan hệ nhân quả hai chiều, từ đó khẳng định hiện tượng nội sinh trong mô hình và tương quan giữa các biến vĩ mô Kiểm định này cung cấp thông tin quan trọng để đánh giá tính phù hợp của mô hình VAR.
Theo Seth (2007), nhân quả Granger là khái niệm thống kê mô tả mối quan hệ nhân quả thông qua khả năng dự đoán Cụ thể, nếu biến 1 là nguyên nhân Granger của biến 2, thì thông tin từ các giá trị quá khứ của biến 1 sẽ hỗ trợ trong việc dự đoán biến 2, bên cạnh thông tin từ các giá trị quá khứ của chính biến 2.
Trong mô hình Granger, với p là số trễ tối đa và A là ma trận hệ số, các yếu tố xác định được biểu diễn qua các vector 1 và 2, trong khi các phần dư được thể hiện bằng các vector 1 và 2 Nếu vector 12 khác không và có ý nghĩa thống kê, trong khi 21 không có ý nghĩa, ta kết luận rằng 2 là nguyên nhân Granger của 1, tức là có quan hệ một chiều Ngược lại, nếu 12 không có ý nghĩa thống kê nhưng 21 lại có ý nghĩa và khác không, ta kết luận rằng 1 là nguyên nhân Granger của 2.
Nếu cả 12 và 21 đều có ý nghĩa thống kê và khác không, thì có thể kết luận rằng 1 và 2 có mối quan hệ nhân quả qua lại, tức là quan hệ hai chiều.
Còn ngược lại, nếu cả 12 và 21 đều không có ý nghĩa thống kê thì kết luận 1 và 2 không có mối quan hệ nhân quả Granger.
Bước 7: Sử dụng hàm phản ứng (IRF) và phân rã phương sai (VDF) để đo lường ảnh hưởng của biến nguyên nhân lên biến kết quả
Nếu ở bước 1 và bước 3 phải sử dụng mô hình VAR để ước lượng thì các bước tiến hành mô hình VAR cụ thể như sau:
Bước 1: Xác định độ trễ tối ưu (có thể không phải làm lại bước này nếu trước đó đã làm rồi)
Bước 2: Ước lượng mô hình VAR với độ trễ tối ưu
Bước 3: Kiểm định tính ổn định của mô hình
Mô hình VAR được coi là ổn định khi các nghiệm của phương trình đặc trưng nằm trong đường tròn đơn vị, như đã chỉ ra bởi Lutkepohl (2005) và Hamilton và Susmel (1994) Tính ổn định là điều kiện cần thiết để mô hình VAR có thể ước lượng chính xác Nghiên cứu này không kiểm định sự vi phạm các giả thiết về phân phối chuẩn và phương sai của sai số như trong mô hình VECM, vì mục tiêu chính là phân tích mối quan hệ động và tác động lẫn nhau giữa các biến Do đó, sự tồn tại của khuyết tật trong mô hình VAR không phải là yếu tố quyết định tính xác thực của mối quan hệ giữa hai biến Điều quan trọng nhất là xác định xem mô hình có thực sự ổn định hay không, vì điều này đảm bảo khả năng dự báo và phân tích chính xác các cú sốc kinh tế Mô hình được coi là ổn định khi các nghiệm đặc trưng VAR đều nằm trong đường tròn đơn vị, tức là các giá trị tuyệt đối của chúng phải nhỏ hơn 1.
Bước 4 trong quy trình này là thực hiện kiểm định nhân quả Granger và điều chỉnh ước lượng VAR nếu phát hiện chỉ có tác động một chiều Khi đó, biến nguyên nhân sẽ được xem như biến ngoại sinh (biến độc lập), trong khi biến nội sinh chỉ còn lại biến độ trễ của biến phụ thuộc Cuối cùng, tiến hành diễn giải các kết quả thu được từ quá trình này.
MỐI QUAN HỆ GIỮA NỢ CÔNG BỀN VỮNG VÀ TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ
Phân tích mô tả mối quan hệ giữa nợ công bền vững và tăng trưởng kinh tế
4.1.1 Kết quả tính toán chỉ số nợ công bền vững (DSI)
Số liệu liên quan đến nợ công mà tác giả thu thập được trong giai đoạn 2000 -
Dữ liệu năm 2018 được trích từ IMF và WB, là nguồn thông tin đầy đủ nhất từ năm 2000, khi hai tổ chức tài chính lớn nhất thế giới này hợp tác để xây dựng khung đánh giá bền vững nợ, bao gồm cả nợ công cho từng quốc gia thành viên.
Số liệu cụ thể được lựa chọn sao cho số lượng nước không có quan sát trong giai đoạn
Từ năm 2000 đến 2018, một số số liệu có thể chưa được báo cáo kịp thời bởi chính phủ các nước, dẫn đến việc thiếu thông tin Những giá trị này sẽ được bổ sung từ Báo cáo quốc gia tương ứng, dựa trên điều khoản IV của hiệp ước thành lập IMF, nhằm đánh giá tình hình nợ quốc gia mà IMF công bố hàng năm.
Về tổng thể có 151 quốc gia đủ số liệu để tính toán DSI trong giai đoạn 2000 -
Năm 2018, trong tổng số 151 quốc gia, nhóm các nước có thu nhập cao (HI) bao gồm 39 quốc gia, chiếm 26%; nhóm các nước có thu nhập trung bình cao (UMI) có 38 quốc gia; nhóm các nước có thu nhập trung bình thấp (LMI) có 47 quốc gia; và nhóm các nước có thu nhập thấp (LI) có 27 quốc gia, chiếm 18% Tổng cộng có 19 quan sát cho mỗi quốc gia, dẫn đến tổng số 2,869 quan sát, trong đó HI có 741 quan sát, UMI có 722 quan sát, LMI có 893 quan sát, và LI có 513 quan sát.
Trong quá trình phân nhóm các quốc gia theo thu nhập bình quân đầu người, sự thay đổi nhóm có thể xảy ra do biến động trong thu nhập Khi đó, các tiêu chí về giá trị ngưỡng và giá trị tốt nhất cũng cần được điều chỉnh Tuy nhiên, để tính giá trị trung bình hoặc chạy mô hình kinh tế lượng, không thể sử dụng các quốc gia thường xuyên thay đổi vị trí nhóm, vì điều này dẫn đến thiếu dữ liệu quan sát liên tục từ năm 2000 đến 2018 Do đó, khi xác định giá trị trung bình cho một nhóm, nguyên tắc phân nhóm nên dựa trên thu nhập bình quân đầu người trung bình của các quốc gia trong suốt giai đoạn 2000.
- 2018 Cách phân loại tương tự cũng đã được áp dụng trong nghiên cứu của
Nielsen (2011), Felipe và cộng sự (2012), Andrianjaka (2017).
Dựa trên kết quả tính toán chỉ số DSI toàn cầu, bảng xếp hạng 10 quốc gia có DSI tốt nhất trong giai đoạn 2000 - 2018 được công bố như sau.
Bảng 4.1: Top 10 quốc gia có DSI tốt nhất trên thế giới giai đoạn 2000 - 2018
Ghi chú: BRN - Brunei, LUX - Luxemborg, NOR - Na Uy, EST - Estonia, IRL -
Ireland, BLR - Belarus, ARE - Tiểu vương quốc Ả rập thống nhất, BHS - Bahamas, FIN
- Phần Lan, KOR - Hàn Quốc, AUS - Úc, NZL - New Zealand, SAU - Ả rập xê út, CHL
- Chi-lê, LVA - Lít-va, BWA - Botswana, KAZ - Kazakhstan, LTU - Lithunia, AZE -
Azerbaijan, SYC - Seychelles, NGA - Nigeria, RUS - Nga, CZE - Cộng hòa Séc, SWE -
Thụy Điển, DNK - Đan Mạch, ISL - Israel, MLT - Malta, LTU - Lithunia.
Các quốc gia có DSI cao nhất thường có quy mô nhỏ, như Brunei, Luxembourg và Litva, hoặc giàu tài nguyên thiên nhiên như Ả Rập Xê Út, Các Tiểu Vương Quốc Ả Rập Thống Nhất và Nga Quy mô nhỏ giúp chính phủ quản lý nền kinh tế dễ dàng hơn, với mức chi tiêu dễ kiểm soát Các quốc gia giàu tài nguyên có thể đạt thứ hạng cao trong bảng xếp hạng khi giá tài nguyên tăng, như Nga năm 2011 và Chi-lê năm 2004, nhờ vào nguồn thu dồi dào từ khai thác tài nguyên.
Phân tích thể chế cho thấy, phần lớn các quốc gia trong top 10 đều là những nước có thu nhập cao Cụ thể, trong năm 2000, có 7/10 nước đạt 70% thu nhập cao, năm 2001 con số này tăng lên 80%, và năm 2002 đạt 90% Từ năm 2003 đến 2012, tỷ lệ các nước có thu nhập cao trong danh sách này duy trì ở mức 60% đến 80%.
Từ năm 2013 đến 2018, tỷ lệ NCBV của các quốc gia thu nhập cao duy trì ở mức 100%, cho thấy mối liên hệ giữa thu nhập và mức độ bền vững nợ công Các quốc gia này sở hữu hệ thống quản lý nợ công hoàn chỉnh và cơ chế giám sát chi tiêu công chặt chẽ, giúp giảm thiểu rủi ro thanh khoản liên quan đến nợ nước ngoài Ngược lại, các nước thu nhập thấp thường gặp khó khăn trong quản lý nợ công và phải đối mặt với rủi ro thanh khoản cao do phụ thuộc vào vay nợ nước ngoài Đặc biệt, từ năm 2012, số lượng quốc gia thu nhập cao trong top 10 ngày càng gia tăng.
2015 - 2018, 100% các nước trong top 10 là những nước có thu nhập cao.
Khi so sánh DSI bình quân của các nhóm nước, rõ ràng thấy rằng DSI của các nước thu nhập cao nhất vượt trội hơn mức trung bình toàn cầu DSI bình quân của các nước mới nổi (thu nhập trung bình cao) gần gũi với DSI trung bình thế giới Trong khi đó, DSI của các nước có thu nhập trung bình thấp chỉ thấp hơn một chút so với mức trung bình này Cuối cùng, DSI của các nước có thu nhập thấp là thấp nhất, điều này không gây bất ngờ (xem Hình 4.1).
Nguồn: Tổng hợp của tác giả
DSI của các nhóm nước có xu hướng thay đổi tương tự như DSI bình quân thế giới, với sự giảm nhẹ ở giai đoạn đầu, tăng lên đến năm 2007, giảm mạnh trong năm 2008-2009, phục hồi nhẹ trong hai năm tiếp theo và giảm dần từ 2012 đến nay Đặc biệt, DSI của các nước thu nhập thấp có sự biến động ngược chiều với DSI bình quân thế giới vào năm 2002 Mức giảm DSI bình quân của nhóm nước này luôn cao hơn so với các nhóm khác, đặc biệt trong thời kỳ suy thoái kinh tế Cụ thể, trong giai đoạn suy thoái 2001-2002 và 2008-2009, DSI của các nước thu nhập thấp giảm 140% và 34%, trong khi các nước thu nhập cao chỉ giảm 1,1% và 11,8% Điều này cho thấy tính dễ tổn thương của khu vực tài chính công ở các nước thu nhập thấp, khi họ thường trải qua mức giảm DSI lớn hơn so với các quốc gia thu nhập cao trong các giai đoạn suy thoái.
Theo hướng dẫn của IMF (2017d), chỉ số CI được phân loại thành ba nhóm dựa trên giá trị tứ phân vị: quốc gia có CI thấp hơn tứ phân vị thứ nhất (25% quan sát) thuộc nhóm năng lực trả nợ yếu; quốc gia có CI cao hơn tứ phân vị thứ ba (75% quan sát) thuộc nhóm năng lực trả nợ cao; và quốc gia nằm giữa hai giá trị này được xếp vào nhóm năng lực trả nợ trung bình.
Kết quả nghiên cứu cho thấy, quốc gia có chỉ số DSI nhỏ hơn 0,235 sẽ có năng lực cạnh tranh quốc gia (NCBV) kém, trong khi DSI từ 0,235 đến 0,651 phản ánh NCBV trung bình, và DSI lớn hơn 0,651 cho thấy NCBV cao Dữ liệu tổng hợp từ 151 quốc gia đã được phân tích để xác định mối liên hệ này.
Sau 19 năm quan sát, tỷ lệ các quốc gia có nợ công bền vững cao là 25%, bền vững trung bình 50%, và bền vững kém 25% Đối với nhóm nước có thu nhập cao (HI), tỷ lệ này lần lượt là 68,3%, 31,7% và 0% Trong khi đó, nhóm nước có thu nhập trung bình thấp (UMI) có tỷ lệ 23,4%, 63,6% và 13% Nhóm nước có thu nhập thấp (LMI) ghi nhận 4,7%, 57,1% và 38,2%, còn nhóm nước có thu nhập rất thấp (LI) có tỷ lệ 0%, 45% và 55% Những số liệu này không chỉ cho thấy các nước có thu nhập cao thường có chỉ số DSI cao hơn mà còn chỉ ra sự chênh lệch lớn về DSI giữa các nhóm quốc gia khác nhau, với DSI giảm nhanh chóng khi thu nhập quốc gia giảm.
Việc xác định ngưỡng DSI (Debt Sustainability Index) để phân loại mức độ nợ công bền vững là rất quan trọng, đặc biệt là khi xem xét các quốc gia đã trải qua tình trạng vỡ nợ trong giai đoạn 2000-2018, theo nghiên cứu của Erce và Mallucci Câu hỏi đặt ra là giá trị DSI thấp đến mức nào sẽ dẫn đến nguy cơ vỡ nợ quốc gia, điều này ảnh hưởng trực tiếp đến chính sách tài chính và khả năng trả nợ của các quốc gia.
Năm 2018, hầu hết các quốc gia vỡ nợ đều có chỉ số DSI rất thấp, cho thấy tình trạng kinh tế kém (xem Phụ lục 6) Tuy nhiên, cũng có những trường hợp đặc biệt như Ecuador năm 2008, CH Dominica năm 2004 và Nigeria, mặc dù có chỉ số DSI ở mức trung bình nhưng vẫn gặp khó khăn trong việc duy trì ổn định tài chính.
Phân tích lượng hóa mối quan hệ giữa nợ công bền vững và tăng trưởng kinh tế
4.2.1 Mô hình ước lượng và giả thuyết nghiên cứu
Các mô hình thực nghiệm về giả thuyết ngưỡng nợ công tối ưu đã không thể cho ra một kết quả thống nhất (Amman & Middleditch, 2020) Panizza và Prestbitero
Nghiên cứu của Jacob và cộng sự (2020) chỉ ra rằng các vấn đề nội sinh trong mô hình kinh tế lượng có thể làm sai lệch mối quan hệ giữa nợ công và tăng trưởng kinh tế Để khắc phục điều này, mô hình VAR và VECM với các biến chuỗi thời gian được sử dụng để phân tích sự tương tác giữa các biến theo thời gian một cách hiệu quả.
Ký hiệu DSI đại diện cho mức độ bền vững của nợ công, trong khi g biểu thị tốc độ tăng trưởng Mô hình ước lượng VAR giữa DSI và g được thiết lập để phân tích mối quan hệ giữa hai biến này.
Mô hình DSI được biểu diễn qua công thức DSI t = f(DSI t-1 , DSI t-2 ,…, DSI t-p , g t-1 , g t-2 ,…, g t-p ) + c + ε t, trong đó DSI t-i và g t-i là các biến trễ bậc i của DSI và g Đồng thời, mô hình tăng trưởng g được mô tả bằng g t = f(g t-1 , g t-2 ,…, g t-3 , DSI t-1 , DSI t-2 ,…, DSI t-p ) + c’ + ε’ t Ở đây, c và c’ là các yếu tố cố định, trong khi ε t và ε’ t đại diện cho nhiễu trắng của hai phương trình.
Nếu hai biến không dừng ở mức và dừng ở sai phân, đồng thời có ít nhất một đồng tích hợp giữa hai biến, thì mô hình ước lượng VECM giữa DSI và g sẽ được biểu diễn theo một dạng cụ thể.
∆DSI t = f(∆DSI t-1 , ∆DSI t-2 ,… , ∆DSI t-p , ∆g t-1 , ∆g t-2 ,…., ∆g t-p ) + π*ECM + ε t
Mô hình được biểu diễn bằng phương trình ∆g t = f(∆g t-1 , ∆g t-2 ,…, ∆g t-3 , ∆DSI t-1 , ∆DSI t-2 ,…, ∆DSI t-p ) + π’*ECM’ + ε’ t, trong đó ∆DSI t-i và ∆g t-i đại diện cho sai phân của DSI và g ở bậc trễ i Thành phần ECM là thành phần hiệu chỉnh sai số được xác định thông qua phân tích đồng tích hợp Các hệ số π và π’ tương ứng với thành phần hiệu chỉnh sai số, trong khi ε t và ε’ t là nhiễu trắng của hai phương trình.
Kết quả mô hình sẽ được sử dụng để kiểm định hai giả thuyết chính sau
Giả thuyết 1: Nợ công trong quá khứ càng bền vững/kém bền vững thì tốc độ TTKT hiện tại càng cao/càng thấp (H1)
Giả thuyết 2: Tăng trưởng trong quá khứ càng cao/càng thấp thì nợ công hiện tại càng bền vững/kém bền vững (H2)
Giả thuyết 1 chỉ ra rằng tỷ lệ nợ công/GDP có tác động tiêu cực đến tăng trưởng khi vượt qua ngưỡng an toàn, theo các nghiên cứu của Reinhar & Rogoff (2010), Baum và cộng sự (2013), Egert (2013), và Pattillo cùng cộng sự (2002) Sự suy giảm của NCBV khi nợ công tăng cao dẫn đến giảm TTKT, gợi ý mối quan hệ cùng chiều giữa hai yếu tố này Hơn nữa, giả thuyết 1 còn dựa trên nghiên cứu của Fischer (1992), nhấn mạnh rằng môi trường vĩ mô ổn định với nợ công bền vững sẽ thúc đẩy TTKT Ngược lại, giả thuyết 2 dựa trên tiêu chuẩn IRGD trong lý thuyết cổ điển, cho rằng tốc độ tăng trưởng kinh tế phụ thuộc vào các yếu tố khác nhau trong môi trường kinh tế.
Khi tỷ lệ tăng trưởng kinh tế giảm và chênh lệch giữa lãi suất vay và tăng trưởng thấp, tỷ lệ nợ công so với GDP sẽ ổn định và không có xu hướng gia tăng.
Ngoài hai giả thuyết đã nêu, ước lượng VAR và VECM còn có thể được sử dụng để kiểm định thêm hai giả thuyết liên quan đến tính tự tương quan của hai biến.
Giả thuyết 3 cho rằng mức độ bền vững của nợ công trong quá khứ có ảnh hưởng đáng kể đến tình hình nợ công hiện tại Cụ thể, nếu nợ công trước đây bền vững, thì tác động đến nợ công hiện tại sẽ tích cực hơn Ngược lại, nợ công kém bền vững trong quá khứ sẽ dẫn đến những tác động tiêu cực đối với mức độ bền vững của nợ công hiện tại.
Giả thuyết 4: Tăng trưởng quá khứ càng cao/càng thấp thì tốc độ tăng trưởng hiện tại càng cao/càng thấp (H4)
Giả thuyết này dựa trên tính chất tự củng cố của các biến vĩ mô, được thể hiện qua mô hình số nhân - gia tốc từ lý thuyết Keynes (Tamara & Marin, 2019) Mô hình này chỉ ra rằng khi một biến vĩ mô thay đổi trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, nó sẽ tạo ra tác động số nhân theo thời gian đến biến kết quả Sự thay đổi của biến kết quả sẽ củng cố cho biến vĩ mô ban đầu, dẫn đến việc nó tiếp tục tăng hoặc giảm (Bohner & cộng sự, 2010; Ciarli & cộng sự, 2019).
4.2.2 Dữ liệu nghiên cứu và mô tả thống kê các biến
Chương 3 đã trình bày cách thức xây dựng và tính toán chỉ số DSI cho 151 quốc gia từ năm 2000 đến 2018 Các quốc gia này được phân loại thành 4 nhóm dựa trên thu nhập, trong đó nhóm các nước có thu nhập cao (HI) đóng vai trò quan trọng trong phân tích.
Theo phân loại của Ngân hàng Thế giới (WB), thế giới được chia thành bốn nhóm quốc gia dựa trên thu nhập: nhóm quốc gia có thu nhập cao (HI) gồm 39 quốc gia, nhóm có thu nhập trung bình cao (UMI) có 38 quốc gia, nhóm có thu nhập trung bình thấp (LMI) gồm 47 quốc gia, và nhóm có thu nhập thấp (LI) với 27 quốc gia Tỷ lệ phân bố là 26% cho nhóm HI, 56% cho nhóm MI (bao gồm UMI và LMI), và 18% cho nhóm LI Tổng số quan sát là 19*151, trong đó nhóm HI có 19*39 quan sát, UMI có 19*38 quan sát, LMI có 19*47 quan sát, và LI có 19*27 quan sát.
Số liệu về tốc độ tăng trưởng kinh tế hàng năm (g) của 151 quốc gia trong giai đoạn 2000 - 2018 sẽ được trích xuất từ nguồn World Development Indicator của Ngân hàng Thế giới (WB).
Các số liệu phân tích trung bình DSI và g của thế giới, cũng như của từng nhóm nước, được tính toán bằng cách lấy trung bình cộng có trọng số Trọng số được sử dụng là tỷ trọng GDP của từng quốc gia trong tổng GDP toàn cầu đối với số liệu trung bình thế giới, và trong tổng GDP của từng nhóm nước đối với số liệu trung bình theo nhóm nước.
12 Tiêu chí phân loại các nước theo thu nhập của WB cập nhật nhất xem tại https://datahelpdesk.worldbank.org/knowledgebase/articles/906519-world-bank-country-and-lending-groups
Trong giai đoạn 2000 - 2018, hầu hết các quốc gia đã có sự chuyển biến tích cực từ mức thu nhập thấp lên cao hơn Để xác định nhóm thu nhập của một quốc gia trong thời kỳ này, tác giả sẽ tính thu nhập trung bình và đối chiếu với tiêu chuẩn phân loại của WB Nếu một quốc gia có thu nhập trung bình cao trong giai đoạn này, thì phần lớn thời gian quốc gia đó thuộc nhóm thu nhập cao, từ đó đáp ứng các tiêu chí chung về thể chế, quản lý nợ công và chi tiêu công của nhóm nước này Phương pháp phân loại này cũng được áp dụng bởi các nghiên cứu trước đây như của Nielsen (2011), Felipe và cộng sự (2012), Andrianjaka (2017) Chi tiết phân loại các quốc gia theo thu nhập trong giai đoạn 2000 - 2018 có thể tham khảo trong Phụ lục 1.
Sau đây là Bảng mô tả thống kê các biến:
Bảng 4.3: Mô tả thống kê hai biến TTKT (g) và chỉ số nợ công bền vững (DSI)
Nhỏ nhất (Min) Độ lệch chuẩn (Std Dev) Độ lệch
Nguồn: Tổng hợp của tác giả