Tổng quan về Hệ chuyên gia
Tổng quan về Hệ chuyên gia
1.1 Hệ chuyên gia là gì?
Hệ chuyên gia là một chương trình máy tính được thiết kế để chứa thông tin và tri thức chuyên sâu về một lĩnh vực cụ thể, nhằm giải quyết các vấn đề phức tạp mà thường cần đến sự can thiệp của các chuyên gia con người Nói cách khác, hệ chuyên gia dựa vào kiến thức và kinh nghiệm của những chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực đó để đưa ra các giải pháp hiệu quả.
Tri thức (knowledge) trong hệ chuyên gia được thu thập và chuẩn hóa dựa trên tri thức, hiểu biết các chuyên gia trong ngành
Mức độ hiệu quả của một hệ chuyên gia phụ thuộc vào kích thước và chất lượng của cơ sở tri thức mà hệ đó có được.
Hệ chuyên gia được thiết kế để giải quyết các vấn đề trong những lĩnh vực cụ thể như y học, tài chính, khoa học và công nghệ, thay vì áp dụng cho tất cả các lĩnh vực khác nhau.
Hệ chuyên gia y học đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện các căn bệnh lây nhiễm, với tri thức phong phú về triệu chứng và phương pháp điều trị Các chuyên gia này nắm vững thông tin liên quan đến các loại bệnh, triệu chứng lây lan và cách chữa trị hiệu quả, góp phần nâng cao khả năng phát hiện và quản lý dịch bệnh.
Hoạt động của một hệ chuyên gia dựa trên tri thức được minh họa như sau:
1.2 Đặc trưng và ưu điểm của hệ chuyên gia
Hệ chuyên gia có 4 đặc trưng cơ bản:
- Hiệu quả cao: Khả năng trả lời với mức độ tinh thông bằng hoặc cao hơn so với chuyên gia (người) trong cùng lĩnh vực.
- Thời gian trả lời thỏa đáng: Thời gian trả lời hợp lý, bằng hoặc nhanh hơn so với chuyên gia (người) để đi đến cùng một quyết định.
- Độ tin cậy cao: Không thể xảy ra sự cố hoặc giảm sút độ tin cậy khi sử dụng.
- Dễ hiểu: Hệ chuyên gia giải thích các bước suy luận một cách dễ hiểu và nhất quán.
Những ưu điểm của hệ chuyên gia :
- Phổ cập: Là sản phẩm chuyên gia, được phát triển không ngừng với hiệu quả sử dụng không thể phủ nhận.
- Giảm rủi ro: Giúp con người tránh được rủi ro trong các môi trường nguy hiểm.
- Tính thường trực: Bất kể lúc nào cũng có thể khai thác sử dụng Trong khi con người có thể mệt mỏi, nghỉ ngơi hay vắng mặt.
- Đa lĩnh vực: Chuyên gia về nhiều lĩnh vực khác nhau và được khai thác đồng thời bất kể thời gian sử dụng.
- Khả năng giảng giải: Câu trả lời với mức độ tinh thông được giảng giải rõ ràng, chi tiết, dễ hiểu.
- Khả năng trả lời nhanh.
- Tính ổn định, suy luận có lý và đầy đủ mọi lúc mọi nơi.
- Trợ giúp thông minh như một người hướng dẫn.
- Có thể truy cập như là một cơ sở dữ liệu thông minh.
1.3 Các lĩnh vực ứng dụng của hệ chuyên gia
Tính đến nay, hàng trăm hệ chuyên gia đã được phát triển và thường xuyên báo cáo trong các tạp chí, sách báo và hội thảo khoa học Bên cạnh đó, còn nhiều hệ chuyên gia khác đang được áp dụng trong các công ty và tổ chức quân sự, nhưng không được công bố do lý do bảo mật.
Dưới đây là một số lĩnh vực ứng dụng diện rộng của các hệ chuyên gia:
Lĩnh vực Ứng dụng diện rộng
Cấu hình Tập hợp thích đáng những thành phần của một hệ thống theo cách riêng
Chẩn đoán Lập luận dựa trên những chứng cứ quan sát được Truyền đạt Dạy học kiểu thông minh sao cho sinh viên có thể hỏi
Giải thích Giải thích những dữ liệu thu nhận được
Kiểm tra So sánh dữ liệu thu lượm được với chuyên môn để đánh giá hiệu quả Lập kế hoạch Lập kế hoạch sản xuất theo yêu cầu
Dự đoán Dự đoán hậu quả từ một tình huống xảy ra
Chữa trị là quá trình điều khiển và xử lý một vấn đề cụ thể, bao gồm các bước như diễn giải, chẩn đoán, kiểm tra, lập kế hoạch và dự đoán kết quả.
1.4 Cấu trúc của hệ chuyên gia
Một hệ chuyên gia kiểu mẫu gồm các thành phần cơ bản sau :
Giao diện người-máy đóng vai trò quan trọng trong việc kết nối giữa hệ chuyên gia và người sử dụng Nó nhận thông tin từ người dùng, bao gồm các câu hỏi và yêu cầu trong lĩnh vực cụ thể, sau đó cung cấp lời khuyên, câu trả lời và giải thích liên quan đến lĩnh vực đó.
Bộ giải thích : Giải thích các hoạt động của hệ khi có yêu cầu của người sử dụng.
Bộ thu nạp tri thức có nhiệm vụ tiếp nhận thông tin từ các chuyên gia, kỹ sư tri thức và người sử dụng thông qua các câu hỏi và yêu cầu Sau đó, những kiến thức này được lưu trữ vào cơ sở tri thức để phục vụ cho việc tra cứu và sử dụng sau này.
Cơ sở tri thức là một thành phần quan trọng trong hệ thống, nơi lưu trữ và biểu diễn các tri thức liên quan đến lĩnh vực mà hệ thống đảm nhận Nó cung cấp nền tảng cho các hoạt động của hệ thống thông qua việc bao gồm các sự kiện và luật lệ cần thiết.
Mô tơ suy diễn đóng vai trò quan trọng trong việc xử lý và điều khiển tri thức được lưu trữ trong cơ sở tri thức, nhằm đáp ứng hiệu quả các câu hỏi và yêu cầu từ người sử dụng.
Để thực hiện các công việc của các thành phần trong cấu trúc hệ chuyên gia, cần có một hệ điều khiển để quản lý việc tạo lập và tích lũy tri thức, gọi là “Hệ quản trị cơ sở tri thức” Hệ thống này thực chất là công cụ quản lý và điều khiển hoạt động của Bộ thu nạp tri thức, Bộ giải thích và Mô tơ suy diễn, đồng thời phải đảm bảo các yêu cầu cần thiết cho hiệu quả hoạt động.
- Giảm dư thừa tri thức, dữ liệu.
- Tính nhất quán và phi mâu thuẫn của tri thức.
- Tính toàn vẹn và an toàn.
- Giải quyết các vấn đề cạnh tranh.
- Ngôn ngữ xử lý tri thức.
1.5 Một số mô hình kiến trúc hệ chuyên gia 1.5.1 Mô hình J.L.Ermine
Cơ sở tri thức
2.1 Phân biệt tri thức và dữ liệu
Chúng ta có thể dựa vào một số đặc trưng sau để phân biệt qui ước tri thức và dữ liệu :
Dữ liệu nhập vào máy tính thường không thể tự giải thích và thường được mã hóa để tiết kiệm không gian Chỉ có lập trình viên mới hiểu rõ nội dung và ý nghĩa của dữ liệu đó, trong khi tri thức có khả năng tự giải thích nội dung của mình cho bất kỳ người sử dụng nào.
Tính cấu trúc là đặc điểm quan trọng trong nhận thức của con người, cho phép phân tích các đối tượng trong thế giới xung quanh Để máy móc có thể xử lý tri thức, cần thiết phải xây dựng một hệ thống phân cấp giữa các khái niệm và mối quan hệ của chúng.
Tính liên hệ trong tri thức không chỉ bao gồm các quan hệ cấu trúc giữa các khái niệm, quá trình, hiện tượng và sự kiện, mà còn bao gồm nhiều mối liên hệ khác như không gian, thời gian và nhân quả Nghiên cứu cho thấy có khoảng 200 mối liên hệ cơ bản giữa các sự kiện Một cơ sở tri thức kết hợp với những liên hệ này có khả năng mô tả và biểu diễn hầu hết các vấn đề mà chúng ta quan tâm.
Tính chủ động : Như chúng ta đã thấy, dữ liệu có vai trò bị động vì nó phụ thuộc vào sự khai thác của chương trình cụ thể.
Trong xã hội loài người, tri thức đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng hành động và mục tiêu của con người Nhờ tri thức, con người có khả năng hình thành các mục tiêu và thực hiện hành vi để đạt được chúng, đồng thời liên tục bổ sung và hoàn thiện kiến thức của mình Tương tự, tri thức trong máy cũng thúc đẩy người sử dụng khai thác và áp dụng hiệu quả Quá trình này diễn ra qua các hệ chuyên gia, nơi tri thức được biểu diễn ở mức cao, có khả năng tự hoàn thiện trong quá trình hoạt động Tính chủ động của tri thức còn được thể hiện qua các ngôn ngữ lập trình trí tuệ nhân tạo như Lisp và Prolog, nơi không còn sự phân biệt rõ ràng giữa dữ liệu và thủ tục.
Tri thức tồn tại dưới 2 dạng cơ bản :
Tri thức định lượng thường gắn với các loại kinh nghiệm khác nhau Ở đây chúng ta xét về tri thức định tính.
Tri thức định tính được chia thành 3 loại :
Bài viết cung cấp thông tin về một sự kiện, hiện tượng hoặc quá trình mà không đề cập đến cấu trúc nội tại và phương pháp áp dụng của tri thức liên quan.
Việt Nam được khẳng định là một đất nước tươi đẹp, một tuyên bố không thay đổi theo không gian và thời gian Các tri thức liên quan đến không gian và thời gian cần những mô hình biểu diễn đặc biệt để thể hiện mối quan hệ giữa các sự kiện và quá trình diễn ra trong không gian và thời gian.
Các tri thức mô tả không chỉ giúp mô tả các đối tượng mà còn cho phép thể hiện mối liên hệ và ràng buộc giữa chúng, cũng như các sự kiện và quá trình liên quan Chẳng hạn, câu "Tôi muốn mua bút" thể hiện mối quan hệ giữa "tôi" và "bút" thông qua hành động "muốn mua".
Các phương pháp cấu trúc tri thức, ghép nối và suy diễn tri thức mới từ những tri thức đã có là rất quan trọng Những tri thức này tạo nền tảng cho kỹ nghệ xử lý tri thức, giúp tối ưu hóa việc quản lý và ứng dụng thông tin trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Một số thủ tục tri thức cơ bản :
- Tổng hợp tri thức : Suy diễn, Quy diễn, Quy nạp.
- Học tự động : 2 cách suy diễn logic thường được sử dụng trong các hệ thống là:
Nghĩa là nếu A đúng, A suy ra B thì B cũng đúng
Nghĩa là nếu B sai, A suy ra B thì A cũng sai
Dùng để điều khiển, phối hợp các nguồn tri thức thủ tục và tri thức mô tả khác nhau.
2.3 Các cấp độ tri thức
Tri thức động phụ thuộc vào tình huống không gian và thời gian
Tri thức tĩnh là các tri thức mô tả, tri thức thủ tục và tri thức điều khiển không phụ thuộc vào yếu tố không gian và thời gian Những tri thức này tạo thành phần lõi của các cơ cấu trí thức, thường phát sinh từ tài liệu chuyên môn và các nguyên lý chung của khoa học Ví dụ điển hình là: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song, thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.”
Một số tri thức phụ thuộc vào yếu tố lịch sử, thể hiện qua thời gian và không gian, có thể xuất hiện một cách tường minh hoặc không tường minh Ví dụ, câu "Việt Nam không phải là thành viên của tổ chức WTO" chỉ đúng trước năm 2008, trong khi hiện tại Việt Nam đã gia nhập WTO Do đó, quá trình suy diễn trong các cơ sở tri thức có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố không gian và thời gian, dẫn đến khả năng giao hoán hoặc không giao hoán, cũng như tính đơn điệu hay không đơn điệu của thông tin.
Tri thức bất định, tri thức không đầy đủ
Trong nhiều trường hợp, tri thức có thể đúng hoặc sai, nhưng thực tế cho thấy không phải lúc nào cũng xác định được tính chính xác của các phát biểu Chẳng hạn, câu "Trời có thể mưa" không cho phép chúng ta khẳng định chắc chắn rằng trời sẽ mưa hay không Các tri thức không chính xác là những mệnh đề mà giá trị chân lý của chúng không thể được xác định rõ ràng, tương ứng với thang đo quy ước Ví dụ, câu "Anh ta cao khoảng 1m70" cũng thể hiện sự không chính xác trong việc xác định chiều cao.
Trong các phát biểu và mô tả, có thể xuất hiện những tri thức không đầy đủ Chẳng hạn, câu "Thông thường nếu anh ta đi thì nói chung chị ấy cũng đi" thể hiện sự bất định, nhưng chỉ có giá trị khi chúng ta có một số thông tin về sự kiện liên quan.
“anh ta có đến hay không”.
Các tri thức bất định, không chính xác và không đầy đủ thường xuất hiện do việc sử dụng các yếu tố ngôn ngữ không rõ ràng như "có thể", "có lẽ", "khoảng", và "nói chung" Một phương pháp hiệu quả để xử lý những tri thức này là áp dụng lý thuyết mờ Hiện nay, các lý thuyết lập luận xấp xỉ đang thu hút nhiều sự quan tâm và nghiên cứu.
2.4 Các phương pháp biểu diễn tri thức
Biểu diễn tri thức nhờ logic
Dựa vào các khái niệm cơ bản về logic mệnh đề và logic vị từ, nhiều bài toán có thể được mô tả qua các biểu thức logic Điều này cho phép chúng ta phát biểu lại bài toán dưới dạng rõ ràng và có cấu trúc hơn.
1 Chứng minh : Từ GTGT…GT suy ra một trong các kết luận : KL,
…,KL. Ở đây :GT,KL là các biểu thức logic (mệnh đề hoặc vị từ)
2 Tìm phép gán cho các biến tự do sao cho từ GT,…,GT suy ra một trong các kết luận KL,…,KL.
Cơ sở tri thức bằng logic mệnh đề : Cơ sở tri thức gồm 2 phần :
Các sự kiện được cho bởi các luật đặc biệt dạng : q; q;
Tập F = (p,…,p) tạo nên giả thiết cho quá trình suy diễn.
Các luật ở dạng chuẩn Horn : ppq
Cơ sở tri thức bằng logic vị từ: Cơ sở tri thức được cấu tạo bởi 2 phần
Các sự kiện được cho bởi q (x,y,z,…), I = ,ở đây q (x,y,z,…) là các vị từ phụ thuộc vào các hạng thức x, y, z,…
Các luật có dạng ppq(.).
Logic vị từ là công cụ mạnh mẽ giúp biểu diễn các khái niệm và phát biểu trong khoa học Phương pháp này không chỉ trực quan mà còn có nền tảng lý thuyết vững chắc, hỗ trợ cho việc suy diễn và phát triển tri thức mới dựa trên các sự kiện và luật đã được thiết lập.
Logic vị từ và logic mệnh đề có các ưu điểm sau
- Là ngôn ngữ biểu diễn kiểu mô tả.
- Có khả năng suy diễn đối với các cơ chế quen thuộc : Pronens &
- Khá trực quan với người sử dụng.
- Khá gần gũi về cú pháp với các lệnh lập trình logic, chẳng hạn như PROLOG.
- Có thể dùng để mô tả cấu trúc mô hình và xử lý động mô hình.
- Có thể kiểm tra tính mâu thuẫn trong cơ sở tri thức.
- Tính mô đun cao, do vậy các tri thức có thể thêm bớt sửa đổi khá độc lập với nhau và các cơ chế suy diễn.
Một số điểm yếu của logic vị từ và logic mệnh đề
- Mức độ hình thức hóa cao, dẫn tới khó hiểu ngữ nghĩa của các vị từ khi xét chương trình.
- Năng xuất xử lý thấp Một trong những khó khăn cơ bản của quá trình suy diễn là cơ chế hợp và suy diễn vét cạn.
- Do các tri thức được biểu diễn nhờ các vị từ, nên ưu thể sử dụng cấu trúc dữ liệu không được khai thác triệt để.
Biểu diễn tri thức nhờ mạng ngữ nghĩa
Mô tơ suy diễn
-Suy diễn tiến là lập luận từ các sự kiện, sự việc để rút ra các kết luận
Ví dụ: Nếu thấy trời mưa trước khi ra khỏi nhà (sự kiện) thì phải lấy áo mưa
Trong phương pháp này, người sử dụng cung cấp các sự kiện cho hệ chuyên gia, cho phép hệ thống rút ra các kết luận có thể Các kết luận này được xem là những thuộc tính có thể gán giá trị, trong đó có những kết luận quan trọng đối với người sử dụng, một số không có ý nghĩa và một số có thể không xuất hiện.
- Các sự kiện thường có dạng : Attribute = Value
Hệ thống sẽ lần lượt xem xét các sự kiện trong cơ sở tri thức và xác định tất cả các luật mà các sự kiện này là tiền đề Dựa trên nguyên tắc lập luận, hệ thống sẽ chọn ra những luật phù hợp Sau khi gán giá trị cho các thuộc tính thuộc kết luận, các sự kiện được coi là đã thỏa mãn Những thuộc tính này sẽ trở thành một phần của kết quả chuyên gia Cuối cùng, sau khi tất cả các sự kiện đã được xem xét, kết quả sẽ được xuất ra cho người sử dụng.
Phương pháp suy diễn lùi là quá trình thực hiện các lập luận theo chiều ngược lại so với phương pháp suy diễn tiến Bắt đầu từ một giả thuyết, hệ thống sẽ đưa ra một tình huống trả lời, trong đó các sự kiện được sử dụng làm cơ sở cho giả thuyết đã được đưa ra.
Khi một người vào nhà với áo mưa và quần áo ướt, ta có thể đưa ra giả thuyết rằng trời đã mưa Để xác nhận giả thuyết này, ta có thể hỏi người đó xem có phải trời mưa không Nếu người đó xác nhận là có, thì giả thuyết trời mưa trở thành sự kiện có thật, chứng minh rằng việc cầm áo mưa và quần áo ướt là do trời mưa.
Suy diễn lùi là phương pháp cho phép xác định giá trị của một thuộc tính, trả lời cho câu hỏi "giá trị của thuộc tính A là bao nhiêu?" với A là một đích cụ thể.
Để xác định giá trị của A, cần dựa vào các nguồn thông tin như câu hỏi hoặc luật Hệ thống sẽ thu thập giá trị thuộc tính từ người sử dụng thông qua các câu hỏi, đồng thời sử dụng các luật để suy diễn và tìm ra giá trị kết luận cho thuộc tính liên quan.
Thuật toán suy diễn lùi hoạt động dựa trên việc xác định nguồn của từng thuộc tính Nếu thuộc tính là tiền đề của một luật, nguồn sẽ được rút gọn thành một câu hỏi Ngược lại, nếu thuộc tính là hậu quả, nguồn sẽ là các luật mà thuộc tính đó là kết luận Đối với thuộc tính trung gian, khi nó vừa là tiền đề vừa là kết luận, nguồn có thể là các luật hoặc các câu hỏi chưa được nêu ra.
Khi người sử dụng trả lời hợp lệ cho câu hỏi đã cho, giá trị này sẽ được gán cho thuộc tính và được xem như thành công Đối với các luật, hệ thống sẽ lần lượt kiểm tra các luật mà thuộc tính đích xuất hiện như kết luận để tìm giá trị cho các thuộc tính thuộc tiền đề Nếu các luật này thỏa mãn, thuộc tính kết luận sẽ được ghi nhận.
Sử dụng kết hợp cả 2 phương pháp suy diễn trên.
Cho f = # GT, trong đó GT là tập hợp các sự kiện ban đầu và f = # KL, với KL là tập hợp các sự kiện kết quả Ta có f = max #{ r ∈ R | r có thể áp dụng cho một tập con F nào đó } và f = max # lọc (F, R) Cuối cùng, f = max # { r ∈ R | r có cùng một sự kiện ở vế phải }.
Luật 1 : nếu f < f thì chọn suy diễn tiến
Luật 2 : nếu f > f thì chọn suy diễn lùi
Luật 3 : nếu f = f và f < f thì chọn suy diễn tiến
Luật 4 : nếu f = f và f > f thì chọn suy diễn lùi
Luật 5 : nếu f = f và f = f người thiết kế có thể chọn 1 trong 2 phương pháp suy diễn để sử dụng.
Giải quyết các vấn đề cạnh tranh
Cạnh tranh trong suy diễn tiến
Tình huống cạnh tranh xuất hiện khi có sự tồn tại của F và hai yếu tố r1, r2 thuộc R, với r1 là left1q1 và r2 là left2q2 Để lọc các luật, ta có thể sử dụng lọc (F,R) cho phép xác định các luật khả thi Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để lựa chọn một luật r từ các luật có thể áp dụng được thông qua lọc (F,R).
Giải pháp 1 : Tổ chức các luật có thể sử dụng được như một hàng đợi.
Giải pháp 2 : Tổ chức các luật có thể sử dụng theo xếp chồng.
Giải pháp 3 : Sử dụng heuristic
- Đối với mỗi r R bằng kỹ thuật heuristic ta đánh giá liên hệ hàm ước lượng h trong KL với một phần vế phải của luật r, r : leftq
- Nguyên tắc : Luật r : leftq sẽ được chọn khi và chỉ khi h(q,KL) min/max
Giải pháp 4 : Thực hiện sắp xếp thứ tự các sự kiện (Đồ thị FPG-Fact
- Cho tập luật R và mỗi sự kiện của R là một nút, các luật là các dây cung trong đồ thị FPG.
Giải pháp 4’ : Sử dụng đồ thị VÀ/HOẶC
- Mỗi luật r : pp…pq tương đương với một cụm cùng kiểu “VÀ”.
Giải pháp 5 : Đồ thị thứ tự luật (RPG – Rule Precedence Graph)
- Một luật r là sắp thứ tự với luật r (ký hiệu là r r) nếu và chỉ nếu tồn tại một sự kiện f sao cho : r : leftf ; r :…f…q
- Một luật r được gọi “khởi đầu – initial” nếu và chỉ nếu : r : leftq và left GTINITIAL
- Mỗi luật r được gọi là “kết thúc – final” nếu và chỉ nếu : r : left q và q GTFINAL
- Biểu diễn trong đồ thị RPG :
Mỗi luật khởi đầu được coi là “áp dụng” ; APP = {INITIAL}.
Cho App(r) điểm – vào(r) = {r’} tồn tại một đỉnh r’r trong RPG ; r
: leftq ; mỗi r’ App(r) có thể áp dụng
Nếu left {q’/ r’ App(r)}GT thì luật r cũng có thể được áp dụng.
- Suy diễn trong đồ thị RPG như sau :
Chọn một luật trong APPLICABLE.
Thực hiện luật đó. o Chú ý : đối với
Suy diễn theo chiều rộng APP = hàng đợi
Suy diễn theo chiều sâu APP = xếp chồng
Một số các kinh nghiệm (heuristics) :
1 h(r,FINALS) = h(r) # điểm – ra(r) = #{r’ / tồn tại một cung rr’ trong RPG}
Luật được chọn h(r) = # điểm – ra(r) max
Luật được chọn h(r,FINALS) min
3 h(r,FINALS) = # {p / p : r FINALS} (số lượng các đường đi từ luật r đến FINALS trong đồ thị RPG)
Luật được chọn h(r,FINALS) là lớn nhất
Cạnh tranh trong suy diễn lùi
- Cạnh tranh trong suy diễn lùi xảy ra khi và chỉ khi với một sự kiện f nào đó tồn tại ít nhất 2 luật r1, r2 :r1 : left1f và r2 : left2f
- Định nghĩa hàm tìm thấy:
- Câu hỏi đặt ra : Làm thế nào để chọn một luật sao cho r
Và r, r không được sử dụng nữa
Giải pháp 2 : Sử dụng đồ thì VA/HOAC và đồ thị FPG
Một vài phương pháp kinh nghiệm (heuristics)
1 Xét luật r : leftq Với mỗi sự kiện f độ_dài(f,GT) = độ dài đường đi ngắn nhất từ GT đến f. h(r,GT) = max(độ_dài(f,GT)/ fleft) luật r1 được chọn h(r1,GT) nhỏ nhất
2 h(r,GT) = # left /* r : leftq */ luật được chọn # leftnhỏ nhất
3 Hàm độ_sâu(f,GT) = 0 nếu fGT
Max { max( độ_sâu(q) + 1)} r : leftf q left luật được chọn max{độ_sâu(q)} nhỏ nhất
4 Hàm h(r,GT) = ( độ_sâu(f) ) f left luật được chọn h(r,GT) nhỏ nhất
Logic mờ
Lý thuyết tập mờ
2.1.1 Tập mờ Định nghĩa: Cho Ω( Ω ≠ ) là không gian nền, một tập mờ A trên Ω được xác định bởi hàm thuộc (membership function):
A(x) là độ thuộc (membership degree) của phần tử x vào tập mờ A, được ký hiệu thay cho hàm μA(x) Khoảng xác định của hàm μA(x) nằm trong đoạn [0,1], với giá trị 0 biểu thị mức độ không thuộc về và giá trị 1 thể hiện mức độ thuộc về hoàn toàn.
Như vậy tập mờ A hoàn toàn xác định trên tập các bộ đôi:
A=(x, A (x))xΩ Nếu Ω =x 1 ,x 2 , ,x n , là một tập hữu hạn và A là tập mờ xác định trên
Ω thì thông thường ta có ký hiệu:
Ví dụ 1 : Hàm liên tục của tập mờ A “tập các số thực gần 1” được định nghĩa như sau: A (x) =
Hình 2.1 Hàm liên thuộc của tập mờ “x gần 1”
Ví dụ 2 : Một số dạng hàm liên thuộc liên tục khác
Hình 2.2 Một số dạng hàm liên thuộc của tập mờ
2.1.2 Các phép toán trên tập mờ
2.1.2.1 Phần bù của tập mờ Định nghĩa 1 : (Hàm phủ định): Hàm n: [0,1] không tăng thỏa mãn các điều kiện n(0) = 1, n(1) = 0 được gọi là hàm phủ định (negation function). Định nghĩa 2 : (Phần bù của một tập mờ): Cho n là hàm phủ định, phần bù A c của tập mờ A là một tập mờ với hàm thuộc được xác định bởi:
2.1.2.2 Phép giao hai tập mờ Định nghĩa 3 (T - chuẩn): Hàm T: [0,1] 2 [0,1] là một T - chuẩn (phép hội) khi và chỉ khi thoả mãn các điều kiện sau:
2 T có tính giao hoán : T(x,y) = T(y,x), với mọi 0 x, y 1.
4 T có tính kết hợp: T(x,T(y,z)) = T(T(x,y),z), với mọi 0 x,y, z 1.
Ví dụ: T 1 (x,y)=min(x,y) là một T-chuẩn, thật vậy:
- T 1 có tính giao hoán: min(x,y)=min(y,x), với mọi 0 x, y 1.
- T 1 không giảm: min(x,y)
