BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH
ε là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không khí thì ε = 1)
+ Viết định luật Cu−lông dạng vectơ: 12 1 3 2 12
Để tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân nguyên tử heli và một electron trong vỏ nguyên tử, chúng ta cần biết khoảng cách giữa chúng là 2,94 x 10^(-11) m Lực hút này được xác định bởi định luật Coulomb, trong đó hạt nhân mang điện tích dương và electron mang điện tích âm, tạo ra một lực hấp dẫn giữa chúng.
Hai quả cầu nhỏ mang điện tích bằng nhau, đặt cách nhau 10 cm trong chân không, tạo ra lực tương tác 9.10^(-3) N Để xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu này, chúng ta áp dụng định luật Coulomb.
Trong đề thi chính thức của BGDĐT năm 2018, bài toán yêu cầu tìm giá trị của khoảng cách d giữa hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt là d và d + 10 cm, với lực tương tác điện giữa chúng lần lượt là 2.10^(-6) N và 5.10^(-7) N.
Trong nguyên tử heli, lực hút tĩnh điện (F d) và lực hấp dẫn (F hd) giữa một electron và hạt nhân được xác định Điện tích của electron là -1,6 x 10^-19 C và khối lượng của nó là 9,1 x 10^-31 kg Khối lượng của heli là 6,65 x 10^-27 kg, trong khi hằng số hấp dẫn là 6,67 x 10^-11 m^3/kg.s^2 Chọn kết quả đúng từ các lực này.
Hai điện tích điểm có cùng độ lớn được đặt cách nhau 12 cm trong không khí, tạo ra lực tương tác F Khi chúng được đặt trong dầu và khoảng cách giữa chúng giảm xuống còn 8 cm, lực tương tác vẫn giữ nguyên giá trị F Từ đó, có thể tính được hằng số điện môi của dầu.
+ Áp dụng định luật Cu long khi đặt trong chân không và khi đặt trong dầu:
Điện tích của electron là −1,6 × 10^−19 C và khối lượng của nó là 9,1 × 10^−31 kg Trong nguyên tử heli, nếu electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pm, ta cần tính tốc độ góc của electron trong điều kiện này.
* Lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:
Chú ý: Công thức liên hệ 2 v
Câu 7 Hai điện tích q1và q 2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N Biết q 1 + q 2 = − 6.10 −6 C và |q 1 | > |q 2 |
+ Xác định loại điện tích của q1và q2
+ Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q 1 + q 2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau và tích điện, cách nhau 10 cm, hút nhau với lực 5,4 N Khi chúng tiếp xúc và sau đó tách ra trở lại khoảng cách ban đầu, lực đẩy giữa chúng là 5,625 N Do đó, điện tích ban đầu của quả cầu thứ nhất không thể là một giá trị nhất định.
+ Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu: q q 1 2 2
r + Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là:
Trong một bài toán vật lý, hai quả cầu nhỏ có khối lượng 0,1 g được treo bằng hai sợi dây nhẹ, cách điện và có độ dài bằng nhau Khi hai quả cầu được nhiễm điện, chúng sẽ đẩy nhau và tạo ra một lực tương tác tĩnh điện Khi đạt trạng thái cân bằng, hai dây treo tạo thành một góc 30° Với gia tốc trọng trường g = 10 m/s², ta cần xác định độ lớn của lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu.
• Mỗi quả cầu chịu tác dụng của ba lực:
+ Trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn mg
+ Lực đẩy Cu – lông theo phương ngang, chiều đẩy nhau, có độ lớn F
• Khi hệ cân bằng, hợp lực F mg cân bằng với T
Hai quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,2 kg, được treo bằng hai sợi tơ dài 0,5 m, khi tích điện q giống nhau sẽ tạo ra lực đẩy khiến chúng tách nhau ra khoảng r = 5 cm Với gia tốc trọng trường g = 10 m/s², cần xác định độ lớn của điện tích q.
F kq mgr tan tan q mg mgr k
Hai quả cầu kim loại nhỏ, mỗi quả nặng 5 g, được treo tại điểm O bằng hai sợi dây dài 10 cm Khi hai quả cầu tiếp xúc và một quả cầu được tích điện, chúng đẩy nhau cho đến khi tạo thành một góc 60° giữa hai dây treo Cần tính toán điện tích đã truyền cho quả cầu, với gia tốc trọng trường g là 10 m/s².
• Khi một quả cầu tích điện tích q thì sau khi tiếp xúc mỗi quả cầu có điện tích 0,5q
2 2 k 0,5q k 0,5q tan F mg mgr mg 2 sin
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, mang điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo bằng hai sợi dây chỉ mảnh tại điểm O Khi hai quả cầu đẩy nhau, góc giữa hai dây treo là 60° Sau khi tiếp xúc và thả ra, lực đẩy giữa chúng tăng lên, làm góc giữa hai dây treo trở thành 90° Tỉ số q1/q2 có thể được xác định dựa trên các thông số này.
+ Hệ cân bằng lúc đầy:
2 2 kq q kq q tan F mg mgr mg 2 sin
+ Hệ cân bằng sau đó:
Hai hạt có khối lượng m1, m2 và điện tích bằng nhau đang chuyển động không ma sát trong không khí Khi khoảng cách giữa hai hạt là 2,6 cm, gia tốc của hạt 1 đạt 4,41 x 10^3 m/s², trong khi gia tốc của hạt 2 là 8,40 x 10^3 m/s² Bỏ qua lực hấp dẫn, nếu m1 = 1,6 mg, câu hỏi đặt ra là m2q gần giá trị nào nhất.
+ Theo định luật II Niu – tơn:
Câu 1 Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10 −6 N Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cmthì lực hút là 5.10 −7
Câu 2 Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?
Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r, tác dụng lên nhau lực có độ lớn F Khi được đưa vào trong dầu hoả với hằng số điện môi ε = 2 và giảm khoảng cách giữa chúng còn r/3, độ lớn của lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi.
Khi hai điện tích q1 = q và q2 = -3q đặt cách nhau một khoảng r, lực tác dụng của điện tích q1 lên điện tích q2 có độ lớn F Theo định luật Coulomb, lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 cũng sẽ có độ lớn F nhưng với chiều ngược lại.
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên cách nhau 4 cm là F Khi khoảng cách giữa chúng giảm xuống còn 1 cm, lực tương tác sẽ tăng lên theo quy luật tĩnh điện.
Câu 6 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 8 cm thì đẩy nhau một lực là
9.10 −5 N Để lực đẩy giữa chúng là 1,6.10 −4 N thì khoảng cách giữa chúng là
Câu 7 Lực tương tác giữa hai điện tích q1= q2 = −6.10 −9 C khi đặt cách nhau 10 cm trong không khí là
Câu 8 Hai điện tích đẩy nhau một lực F khi đặt cách nhau 9 cm Khi đưa chúng vềcách nhau 3 cm thì lực tương tác giữa chúng bây giờ là
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH
+ Xét hệ điện tích q 1 , q 2 , q 3 … đặt trong không khí
+ Lực tương tác của điệnt ích q1, q2, q3… lên điện tích q0:
+ Hợp lực tác dụng lên điện tích q 0 : FF10F20F30
+ Trọng lực tác dụng lên vật đặt tại trọng tâm của vật và hướng thẳng đứng từ ữên xuống: Pmg
Khi ba điện tích ở trạng thái cân bằng, lực điện tác dụng lên mỗi điện tích phải bằng nhau, nghĩa là chúng phải nằm trên cùng một đường thẳng Điều này chỉ xảy ra trong hai trường hợp cụ thể, như đã minh họa trong hình vẽ.
Một hệ tích điện bao gồm một ion dương và hai ion âm giống nhau, với khoảng cách giữa hai ion âm là A Trong trường hợp này, trọng lượng của các ion được bỏ qua để đơn giản hóa tính toán.
A Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q = −4e
B Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q = −2e
C Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q = −2e
D Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q = −4e
Để hệ thống đạt trạng thái cân bằng, ba ion cần phải sắp xếp trên một đường thẳng, trong đó ion dương nằm ở vị trí cách đều hai ion âm Đồng thời, lực tác dụng lên mỗi ion âm phải được cân bằng để duy trì sự ổn định của hệ.
Để xác định vị trí đặt điện tích thứ ba \( q_0 \) nhằm đạt trạng thái cân bằng giữa hai điện tích điểm \( q_1 = 9 \times 10^{-9} \, C \) và \( q_2 = -10 \times 10^{-9} \, C \) được cố định tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí, cần tính toán các lực tác dụng lên \( q_0 \) từ hai điện tích này Việc xác định vị trí cân bằng sẽ phụ thuộc vào độ lớn và dấu của \( q_0 \), cùng với khoảng cách từ \( q_0 \) đến \( q_1 \) và \( q_2 \).
A Đặt q0 trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 5 cm
B Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 5 cm
C Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 25 cm
D Đặt q0 trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 15 cm
Để đạt được trạng thái cân bằng cho điện tích q0 trong hệ thống ba điện tích q1 và q2 được cố định, ba điện tích cần phải sắp xếp thẳng hàng với dấu “xen kẽ nhau” Điều này có nghĩa là q0 sẽ chịu tác động của hai lực đối diện, có độ lớn bằng nhau, giúp duy trì sự cân bằng.
Trong bài toán này, ba điện tích điểm q1, q2, q3 được đặt trên một đường thẳng tại các điểm A, B, C, với khoảng cách AC là 60 cm Điện tích q1 có giá trị gấp 4 lần điện tích q3 (q1 = 4q3) Lực điện giữa q1 và q3 tác động lên q2 được cho là cân bằng, từ đó ta cần xác định khoảng cách B so với A và C.
A 80 cm và 20 cm B 20 cm và 40 cm C 20 cm và 80 cm D 40 cm và 20 cm
+ Muốn q 2 nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ về độ lớn lực tác dụng lên q2 thì phải bằng nhau:
Để đạt được trạng thái cân bằng cho ba điện tích q1 = q, q2 = 4q và điện tích thứ ba q0, cần xác định vị trí và dấu của q0 Trong trường hợp a), khi hai điện tích q1 và q2 được giữ cố định, điện tích q0 cần được đặt ở khoảng cách thích hợp giữa chúng và có dấu âm để cân bằng lực Trong trường hợp b), khi q1 và q2 tự do, điện tích q0 cũng cần được đặt ở vị trí phù hợp, có thể là giữa hai điện tích hoặc bên ngoài, với dấu âm để đảm bảo lực tương tác giữa các điện tích tạo ra trạng thái cân bằng.
Để đạt được trạng thái cân bằng cho q0, hệ thống cần được bố trí như hình vẽ, với q1 và q2 cùng hút hoặc đẩy q0, trong đó lực tác dụng của q2 mạnh hơn Để đảm bảo q0 nằm trong trạng thái cân bằng, độ lớn của lực tác dụng lên q0 từ q1 và q2 phải bằng nhau.
Khi hai điện tích q1 = q và q2 = 4q được giữ cố định, hệ thống luôn cân bằng khi đặt điện tích q0 ở vị trí xác định với dấu và độ lớn tùy ý Ngược lại, khi hai điện tích q1 = q và q2 = 4q tự do, để hệ thống luôn cân bằng, điện tích q0 phải có dấu trái ngược với hai điện tích kia và các lực tác dụng lên q2 phải có độ lớn bằng nhau.
Để hệ thống điện tích gồm q1 = 2 µC và q2 = −8 µC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 60 cm trong chân không đạt trạng thái cân bằng, cần xác định vị trí và độ lớn của điện tích q3 Việc này yêu cầu tính toán vị trí q3 sao cho lực tác dụng từ q1 và q2 lên q3 cân bằng nhau, đồng thời xác định dấu của q3 để tạo ra lực hút hoặc đẩy phù hợp.
A Đặt q3 = −8àC trờn đường thẳng AB, trong đoạn AB và cỏch A là 5 cm
B Đặt q 3 4 Ctrên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách A là 5 cm
C Đặt q3 = −8 àC trờn đường thẳng AB,ngoài đoạn AB và cỏch A là 60 cm
D Đặtq3=−4 àC trờn đường thẳng AB, trong đoạn AB và cỏch A là 15 cm
Để đạt được trạng thái cân bằng, các điện tích cần được sắp xếp thẳng hàng và có dấu hiệu "xen kẽ nhau", với q3 nằm gần q1 hơn Mỗi điện tích sẽ chịu tác động của hai lực đối kháng, có độ lớn bằng nhau.
Hai điện tích q1 = q2 = -6.10^-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí sẽ tạo ra một điện trường Khi đặt điện tích q3 = -3.10^-8 C tại điểm C, với AC = BC = 15 cm, cần xác định độ lớn của lực điện trường tác dụng lên q3.
+ Các điện tích q 1 và q 2 tác dụng lên điện tích q 3 các lực F AC và F BC có phương chiều như hình vẽ
Cách 2: Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (Chọn trục nằm ngang là trục chuẩn
Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí, có hai điện tích điểm q1 = -3.10^-6 C và q2 = 8.10^-6 C Để xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10^-6 C đặt tại điểm C, với khoảng cách AC = 12cm và BC = 16cm, cần tính toán ảnh hưởng của hai điện tích q1 và q2 đến q3.
+ Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 và các lực FAC và F BC có phương chiều như hình vẽ
Cách 2: Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (chọn trục nằm ngang làm trục chuẩn):
Hai điện tích điểm q1 = 10^(-8) C và q2 = -3 × 10^(-8) C được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm trong không khí Một điện tích điểm q = 10^(-8) C được đặt tại điểm M, trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cách AB một khoảng 3 cm Với hằng số điện môi k = 9.109 N.m²/C², cần tính toán độ lớn của lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên điện tích q.
+ Các điện tích q 1 và q 2 tác dụng lên điện tích q các lực F 1 và F 2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt:
Một hệ thống bao gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q ở trạng thái cân bằng Ba điện tích q được đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều ΔABC, trong khi điện tích Q được đặt tại vị trí trung tâm của tam giác này.
A tâm của tam giác đều với Q = q / 3
B tâm của tam giác đều với Q q / 3
C điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q q / 3
D điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q q / 3
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐIỆN TRƯỜNG TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH
+ Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm: FqE
+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm
• Điểm đặt: tại điểm khảo sát
• Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét
• Chiều: Hướng ra xa q nếu q > 0; hướng về phía q nếu q < 0
Câu 1 Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10 −9 C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không
Một điện tích điểm Q = -2.10^-7 C được đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi ε = 2 Véc tơ cường độ điện trường do điện tích này gây ra tại điểm B, với khoảng cách AB = 7,5 cm, có thể được tính toán để xác định ảnh hưởng của điện tích đến điểm B.
A phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5 10 5 V/m
B phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 1,6.10 5 V/m
C phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 2,5.10 5 V/m
D phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 1,6.10 5 V/m
+ Điện tích âm nên chiều của điện trường hướng về
Câu 3.Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m, hướng thẳngđứng từ trên xuống dưới
Một posiêlectron (+e =+l,6.10 −19 C) ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?
A 3,3.10 −21 N, hướng thẳng đứng từ trên xuống B 3,2.10 −21 N, hướng thẳng đứng từ dưới lên
C 3,2.10 −17 N, hướng thẳng đứng từ trên xuống D 3,2.10 −17 N, hướng thẳng đứng từ dưới lên
Một quả cầu nhỏ có khối lượng 0,1g được treo bằng một sợi chỉ trong một điện trường đều ngang, với cường độ điện trường E = 10^3 V/m Dây chỉ tạo một góc với phương thẳng đứng.
+ Khi hệ cân bằng: tan F q E mg mg
Một vật hình cầu có khối lượng riêng D1 = 8 kg/m³ và bán kính R = 1 cm, đang lơ lửng trong không khí với điện trường đều có cường độ E = 500 V/m Khối lượng riêng của không khí là D2 = 1,2 kg/m³ và gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s² Hãy chọn phương án đúng cho bài toán này.
+ Thể tích và khối lượng giọt dầu:
+ Điều kiện cân bằng: mg F A F 0
+ Lực đẩy Acsimet hướng lên và có độ lớn F A D Vg 2
+ Trọng lực hướng xuống và có độ lớn:
PmgD VgF Muốn vật cân bằng thì F hướng lên q 0 sao cho mgF A q E
Một electron với vận tốc ban đầu 2 x 10^6 m/s di chuyển dọc theo đường sức điện trong một điện trường đều và dừng lại sau khi đi được quãng đường 1 cm Điện tích của electron là -1,6 x 10^-19 C và khối lượng của nó là 9,1 x 10^-31 kg Cần xác định độ lớn cường độ điện trường trong trường hợp này.
+ Vì q < 0 nên lực tĩnh điện: FqE luôn ngược hướng với E
, tức là ngược hướng với v
Vật chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc
+ Quãng đường đi được tối đa tính từ: 0 2 12 19 31
Một electron chuyển động theo hướng của đường sức trong một điện trường đều có cường độ 364 V/m, bắt đầu từ điểm M với vận tốc 3,2 x 10^6 m/s Với điện tích -1,6 x 10^-19 C và khối lượng 9,1 x 10^-31 kg, thời gian để electron trở về điểm M được tính toán.
+ Lúc đầy, chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở điểm O, sau đó đổi chiều chuyển động và chuyển động nhanh dần đều trở về M
Tại điểm O, có một điện tích điểm Q, và trên tia Ox có ba điểm A, M, B sắp xếp theo thứ tự Cường độ điện trường tại các điểm này lần lượt là EA = 900 V/m, EM = 225 V/m, với M là trung điểm của đoạn AB Cần xác định giá trị gần nhất của cường độ điện trường EB tại điểm B.
Tại điểm O có điện tích điểm Q, trên tia Ox có ba điểm A, M, B theo thứ tự Cường độ điện trường tại các điểm này lần lượt là EA, EM và EB, với EA = 90000 V/m, EB = 5625 V/m, và khoảng cách giữa M và A gấp đôi khoảng cách giữa M và B (MA = 2MB).
E M gần nhất với giá trị nào sau đây:
+ Từ MA2MBrM rA 2 r BrM 3rM rA 2rB
Trong không gian có ba điểm O, A, B với OA ⊥ OB và M là trung điểm của AB, tại điểm O có điện tích điểm Q Cường độ điện trường tại các điểm A, M và B được ký hiệu lần lượt là EA, EM và EB Nếu EA = 10000 V/m và EB = 5625 V/m, cần xác định giá trị của EM.
B + Tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông: 4r M 2 r A 2 r B 2
Một điện tích điểm Q được đặt tại đỉnh O của tam giác đều OMN, tạo ra cường độ điện trường tại các điểm M và N đều bằng 750 V/m Khi thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường di chuyển từ M đến N, cần xác định số chỉ lớn nhất mà thiết bị có thể ghi nhận trong quá trình di chuyển này.
+ Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN
Câu 12 Tại O đặt một điện tích điểm Q Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ từ A đến
C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 25E.9 rồi lại giảm xuống E Khoảng cách AO bằng?
+ Tại A và C độ lớn cường độ điện trường bằng E còn tại H là 1,5625E
Trong bài toán, ba điểm O, A, B thẳng hàng và có một điểm M sao cho tam giác MAB vuông tại A Điện tích điểm Q được đặt tại O, tạo ra cường độ điện trường tại A là 256000 V/m và tại B là 5625 V/m Cần xác định độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M, gần giá trị nào nhất.
+ OM 2 OA 2 MA 2 rM 2 rA 2 rBrA 2
Trong không gian có bốn điểm O, M, N và P, với tam giác MNP đều và M, N nằm trên nửa đường thẳng đi qua O Tại điểm O, một điện tích điểm được đặt Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm M là 360V/m và tại điểm N là 64V/m Câu hỏi đặt ra là độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm P là bao nhiêu?
OP MN ON OM ON OM 4r r r 3 r r
Một điện tích điểm được đặt tại O, và một thiết bị đo cường độ điện trường di chuyển thẳng từ M đến O với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 7,5 cm/s² cho đến khi dừng lại tại điểm N Khoảng cách từ N đến O là 15 cm, và chỉ số đo tại N lớn hơn tại M là 64 lần Cần xác định thời gian di chuyển của thiết bị từ M đến N gần nhất với giá trị nào.
E OM 8.ON 120 MN 105 cm r E ON
Gọi I là trung điểm của đoạn MN Chuyển động từ M đến I diễn ra với gia tốc dương, trong khi chuyển động từ I đến N lại có gia tốc âm Quãng đường di chuyển trong hai giai đoạn này là bằng nhau.
+ Thời gian chuyển động trong hai giao đoạn bằng nhau và bằng t sao cho: 1 2
Từ điểm A, một điện tích điểm được thả rơi tự do và khi chạm đất tại B, nó đứng yên Tại điểm C, cách đoạn AB 0,6m, có một máy M đo cường độ điện trường Thời gian từ khi thả điện tích đến khi máy M ghi nhận chỉ số cực đại lớn hơn 0,2s so với thời gian từ đó đến khi chỉ số không đổi Quá trình này cho thấy quãng đường sau lớn hơn quãng đường trước 0,2m Bỏ qua sức cản không khí và các hiệu ứng khác, với g = 10m/s², cần xác định tỷ số giữa số đo đầu và số đo cuối gần giá trị nào nhất.
Trong bài toán này, có ba điểm O, M, A thẳng hàng với khoảng cách OM bằng một phần ba OA Khi đặt điện tích điểm 9Q tại O, cường độ điện trường tại A đạt 900 V/m Nếu tại O đặt điện tích điểm 7Q, cần xác định cường độ điện trường tại điểm M.
Câu 18 Khi tại điểm O đặt 2 điện tích điểm, giống nhau hệt nhau thì độ lớn cường độ điện trường tại điểm A là
E Để tại trung điểm M của đoạn OA có độ lớn cường độ điện trường là 12E thì số điện tích điểm như trên cần đặt thêm tại O bằng
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA HỆ ĐIỆN TÍCH
+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không Q 2
• Hệ điện tích phân bố rời rạc: Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp:
Hệ điện tích phân bố liên tục được chia thành các vi phân nhỏ điện tích dQ, mỗi vi phân này tạo ra một vi phân cường độ điện trường dE.
Véc tơ cường độ điện trường
+ Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: FqE
Hai điện tích điểm q1 = +3.10^-8 C và q2 = -4.10^-8 C được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong chân không Để xác định các điểm có cường độ điện trường bằng không, ta cần tìm vị trí trên đường thẳng AB nơi mà ảnh hưởng của hai điện tích này cân bằng nhau.
A Ngoài đoạn AB, gần B hơn cách B là 64,64 cm
B Ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 45,65 cm
C Trong đoạn AB, gần B hơn và cách B là 64,64cm
D Ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 64,64cm
+ Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn: Q 2
r + Điện trường tổng hợp: EE 1 E 2 0 khi hai véc tơ thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn + Vì q1 q2 E E1E2 0 chỉ có thể xảy ra với điểm M
Tại hai điểm A và B cách nhau 15cm, có hai điện tích q1 = -12.10^-6 C và q2 = 3.10^-6 C trong không khí Để xác định độ lớn cường độ điện trường tại điểm C, ta biết rằng khoảng cách từ A đến C là 20cm và từ B đến C là 5cm Việc tính toán cường độ điện trường do hai điện tích này tạo ra tại điểm C sẽ giúp hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của điện tích trong không gian.
+ Vì AC = AB + BC nên ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A, B, C
Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không, có hai điện tích điểm q1 = +16.10^-8 C và q2 = -9.10^-8 C Để tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C, nằm cách A 4 cm và cách B 3 cm, chúng ta cần áp dụng công thức tính điện trường do từng điện tích gây ra và cộng chúng lại.
Trong không gian chân không, hai điện tích điểm q1 và q2, mỗi điện tích có giá trị 16.10^-8 C, đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm Tại điểm C, nằm chính giữa hai điện tích với khoảng cách AC = BC = 8 cm, cần xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này tạo ra.
Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí, có hai điện tích q1 = 16.10^-8 C và q2 = 9.10^-8 C Để xác định độ lớn cường độ điện trường tại điểm C, với khoảng cách AC = 6 cm và BC = 9 cm, ta cần tính toán tác động của cả hai điện tích đến điểm C.
AC BC AB 17 cos 2AC.BC 108
Tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm trong không khí, chúng ta có hai điện tích q1 = 4.10^-6 C và q2 = -6,4.10^-6 C Để xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -5.10^-8 C đặt tại điểm C, với khoảng cách AC = 12 cm và BC = 16 cm.
AC BC AB 9 19 cos cos
Câu 7 Hai điện tích trái dâu có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng
Để tính cường độ điện trường tại điểm M, ta có điện tích dương đặt tại điểm A và điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB, cách trung điểm H một đoạn x Cường độ điện trường tại M sẽ phụ thuộc vào khoảng cách từ M đến các điện tích và được tính theo công thức phù hợp với định luật Coulomb.
+ Từ EE1E2 và E 1 = E 2 suy ra phương của E là đường phân giác E MH hay EAB
Câu 8 Hai điện tích dương có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng
Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H một khoảng x Để đạt được độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại, cần xác định giá trị x phù hợp.
Câu 9 Đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh A Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác
A có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC
B có phương song song với cạnh AB
C có độ lớn bằng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh của tam giác
+ Do tính đối xứng nên E EAEBEC EABE C 0
Đặt ba điện tích âm với độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q tại ba đỉnh A, B và C của một tam giác đều ABC có cạnh a Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác ABC cần được xác định để hiểu rõ tác động của các điện tích này lên môi trường xung quanh.
A Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC B Có độ lớn bằng kq 2
C Có độ lớn bằng kq 2
+ Từ EEAEBEC vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng hợp theo phương pháp số phức (chọn véc tơ EC làm chuẩn)
Đặt bốn điện tích bằng nhau với độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD có cạnh a, trong đó điện tích dương được đặt tại A và C, còn điện tích âm được đặt tại B và D Tại giao điểm của hai đường chéo hình vuông, ta cần xác định cường độ điện trường tổng hợp.
A có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD
B có phương song song với cạnh AB của hình vuông ABCD
C có độ lớn bàng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh hình vuông
+ Do tính đối xứng nên:
Trong bài toán này, bốn điện tích có cùng độ lớn 10^-9 C được đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD với cạnh dài 2 cm Cụ thể, điện tích dương được đặt tại các đỉnh A và D, trong khi điện tích âm được đặt tại các đỉnh B và C Mục tiêu là xác định cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
A có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông
B có phương song song với cạnh BC của hình vuông ABCD
Trong một hình vuông có cạnh a, ba điện tích dương cùng độ lớn q được đặt tại ba đỉnh của hình vuông Cần tính toán độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh thứ tư của hình vuông do ba điện tích này gây ra.
+ EEAEBEC vì EA và EC đối xứng nhau qua EB nên chiếu lên EB
Tại ba đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a, ba điện tích dương với độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q được đặt Cần tính toán độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D của hình vuông do ba điện tích này tạo ra.
+ EEAEBEC vì EA vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng hợp theo phương pháp số phức (chọn véc tơ EB làm chuẩn):
Trong một hình vuông ABCD với cạnh a, tại ba đỉnh A, B, C, đặt các điện tích q, 2q và q, trong đó điện tích tại A và C là dương, còn tại B là âm Cần tính cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D do ba điện tích này tạo ra.
Câu 16 Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R tích điện đều với điện tích q đặt trong không khí Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây
A có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây
B có phương song song với mặt phẳng chứa vòng dây
+ Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ d