7
Hệ thống thông tin số
Luận án này nghiên cứu mô hình thông tin kết nối điểm-điểm, với kết quả sẽ là nền tảng cho việc mở rộng các cấu hình kết nối khác trong mạng thông tin di động, bao gồm đa điểm-điểm (Multiple Access Channel - MAC) và cấu hình phát quảng bá điểm-đa điểm (Broadcast Channel - BC).
Mô hình hệ thống thông tin điểm-điểm, như được thể hiện trong Hình 1.1, được phát triển dựa trên định lý Shannon (Shannon’s separation theorem) Theo lý thuyết này, chúng ta có thể tối ưu hóa hệ thống truyền dẫn điểm-điểm bằng cách thiết kế độc lập các hệ thống mã hóa và giải mã nguồn cũng như mã hóa và giải mã kênh.
Mô hình truyền thông điểm-điểm là một cấu trúc phổ biến trong các hệ thống thông tin số, từ hệ thống chuyển tiếp vi-ba đến mạng thông tin di động 2G và thông tin vệ tinh Hình 1.1 minh họa rằng phía phát thường bao gồm hai khối xử lý tín hiệu chính: khối xử lý mã hóa/giải mã nguồn và khối xử lý mã hóa/giải mã kênh.
Khối chức năng mã hóa nguồn đóng vai trò quan trọng trong việc loại bỏ thông tin dư thừa từ tín hiệu, giúp tiết kiệm băng thông truyền dẫn và tăng hiệu quả sử dụng kênh Chẳng hạn, một nguồn video HD có thể có dung lượng lên đến GB/s, nhưng nhờ vào bộ mã hóa, dung lượng này có thể giảm xuống chỉ còn vài trăm đến vài chục Mb/s Điều này là nhờ vào khả năng của bộ xử lý tín hiệu trong việc loại bỏ thông tin không cần thiết theo thời gian và không gian, từ đó tối ưu hóa các khung hình trong luồng video.
Câu hỏi quan trọng là cần tối thiểu bao nhiêu bit để mã hóa một mẫu nguồn tín hiệu, nhằm đảm bảo rằng thông tin từ phía phát có thể được khôi phục chính xác ở phía thu Shannon đã áp dụng lý thuyết thông tin để giải đáp vấn đề này Đối với nguồn thông tin rời rạc về cả thời gian và biên độ, như dữ liệu từ các thiết bị số, tốc độ mã hóa nguồn tối thiểu được xác định theo một công thức cụ thể.
Tốc độ mã hóa nguồn tối thiểu được xác định bởi công thức R ≥ H(X)[bits/sample], trong đó H(X) là hàm entropy của nguồn tín hiệu X, một đại lượng ngẫu nhiên Đối với nguồn thông tin rời rạc theo thời gian nhưng có biên độ liên tục, như tín hiệu thoại được lấy mẫu, việc tính toán này rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả trong việc truyền tải thông tin.
Trong bài viết này, chúng ta xem xét lượng tin tương hỗ trung bình giữa tín hiệu gốc 𝑋 và tín hiệu khôi phục 𝑋̂, được biểu diễn bằng công thức 𝐼(𝑋; 𝑋̂) [bits/sample] Đối với nguồn tín hiệu có biên độ liên tục, cần định nghĩa hàm méo dạng tín hiệu 𝑑(𝑥, 𝑦) Thêm vào đó, 𝐸(𝑋) đại diện cho toán tử trung bình thống kê trong quá trình phân tích.
Nếu nguồn tín hiệu là một biến ngẫu nhiên liên tục Gauss với phương sai là
𝜎 2 và hàm méo dạng tín hiệu là 𝑑(𝑥, 𝑦) = (𝑥 − 𝑦) 2 (sai số bình phương) Tỷ lệ mã hóa tối thiểu được tính như sau
Tốc độ mã hóa nguồn ở (1.1) và (1.2) có thể đạt được bằng kỹ thuật mã hóa trên vector với độ dài vô hạn (vector quantization)
Luận án này không nghiên cứu các thuật toán mã hóa nguồn như tín hiệu thoại hay nén ảnh, nhưng nhấn mạnh mối liên hệ giữa định lý mã hóa nguồn của Shannon và việc sử dụng bộ chuyển đổi tương tự số (ADC) độ phân giải thấp trong các hệ thống vô tuyến đa đầu vào đa đầu ra cỡ lớn (LS-MIMO) Việc sử dụng ADC với độ phân giải thấp dẫn đến số bit biểu diễn tín hiệu thu ít, gây ra mức nhiễu/méo biên độ tín hiệu lớn, ảnh hưởng đến hiệu năng của máy thu Mỗi mẫu tín hiệu thu mang theo một nguồn thông tin độc lập, do đó, các bộ chuyển đổi ADC được áp dụng cho từng mẫu tín hiệu thu thay vì cho một vector tín hiệu thu Chi tiết về bộ chuyển đổi ADC trong hệ thống MIMO cỡ lớn sẽ được trình bày ở Chương 2.
1.1.2 Mã hóa kênh Đối với bất kỳ một kênh truyền dẫn nào, tín hiệu thu sẽ bị ảnh hưởng bởi nhiễu trên đường truyền Tùy vào độ lớn của nhiễu mà chúng ta có thể thu được bit tín hiệu ngược hoàn toàn với tín hiệu phát (phát bit 0, thu bit 1 và ngược lại) Để giảm hoặc loại bỏ ảnh hưởng của nhiễu trên kênh truyền dẫn, chúng ta phải sử dụng một khối chức năng ở phía phát đó là bộ mã hóa kênh ở phía máy phát và bộ giải mã hóa kênh ở phía thu như biểu diễn ở Hình 1.1 Ý tưởng chung của một bộ mã hóa kênh đó là bên cạnh việc truyền thông tin nguồn đi (information), chúng ta phải truyền thêm một số bit dư thừa giúp phía thu phát hiện hoặc/và sửa lỗi gây ra bởi nhiễu của kênh truyền dẫn Tỷ lệ giữa số bít thông tin trên tổng số bit được phát đi được gọi là tỷ lệ mã hóa
Trong bộ mã hóa, 𝐾𝑐 đại diện cho số bít thông tin đầu vào, trong khi 𝑁𝑐 là số bit của từ mã ở đầu ra, thường được gọi là độ dài từ mã.
Mã chẵn lẻ 𝐶 (3,2) với các thông số chẵn, 𝐾𝑐 = 2 và 𝑁𝑐 = 3, là một ví dụ điển hình của mã hóa kênh có tỷ lệ mã 𝑅 = 2/3 Trong quá trình truyền, mỗi 2 bít thông tin nguồn sẽ được bổ sung thêm 1 bit dư thừa, đảm bảo rằng tổng số bít 1 trong bất kỳ từ mã nào của họ mã 𝐶(3,2) luôn là số chẵn, như được thể hiện trong bảng dưới đây.
Bảng 1.1 Bảng mã hóa kiểm tra chẵn 𝐶(3,2)
Giả sử bên phát truyền đi từ mã 011, nhưng do nhiễu trên đường truyền, giá trị của bit thứ nhất bị đảo thành 1, khiến máy thu nhận được từ mã 111 thay vì 011 Số lượng bit 1 trong từ mã thu là 3, một số lẻ, không tuân theo quy tắc mã hóa kênh Điều này cho thấy từ mã thu không thuộc tập các từ mã hợp lệ của mã 𝐶(3,2), do đó phía thu nhận biết có lỗi xảy ra trong quá trình truyền.
Mã chẵn lẻ 𝐶 (3,2) chỉ có khả năng phát hiện một bít lỗi duy nhất Nếu nhiễu trên kênh truyền làm thay đổi giá trị của hai bít trong từ mã phát, mã này sẽ không phát hiện được lỗi trong từ mã nhận Chẳng hạn, khi gửi từ mã 011, nếu nhiễu làm đảo ngược bít số 1 và bít số 2, phía nhận sẽ nhận được từ mã 101, với tổng số bít 1 là số chẵn, tạo thành một từ mã hợp lệ trong họ mã 𝐶(3,2) Do đó, máy thu không thể phát hiện sai sót trong từ mã nhận được Hơn nữa, mã 𝐶(3,2) cũng không có khả năng sửa lỗi do tỷ lệ mã hóa cao và độ dài từ mã quá ngắn (3 bít).
Cũng như mã hóa nguồn, mã hóa kênh cũng đặt ra câu hỏi về tỷ lệ mã hóa phù hợp để máy thu có thể phát hiện và sửa lỗi trong quá trình truyền Định lý mã hóa kênh của Shannon khẳng định rằng nếu tỷ lệ mã hóa kênh nhỏ hơn dung lượng kênh truyền (channel capacity - 𝐶), thì máy thu hoàn toàn có khả năng sửa lỗi xảy ra trên đường truyền, dựa vào thông tin tương hỗ (Mutual Information) tối đa của kênh.
Thông tin tương hỗ giữa đầu ra và đầu vào của kênh được biểu thị bằng 𝐼(𝑋; 𝑌), trong khi 𝑝(𝑥) là hàm phân bố mật độ xác suất của tín hiệu đầu vào Đối với kênh nhiễu trắng Gauss cộng (AWGN), dung lượng kênh được xác định theo công thức cụ thể trong Công thức 1.5.
2log 2 (1 + 𝛾̅) [bits ∕ channel use] (1.6) trong đó 𝛾̅ là tỷ số tín hiệu trên nhiễu của kênh
Hình 1.2 Dung lượng kênh AWGN
Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (Low-Density Parity Check Codes LDPC)
Sự xuất hiện của mã Turbo, với hiệu năng gần đạt giới hạn Shannon, đã kích thích các nhà nghiên cứu mã hoá kênh xem xét lại mã kiểm tra chẵn lẻ có mật độ thấp, một vấn đề đã được R Gallager nghiên cứu vào năm 1962 trong luận án tiến sĩ của ông.
Gallager's LDPC code is fundamentally a block code characterized by a low-density parity-check matrix \( H_c \) This low density of ones significantly reduces the complexity of the iterative decoding algorithm, making it more efficient.
Ma trận kiểm tra chẵn lẻ 𝑯 𝒄 được trình bày trong (1.7) là một ví dụ điển hình cho mã LDPC với độ dài mã 6 bít, tương ứng với số cột của ma trận 𝑯 𝒄 Ma trận này có 4 phương trình kiểm tra chẵn lẻ, tương ứng với số hàng của ma trận 𝑯 𝒄.
Ngoài việc có mật độ số 1 trong ma trận chẵn lẻ thấp thì mã LDPC không khác gì các mã khối tuyến tính khác như mã Hamming
Ma trận 𝑯 𝒄 có kích thước (𝑁𝑐 − 𝐾𝑐) hàng, tương ứng với số phương trình kiểm tra chẵn lẻ (check nodes) trên giản đồ Tanner, và 𝑁𝑐 cột, tương ứng với số bit trong từ mã (bit nodes) Ma trận này có thể được biểu diễn thông qua biểu đồ Tanner như được minh họa trong Hình 1.5.
Hình 1.5 Giản đồ Tanner của mã LDPC
Giản đồ Tanner, như mô tả trong Hình 1.5, bao gồm hai loại nút: nút bít và nút kiểm tra, cùng với các cạnh kết nối chúng Trong ma trận 𝑯 𝑐, phần tử tại hàng 𝑖 và cột 𝑗 có giá trị 1 biểu thị rằng nút kiểm tra 𝑖 được kết nối với nút bit 𝑗 trong giản đồ Tanner Giản đồ này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng bộ giải mã LDPC dựa trên thuật toán truyền lan độ tin cậy, nơi thông tin mềm về các bít mã được trao đổi giữa các nút bít và nút kiểm tra Ma trận kiểm tra chẵn lẻ 𝑯 𝑐 xác định rằng từ mã thu được c (dưới dạng véc-tơ hàng) chỉ được coi là từ mã hợp lệ nếu và chỉ nếu nó thỏa mãn các điều kiện nhất định.
Trong đó: 0 là véc- tơ với tất cả các phần từ bằng 0
Các bít thông tin 𝑏 1, 𝑏 2, , 𝑏 𝐾 được biểu diễn dưới dạng véc tơ hàng 𝒃 = [𝑏 1, 𝑏 2, , 𝑏 𝐾] Véc tơ này được mã hóa bằng một ma trận sinh 𝑮 𝑐, từ đó tạo ra mã 𝑐 theo công thức: 𝑐 = 𝒃 𝑮 𝑐.
Phần tử (i,j) của ma trận sinh G_c có giá trị 1 nếu bít thông tin b_i tham gia vào việc tạo ra bít mã c_j Mối quan hệ giữa ma trận sinh G_c và ma trận kiểm tra chẵn lẻ H_c rất quan trọng trong lý thuyết mã hóa.
𝑮 𝒄 𝑯 𝒄 𝑻 = 0 (1.10) 1.2.2 Giải mã LDPC dùng giản đồ Tanner (Thuật toán tổng tích)
Thuật toán giải mã LDPC sử dụng phương pháp tổng-tích (Sum-product) là một phương pháp truyền thông tin quyết định mềm dựa trên giản đồ Tanner Khác với thuật toán lật bit, thuật toán tổng-tích sử dụng xác suất thay vì các quyết định cứng cho từng bit Kênh đầu vào, hay xác suất bit nhận được, được xem là xác suất tiên nghiệm cho các bit trước khi bộ giải mã LDPC hoạt động Trong quá trình giải mã, thông tin bên ngoài được truyền giữa các nút dưới dạng xác suất, với thông điệp bên ngoài 𝐸 𝑗,𝑖 từ nút kiểm tra 𝑗 đến nút bit thứ 𝑖 phản ánh xác suất 𝑐 𝑖 = 1, dựa trên thông tin có tại nút kiểm tra 𝑗 Điều này đảm bảo rằng 𝐸 𝑗,𝑖 sẽ thỏa mãn phương trình kiểm tra chẵn lẻ 𝑗, trong khi nếu bit 𝑖 không được bao gồm trong nút kiểm tra 𝑗, thì 𝐸 𝑗,𝑖 sẽ không xác định do không có thông tin bên ngoài nào được chuyển giữa các nút.
Xác suất thỏa mãn phương trình kiểm tra chẵn lẻ khi 𝑐 𝑖 = 1 tương đương với xác suất có một số lẻ bit có giá trị 1 trong phương trình kiểm tra chẵn lẻ đó.
Trong bài viết này, 𝑃 𝑗,𝑖 ′ đại diện cho ước tính hiện tại để kiểm tra xác suất của nút j khi 𝑐 𝑖 ′ = 1 Tập hợp các bít trong cột thứ 𝑗 của ma trận 𝑯 𝑐 được ký hiệu là 𝐵𝑗, liên quan đến phương trình kiểm tra chẵn lẻ thứ 𝑗 Xác suất để phương trình kiểm tra chẵn lẻ được thỏa mãn khi 𝑐 𝑖 = 0 là 1 – 𝑃 𝑗,𝑖 𝑒𝑥𝑡 Đối với biến nhị phân 𝑥, ta dễ dàng tính được 𝑝(𝑥 = 1) dựa trên 𝑝(𝑥 = 0), vì 𝑝(𝑥 = 1) = 1 − 𝑝(𝑥 = 0), cho phép chúng ta chỉ cần lưu trữ một giá trị xác suất cho 𝑥 Tỷ lệ khả năng xảy ra (log likelihood ratios) được sử dụng để biểu diễn số liệu cho biến nhị phân bằng một giá trị duy nhất.
𝑝(𝑥 = 1), (1.12) trong đó log là log 𝑒 Dấu của 𝐿(𝑥) cung cấp một quyết định cứng về 𝑥 và độ lớn
|𝐿(𝑥)| là độ tin cậy của quyết định này
Từ hệ số tỷ lệ khả năng xảy ra, chúng ta có thể tính xác suất khì 𝑥 = 1 và
Biểu diễn logarit của xác suất mang lại lợi ích quan trọng, bởi vì khi cần nhân các xác suất, tỉ số log likelihood chỉ yêu cầu phép cộng Điều này giúp giảm độ phức tạp trong quá trình giải mã tổng-tích.
Thông tin bên ngoài từ nút kiểm tra 𝑗 đến nút bit 𝑖 dưới dạng tỷ số log likelihood là [8]
Bây giờ thay thế (1.11) vào (1.15), ta có [8]
Sử dụng mối quan hệ [8] tanh1
Mỗi nút bit có quyền truy cập vào LLR đầu vào, 𝑅 𝑖, cùng với các LLR từ các nút kiểm tra được kết nối Tổng LLR của bit thứ 𝑖 được tính bằng tổng của các LLRs.
Trong đó 𝐴 𝑖 là tập hợp các bít ở hàng thứ 𝑖 của ma trận 𝑯 𝒄
Thông tin gửi từ các nút bit đến các nút kiểm tra, 𝑀 𝑗,𝑖, không phải là giá trị LLR đầy đủ cho từng bit Để tránh việc gửi lại thông tin mà nút kiểm tra đã có, thông tin từ nút bit thứ 𝑖 đến nút kiểm tra thứ 𝑗 được tính theo Công thức 1.20, trừ đi thành phần 𝐸 𝑗,𝑖 vừa nhận từ nút kiểm tra thứ 𝑗.
Giải mã tổng-tích nhằm mục đích tính xác suất hậu nghiệm (APP) cho mỗi bit từ mã, cụ thể là xác suất rằng bit mã thứ i là điều kiện 1 khi sự kiện s = 0, tức là tất cả các ràng buộc kiểm tra chẵn lẻ đều được thỏa mãn Đồng thời, nó cũng giúp chọn giá trị giải mã cho mỗi bit sao cho giá trị đó có xác suất APP tối đa.
Thuật toán tổng tích lặp lại để tính toán giá trị gần đúng của giá trị MAP cho từng bit mã Tuy nhiên, xác suất hậu nghiệm từ bộ giải mã tổng tích chỉ chính xác khi đồ thị Tanner không có chu kỳ Thông tin bên ngoài từ ràng buộc kiểm tra chẵn lẻ trong lần lặp đầu tiên là độc lập với xác suất tiên nghiệm của bit, mặc dù phụ thuộc vào xác suất tiên nghiệm của các bit khác Trong các lần lặp tiếp theo, thông tin bên ngoài cung cấp cho nút bit i không phụ thuộc vào xác suất tiên nghiệm ban đầu của 𝑐 𝑖 cho đến khi xác suất này được truyền lại qua một chu trình trong đồ thị Tanner Sự tương quan giữa thông tin bên ngoài và xác suất bit tiên nghiệm ban đầu là yếu tố cản trở độ chính xác của kết quả xác suất.
Thuật toán tổng-tích được thể hiện trong Thuật toán 1.1 với đầu vào là tỷ lệ log likelihood đối với xác suất thông tin tiên nghiệm từ kênh truyền:
Mã Protograph LDPC
1.3.1 Cách tạo từ mã Protograph LDPC
Mã protograph LDPC là một loại mã thuộc họ mã LDPC, được thể hiện qua ma trận cơ sở (protobase) với 𝑆 hàng và 𝑃 cột Chẳng hạn, một mã protograph có thể được mô tả bằng các đặc điểm cụ thể của ma trận này.
LDPC với tỷ lệ mã 𝑅 = 1
3(𝑃 = 3, 𝑆 = 2) có ma trận cơ sở như sau
Trong ma trận cơ sở của mã protograph LDPC, số hàng tương ứng với số nút kiểm tra và số cột tương ứng với số nút biến Phần tử của ma trận 𝑩(𝑠, 𝑝) thể hiện số cạnh nối từ nút kiểm tra thứ 𝑠 đến nút biến thứ 𝑝 Đặc biệt, trong protograph, một nút kiểm tra có thể kết nối song song đến nhiều cạnh của cùng một nút biến Giống như các mã LDPC thông thường, mã protograph LDPC cũng được biểu diễn thông qua một giản đồ gọi là protograph.
Hình 1.7 Protograph của ma trận cơ sở (1.23)
Giản đồ protograph, như trình bày ở Hình 1.7, bao gồm hai loại nút: nút kiểm tra (được biểu thị bằng vòng tròn có dấu cộng) và nút biến (vòng tròn màu đen) Các nút này được kết nối với nhau tạo thành các cạnh trong giản đồ Điểm khác biệt nổi bật của giản đồ protograph so với giản đồ Tanner thông thường là khả năng xuất hiện các cạnh song song.
Ví dụ như nút biến 0 kết nối với nút kiểm tra 1 bằng hai cạnh song song (tương ứng với số 2 ở hàng 2 cột 1 ở ma trận cơ sở ở Biểu thức 1.23)
Từ protograph trong Hình 1.7 cho thấy rằng với mỗi 1 bít thông tin đầu vào của bộ mã hóa, chúng ta sẽ thêm 2 bít dư để bảo vệ thông tin khỏi nhiễu kênh, dẫn đến độ dài từ mã là 3 bít và tỷ lệ mã hóa kênh là 𝑅 = 1/3 Nếu chúng ta muốn tạo ra mã protograph LDPC với độ dài từ mã là 9 bít, gấp ba lần so với độ dài từ mã ở Hình 1.7, chúng ta cần thực hiện hai bước quan trọng.
• Bước 1: Sao chép (copy) protograph ở Hình 1.7 ba lần như biểu diễn ở Hình
Hình 1.8 Sao chép protograph 3 lần để có từ mã với độ dài 9 bit
Bước 2 trong quá trình hoán vị các cạnh yêu cầu rằng các cạnh có thể được thay đổi giữa các phiên bản khác nhau nhưng vẫn phải duy trì chỉ số kết nối Chẳng hạn, trong protograph gốc, nút biến 0 kết nối với nút kiểm tra 0 và có hai kết nối đến nút kiểm tra 1 và 2 Để đảm bảo chỉ số kết nối này được giữ nguyên, trong phiên bản sao, cần có một kết nối từ nút biến 0 đến nút kiểm tra 0 của phiên bản 1, cùng với một kết nối từ nút biến 0 đến nút kiểm tra.
Sau khi áp dụng quy tắc kết nối từ nút biến 0 đến nút kiểm tra 1 trong phiên bản 3, chúng ta thực hiện hoán vị cạnh để tạo ra một protograph mới với kích thước 6 × 9 Quy tắc này được áp dụng cho tất cả các nút biến còn lại.
Hình 1.9 Protograph sau khi đã hoán đổi kết nối của các cạnh
Để tạo mã protograph LDPC với độ dài 900 bits, chúng ta cần sao chép protograph 300 lần và thực hiện hoán đổi các cạnh theo quy tắc đảm bảo chỉ số kết nối Khi số lần sao chép đạt hàng trăm, việc hoán vị cạnh thường được thực hiện bằng phần mềm máy tính.
Mã protograph LDPC nổi bật với ưu điểm cho phép tối ưu hóa protograph có kích thước nhỏ, chẳng hạn như kích thước 2 × 3, sau đó thực hiện sao chép và hoán vị để tạo ra mã có độ dài tùy ý, có thể lên đến hàng nghìn bits.
Tối ưu hóa protograph với kích thước nhỏ giúp giảm khối lượng tính toán bằng cách thu nhỏ tập tìm kiếm trong bài toán tối ưu Ví dụ, với protograph kích thước 2 × 3 và số cạnh song song tối đa là 3, chúng ta có tổng cộng
3 6 = 729 ứng viên trong tập tìm kiếm và chúng ta hoàn toàn có thể thực hiện bài toán tối ưu với một máy tính để bàn thông thường
Việc thiết kế ma trận cơ sở nhỏ và sau đó sao chép, hoán vị để tạo ra mã LDPC từ mã mở rộng có thể cho ra những mã sửa lỗi hiệu quả, như mã protograph LDPC, có khả năng tiệm cận giới hạn Shannon Để tối ưu hóa mã Protograph LDPC, người ta thường tập trung vào ngưỡng giải mã lặp lại, giúp nhiều mã tiệm cận dung lượng kênh Shannon Tuy nhiên, những mã này thường yêu cầu số vòng lặp giải mã lớn và chiều dài mã rất dài, dẫn đến độ trễ cao và tiêu thụ điện năng lớn trong máy thu.
Mã protograph LDPC có hai loại: cấu trúc mã đục lỗ và không đục lỗ Cấu trúc mã đục lỗ, dựa trên nghiên cứu của nhóm Divsalar, đã được tóm tắt trong bài báo [12] với nhiều thiết kế biểu đồ khác nhau Biểu đồ đơn giản yêu cầu nút thủng bậc cao để chuẩn hóa kết nối, giúp cải thiện hiệu suất trong bộ giải mã truyền thông điệp lặp lại [12] [10] [13] Tuy nhiên, các cấu trúc này cần nhiều vòng lặp giải mã để đạt hiệu suất tốt, điều này không khả thi trong các hệ thống thông tin liên lạc thực tế với giới hạn vòng lặp Do đó, cấu trúc biểu đồ không đục lỗ đã được nghiên cứu để giải quyết vấn đề thiết kế thực tế này [14].
Một trong những thiết kế biểu đồ nổi bật là mã tích lũy-lặp lại-4-răng cưa-tích lũy (AR4JA) do Divsalar và cộng sự phát triển, với khoảng cách tối thiểu tăng tuyến tính theo chiều dài mã Giải mã lặp đạt đến giới hạn Shannon trên các kênh nhiễu Gauss trắng đầu vào nhị phân (BI-AWGN) Cấu trúc của mã này bao gồm một nút biến bậc một kết nối với một nút biến bị thủng kết nối cao Tiếp nối nghiên cứu này, Nguyen và các cộng sự đã đề xuất một giải pháp thiết kế mã protograph LDPC với hiệu năng cải thiện.
Mã đề xuất có ngưỡng giải mã lặp thấp nhất và khoảng cách tối thiểu tăng tuyến tính với độ dài mã, mang lại hiệu suất lỗi xuất sắc cho kênh AWGN Thiết kế này tạo ra một trong những biểu đồ hiệu suất tốt nhất hiện nay Do các mã này chủ yếu được tối ưu hóa theo ngưỡng giải mã lặp, chúng cần một số lượng lớn các lần giải mã lặp để đạt hiệu suất tối ưu.
1 ∕ 2 tối ưu trong [10] có ma trận proto như sau
Mã protograph LDPC 7 × 4 có 7 biến và 4 nút kiểm tra, trong đó cột thứ hai bị thủng Với ngưỡng giải mã 0,395 dB trên kênh AWGN, mã này chỉ cách 0,208 dB so với dung lượng kênh của Shannon, khẳng định vị trí của nó là một trong những mã LDPC tỷ lệ 1/2 có cấu trúc tốt nhất hiện nay.
Mã này có khả năng tăng trưởng khoảng cách tối thiểu tuyến tính theo độ dài của từ mã, điều này giải thích cho hiệu suất sửa lỗi xuất sắc của mã trong biểu thức (1.24).
Hệ thống đa đầu vào đa đầu ra (Multiple-Input Multiple-Output)
Dựa vào lý thuyết Shannon về dung lượng tối đa của kênh truyền dẫn, để tăng dung lượng kênh, chúng ta có thể tăng công suất phát hoặc tăng hệ số sử dụng kênh bằng cách mở rộng băng thông Tuy nhiên, việc tăng công suất phát không phải là giải pháp tối ưu cho hệ thống thông tin di động do hai lý do chính: thứ nhất, thiết bị di động sử dụng pin làm nguồn năng lượng, do đó, nguồn công suất từ pin rất hạn chế; thứ hai, khi công suất phát đạt đến một mức nhất định, việc tăng công suất chỉ làm tăng dung lượng kênh theo hàm log2, không mang lại hiệu quả cao.
Tăng hệ số sử dụng kênh thông qua việc mở rộng băng thông truyền dẫn đã trở nên không còn phù hợp trong nhiều trường hợp Trước đây, mạng thông tin di động như GSM (2G) chỉ cần băng thông 200KHz cho tốc độ thoại 13Kbps Tuy nhiên, với sự phát triển của 3G, băng thông 1,25MHz/5MHz được sử dụng để đạt tốc độ truyền dẫn lên đến Mbps nhờ công nghệ trải phổ Dù vậy, băng thông hữu dụng là tài nguyên hạn chế và đắt đỏ, khiến các nhà vận hành mạng phải tham gia đấu thầu để có băng thông cho hệ thống di động Để giải quyết vấn đề tăng tốc dung lượng của kênh truyền dẫn, việc sử dụng nhiều ăng-ten ở cả phía phát và thu là một giải pháp hiệu quả.
Hình 1.12 Hệ thống truyền dẫn đa đầu vào đa đầu ra (Multiple-Input Multiple-
Hệ thống truyền dẫn đa đầu vào đa đầu ra (MIMO) đơn giản nhất được đề xuất bởi Alamouti vào năm 1998, sử dụng 2 anten ở phía phát và 2 anten ở phía thu, được gọi là hệ thống 2 × 2 MIMO.
Phương pháp Alamouti không chỉ mã hóa luồng ký hiệu điều chế trên hai ăn-ten phát mà còn mã hóa trên 2 khe thời gian, tạo ra mã không gian-thời gian trực giao (Orthogonal Space-Time Block Code - STBC) Hệ thống 2 × 2 STBC của Alamouti được biểu diễn bằng các ký hiệu phát đi đặc trưng.
Giải pháp của Alamouti, mặc dù đơn giản về mặt toán học, nhưng lại rất hiệu quả, và cấu hình 2 × 2 MIMO của nó đã nhanh chóng được áp dụng cho các chuẩn di động cũng như Wifi.
Tarokh và các cộng sự đã mở rộng nghiên cứu của Alamouti bằng cách sử dụng nhiều anten hơn 2 cho kênh suy hao Kết quả cho thấy mã STBC mang lại sự cải thiện đáng kể về hiệu năng, trong khi độ phức tạp xử lý tín hiệu vẫn giữ ở mức thấp.
Về mặt dung lượng, dung lượng kênh MIMO được tính qua biểu thức dưới đây (cho kênh fading ergodic)
Dung lượng kênh MIMO được xác định bởi công thức 𝑀𝐻𝐻 |], trong đó 𝑁 là số ăng-ten thu, 𝑀 là số ăng-ten phát, và 𝛾̅ là tổng công suất phát Ma trận kênh MIMO có kích thước 𝑁 × 𝑀, với |𝐀| là định thức của ma trận 𝐀 Toán tử 𝐸 𝐻(𝑋) biểu thị trung bình thống kê theo biến ngẫu nhiên 𝑯 Dung lượng kênh được thể hiện qua biểu đồ dưới đây [17].
Hình 1.13 Dung lượng kênh MIMO
Khi tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu đủ lớn, dung lượng kênh MIMO được ước tính như sau
C ≈ min(𝑀, 𝑁) log 2 𝛾̅ (1.32) Nghĩa là, dung lượng kênh MIMO tăng tỷ lệ tuyến tính với số ăng-ten phát/thu
So sánh dung lượng kênh giữa hệ thống 4x4 MIMO và hệ thống SISO cho thấy dung lượng của MIMO gấp 4 lần SISO Cụ thể, tại mức tín hiệu trên nhiễu lớn (SNR = 50dB), dung lượng của hệ thống SISO đạt 15 bits/channel use, trong khi hệ thống 4x4 MIMO đạt 60 bits/channel use, tương ứng với 4 lần dung lượng của SISO Kết quả này phù hợp với ước tính dung lượng kênh theo Biểu thức (1.32).
Hệ thống MIMO, với dung lượng kênh tỷ lệ thuận với số lượng anten phát và thu, được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin di động từ 3G đến 6G, bao gồm cả mạng trong tương lai.
Hệ thống MIMO cỡ lớn và cực lớn xuất hiện khi số ăng-ten tăng lên hàng trăm, nhằm mục đích tăng tốc độ truyền dẫn lên đến Gbps, thậm chí Tbps, trong các mạng thông tin vô tuyến di động tương lai Tuy nhiên, các thuật toán xử lý tín hiệu cho hệ thống MIMO thông thường thường rất phức tạp Trong luận án này, NCS áp dụng thuật toán xử lý tách sóng tín hiệu MIMO dựa trên giản đồ Tanner để giảm độ phức tạp khi số ăng-ten gia tăng Thuật toán tách sóng sẽ được trình bày chi tiết trong Chương 2, Chương 3 và Chương 4 của luận án.
Khi số lượng ăng-ten trong hệ thống MIMO tăng lên, các thuật toán xử lý tín hiệu số truyền thống không còn phù hợp Để tiết kiệm năng lượng và giảm chi phí phần cứng, độ phân giải của các bộ chuyển đổi tương tự số trong mô-đun RF cũng cần phải giảm Do đó, nghiên cứu về hệ thống MIMO cỡ lớn sử dụng bộ ADC có độ phân giải thấp đang thu hút sự quan tâm của cộng đồng nghiên cứu.
Các nghiên cứu liên quan đến đề tài luận án
Luận án này tập trung vào ba chủ đề nghiên cứu chính: (1) Mã Protograph LDPC, (2) Kênh MIMO cỡ lớn, và (3) Sử dụng bộ chuyển đổi ADC có độ phân giải nhỏ cho kênh MIMO cỡ lớn Những chủ đề này đã thu hút sự quan tâm đáng kể trong những năm gần đây, dẫn đến sự gia tăng số lượng và phạm vi nghiên cứu Do đó, các tóm tắt trong luận án chỉ tập trung vào một số nghiên cứu gần gũi với các vấn đề được đề cập.
1.5.1 Những nghiên cứu trong nước
1.5.1.1 Tách sóng tín hiệu MIMO cỡ lớn Ở Việt Nam, nhiều nhóm nghiên cứu đã tiến hành nghiên cứu về vấn đề tách tín hiệu MIMO cỡ rất lớn (Massive MIMO) Tuy nhiên, hầu hết các công trình đều dùng thuật toán thông thường (tức là thuật toán được thiết kế cho một số ít ăng-ten Tx/Rx và dựa trên một số mô hình toán truyền thống) để cải thiện thuật toán lập lịch (scheduling) và tổng tốc độ (sum-rate) của hệ thống massive MIMO nhiều người dùng Các nhóm nghiên cứu tích cực trong bài toán tách sóng tín hiệu MIMO cỡ lớn ở Việt nam bao gồm:
Tại Đại học Lê Quý Đôn, Giáo sư Trần Xuân Nam cùng nhóm nghiên cứu của ông đã thực hiện nhiều công trình nghiên cứu về kỹ thuật lựa chọn ăng ten, massive MIMO và NOMA Để tìm hiểu thêm về các công trình công bố, bạn có thể truy cập vào địa chỉ https://dblp.org/pers/hd/t/Tran:Xuan_Nam.
Tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Hà Nội, Tiến sĩ Trương Trung Kiên và nhóm nghiên cứu của ông đã thực hiện nhiều công trình quan trọng liên quan đến kênh truyền MIMO cỡ lớn Một trong những nghiên cứu nổi bật là sự biến đổi của kênh truyền MIMO theo thời gian Hiện tại, nhóm đang tập trung vào hệ thống MIMO cỡ lớn phân kênh theo thời gian (TDD Massive MIMO) Bạn có thể tham khảo thêm các công trình đã công bố của nhóm tại [đây](https://scholar.google.com/citations?hl=en&user=MrojMnMAAAAJ&view_op=list_works&sortby=pubdate).
Tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông TP Hồ Chí Minh, PGS.TS Võ Nguyễn Quốc Bảo đã nghiên cứu hệ thống Massive MIMO trong thời gian dài Hiện nay, nhóm của ông đang tập trung vào các vấn đề liên quan đến bảo mật trong công nghệ Massive MIMO.
• Tại Đại học Tôn Đức Thắng, nhóm nghiên cứu viễn thông của tiến sĩ Dr Miroslav Voznak đang nghiên cứu về Power-Splitting Protocols of Non-Orthogonal
Multiple Access (NOMA) trong hệ thống 5G https://dl.acm.org/citation.cfm?id369677
Tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, phòng nghiên cứu viễn thông do PGS.TS Nguyễn Văn Đức, Tiến sĩ Nguyễn Tiến Hào và Tiến sĩ Hàn Huy Dũng tổ chức đang tiến hành nghiên cứu về cấp phát pilot cho hệ thống massive MIMO Mục tiêu của nghiên cứu là giảm thiểu ảnh hưởng của ô nhiễm pilot và tối ưu hóa phân bố công suất cho hệ thống cell free massive MIMO.
1.5.1.2 Giải mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (LDPC):
Tại trường đại học Nha Trang, nhóm nghiên cứu do TS Nguyễn Tùng Hưng dẫn dắt đã có nhiều ấn phẩm liên quan đến việc cải thiện giải mã LDPC và ứng dụng mã LDPC trong các hệ thống DVB-S2 Các công trình này đề xuất một cấu trúc giải mã mới, được phát triển từ mã LDPC hiện có, với hiệu năng cải thiện hơn so với các cấu trúc giải mã truyền thống.
Tại trường đại học Lê Quý Đôn, Việt Nam, nhóm nghiên cứu do GS Trần Xuân Nam và PGS.TS Đỗ Quốc Trinh dẫn dắt đã công bố nhiều ấn phẩm liên quan đến việc giải mã LDPC cho các máy thu WiFi và WiMax, cùng với mã hóa mạng cho hệ thống MIMO chuyển tiếp.
• TS Nguyễn Đặng Thanh và những người khác trong truyền hình Việt Nam,
Hà Nội đã xuất bản các bài báo về thiết kế nhanh ma trận LDPC [25] và các ứng dụng của LDPC cho hệ thống V-BLAST [25]
TS Trần Phương từ đại học Tôn Đức Thắng gần đây đã công bố một bài khảo sát về các ứng dụng của mã LDPC trong hệ thống thông tin hợp tác.
Một nhóm nghiên cứu từ trường đại học Bách Khoa Hà Nội, do PGS.TS Trần Quang Vinh và TS Nguyễn Hữu Phát dẫn đầu, đã hợp tác với một nhà nghiên cứu từ Viện Công nghệ Shibaura, Nhật Bản, để nghiên cứu ứng dụng mã LDPC trong các mạng cảm biến.
1.5.2 Những nghiên cứu ngoài nước
Mã Protograph LDPC và truyền dẫn LS-MIMO là hai công nghệ then chốt cho mạng không dây thế hệ tiếp theo (6G) Với khả năng sửa lỗi vượt trội và cấu trúc bộ mã hóa/giải mã có độ phức tạp thấp, mã Protograph LDPC đang thu hút sự chú ý trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.
Divsalar và các cộng sự là nhóm đầu tiên phát triển mã Protograph LDPC, với các mã này có khoảng cách tối thiểu tăng tuyến tính theo độ dài khối và đạt ngưỡng giải mã lặp gần với giới hạn Shannon trên các kênh nhiễu Gaussian trắng đầu vào nhị phân Nguyen và các cộng sự đã mở rộng các ý tưởng của Divsalar để tạo ra một cấu trúc mã tổng quát, dẫn đến việc phát triển các mã Protograph LDPC hiệu quả hơn.
Các mã Protograph LDPC đã được nghiên cứu để cải thiện khả năng sửa lỗi với số lần lặp giải mã hạn chế, nhằm đáp ứng yêu cầu về độ phức tạp và độ trễ xử lý trong các ứng dụng thực tế Nghiên cứu cho thấy rằng các mã được tối ưu hóa cho số lần lặp thấp hoạt động hiệu quả hơn so với các mã tối ưu hóa với số lần lặp cao, như mã NND Kết quả mô phỏng đã xác nhận tính ưu việt của các mã này trong việc xử lý lỗi.
Fang và các cộng sự đã nghiên cứu mã Protograph LDPC cho các hệ thống thông tin liên lạc tiết kiệm băng thông, kết hợp giữa giải mã Protograph LDPC và điều chế mã hóa xen bit Hệ thống này đạt hiệu năng gần với giới hạn qua các kênh pha đinh bằng cách tối ưu hóa độ dài khối và áp dụng tính năng bảo vệ lỗi bất bình đẳng trong lược đồ ánh xạ bit thành ký hiệu Mã Protograph LDPC ngày càng được chú ý trong lĩnh vực lưu trữ dữ liệu, trong khi thiết kế đồng thời nguồn và mã hóa kênh trên một biểu đồ kép là một phương pháp thay thế hữu ích để ngăn chặn sự cố ở liên kết thông tin đầu cuối.
Thiết kế mã LDPC cho kênh vô tuyến pha đinh với nhiều ăng-ten đã được thực hiện bởi Brink và các cộng sự, với bộ tách sóng MIMO sử dụng phương pháp tách sóng APP để xem xét các giả thuyết về ký hiệu truyền MIMO Phương pháp này cũng được áp dụng để thiết kế mã LDPC không đều cho kênh LS-MIMO Mặc dù nghiên cứu đã giới thiệu quy trình thiết kế cho kênh LS-MIMO, thuật toán PEXIT chuẩn không phù hợp cho mã Protograph LDPC Do đó, nghiên cứu này tập trung vào việc phát triển thuật toán PEXIT cho kênh LS-MIMO với bộ chuyển đổi tương tự sang số độ phân giải thấp (ADC) Đây là nỗ lực đầu tiên nhằm xử lý tác động của thông tin bên ngoài trong tách sóng tín hiệu MIMO và giải mã Protograph LDPC, với kết quả cho thấy hiệu năng của hệ thống LS-MIMO thay đổi theo mức độ phân giải của các bộ ADC.
1.5.2.2 Tách sóng tín hiệu MIMO
Kết luận chương 1
Chương này đã trình bày những kiến thức cơ bản về mô hình thông tin số điểm
Bài viết trình bày về mã tiệm cận giới hạn Shannon và cách tạo mã cùng giải mã LDPC thông qua giản đồ Tanner Những kiến thức này sẽ được áp dụng cho mã Protograph LDPC trong các chương tiếp theo của luận án Các công trình nghiên cứu chính liên quan đến luận án bao gồm mã hóa kênh Protograph LDPC, tách sóng tín hiệu MIMO cỡ lớn và bộ chuyển đổi ADC có độ phân giải thấp trong khối RF của máy thu.
41
Giới thiệu
Chương này tập trung vào việc nghiên cứu bộ tách sóng tín hiệu MIMO cỡ lớn sử dụng bộ ADC có độ phân giải thấp, áp dụng kỹ thuật truyền lan độ tin cậy (Belief Propagation) trên giản đồ Tanner Nghiên cứu đã thiết lập các biểu thức toán học để tính toán các bản tin mềm, từ đó xây dựng bộ tách sóng vòng lặp (iterative detector) Kết quả nghiên cứu được công bố tại [CT1] sẽ là nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo trong Chương 3 và các chương sau.
Mô hình kênh LS-MIMO với bộ chuyển đổi ADC có độ phân giải thấp ở phía thu
Mô hình hệ thống truyền dẫn LS-MIMO không sử dụng mã hóa kênh bao gồm 𝑀 ăng ten phát và 𝑁 ăng ten thu Đầu tiên, khối bit thông tin 𝒃 được điều chế bằng bộ điều chế BPSK, tạo ra chuỗi ký hiệu 𝒙 với các giá trị {+1, −1} Chuỗi ký hiệu này sau đó được đưa vào bộ mã hóa VBLAST MIMO để tạo ra 𝑀 luồng tín hiệu cho 𝑀 ăng ten phát Như vậy, trong mỗi lần sử dụng kênh, 𝑀 ký hiệu điều chế sẽ được truyền đồng thời trên 𝑀 ăng ten thông qua phương pháp ghép kênh không gian V-BLAST.
Mô hình toán học của tín hiệu thu được viết theo công thức sau
Trong công thức 2.1, vecto 𝐱 = [𝑥[1], 𝑥[2], , 𝑥[𝑀]] 𝑇 đại diện cho các ký hiệu được truyền đi, với các phần tử sử dụng phương pháp điều chế BPSK Ma trận 𝐇 ∈ ℂ 𝑁×𝑀 là ma trận kênh, trong đó các phần tử ℎ[𝑛][𝑚] thể hiện độ lợi kênh từ ăng ten phát thứ 𝑛 đến ăng ten thu thứ 𝑚.
𝑚 Các phần tử này được mô hình hóa là biến ngẫu nhiên Gauss phức i.i.d với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị, nghĩa là ℎ[𝑛][𝑚] ∼ 𝒞𝒩(0,1)
Hình 2.1 Mô hình kênh LS-MIMO với bộ chuyển đổi ADC có độ phân giải thấp
Nghiên cứu trong luận án này dựa trên giả định rằng thông tin trạng thái kênh (CSI), bao gồm biên độ và pha, được biết ở đầu thu thông qua các bộ ước tính kênh Vectơ nhiễu Gauss trắng cộng phức 𝐰 = [𝑤[1], 𝑤[2], …, 𝑤[𝑁]] 𝑇 ∈ ℂ 𝑁×1 có các phần tử tuân theo phân bố Gauss phức i.i.d với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai 𝑁 0, ký hiệu là 𝒞𝒩(0, 𝑁 0) Cuối cùng, tín hiệu thu được biểu diễn bằng vectơ 𝐲 = [𝑦[1], 𝑦[2], …, 𝑦[𝑁]] 𝑇 ∈ ℂ 𝑁×1.
Trong hệ thống LS-MIMO, tín hiệu RF tại mỗi ăng ten được số hóa bằng hai bộ ADC có độ phân giải thấp, bao gồm kênh đồng pha và kênh trực giao Nghiên cứu trong luận án này tập trung vào bộ lượng tử vô hướng đồng nhất với 𝑄-bit, trong đó 𝑄 có giá trị từ 2 đến 5 Luận án không xem xét 1-bit ADC (𝑄1) vì đã có nhiều nghiên cứu trước đó tập trung vào chủ đề này.
Tín hiệu thu được là một biến ngẫu nhiên liên tục với khoảng biến thiên vô hạn, do đó cần cắt tín hiệu để có khoảng biến thiên hữu hạn trong phạm vi [−𝐿 𝑠 , 𝐿 𝑠 ] Giá trị của 𝐿 𝑠 được lựa chọn sao cho độ sai lệch do quá trình cắt không đáng kể Nghiên cứu này áp dụng quy tắc 3-sigma để xác định giới hạn 𝐿 𝑠, như đã được đề xuất trong công trình [58].
= 𝐿 𝑠 (2.2) Trong đó, 𝜎 𝑦𝑅𝑒[𝑛] và 𝜎 𝑦𝐼𝑚[𝑛] tương ứng là độ lệch chuẩn của tín hiệu thu
Phần bên phải của Đẳng thức 2.2 là hằng số, do đó cần một giới hạn cắt chung [−𝐿 𝑠 , 𝐿 𝑠 ] cho tất cả tín hiệu từ các ăng ten thu Việc sử dụng quy tắc 3-sigma không phải là lựa chọn tối ưu Mục tiêu của Chương 2 và các chương tiếp theo là thiết kế thuật toán tách sóng tín hiệu dựa trên giản đồ Tanner, kết hợp với giản đồ giải mã kênh để thiết kế và đánh giá hiệu năng của các mã Protograph LDPC, vì vậy tối ưu hóa Ls không được xem xét Tuy nhiên, nhóm nghiên cứu [59] đã tiến hành nghiên cứu sâu hơn về cách tìm giới hạn theo độ phân giải của bộ ADC Đặt 𝐲̅ là phần bị cắt đi của tín hiệu thu 𝐲, các tín hiệu bị cắt được tính như sau.
Trong quá trình thu tín hiệu, các bộ ADC tại ăng-ten thu sẽ thực hiện việc lượng tử hóa thành phần thực (Re) và thành phần ảo (Im) một cách riêng biệt bằng cách sử dụng bộ lượng tử đơn đồng nhất (Uniform Scalar Quantizer) Gọi 𝐫 là phần lượng tử của tín hiệu thu bị cắt 𝐲̅.
Trong đó điểm đại diện 𝐼 𝑛𝑞 𝑄 , là điểm giữa của mỗi khoảng và được biểu thị như sau
Các điểm giới hạn được biểu thị như sau
𝑔 𝑞 𝑄 =– 𝐿 𝑠 + 𝑞𝛥, 𝑞 = 1,2, … , 2 𝑄 (2.6) Trong Công thức 2.6, thông số ∆ là kích thước bước lượng tử hóa được tính bằng
Hình 2.2 Mô hình nhiễu lượng tử cộng (AQNM)
Mô hình nhiễu lượng tử cộng (AQNM) thường được áp dụng trong nghiên cứu các hệ thống MIMO lượng tử hóa Bộ lượng tử có khả năng mô hình hóa tín hiệu lượng tử một cách hiệu quả, như được minh họa trong Hình 2.2.
Trong bài viết này, 𝜑 được định nghĩa là 1 − 𝜌, với 𝜌 là nghịch đảo của tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu lượng tử Vectơ nhiễu lượng tử hóa Gauss cộng, ký hiệu là 𝐰 𝑞, không tương quan với 𝐲 Đối với bộ lượng tử vô hướng đồng nhất, nhiễu lượng tử được xấp xỉ là ∆2/12 Chúng ta thu được các thông số ρ và 𝜑 như đã trình bày.
Với ma trận kênh 𝐇, phương sai của nhiễu lượng tử 𝑤 𝑞 [𝑛], 𝑛 = 1, 2, … , 𝑁 được tính như sau [62]
Tín hiệu thu được sau khi lượng tử hóa 𝐫 được đưa đến bộ tách sóng LS-MIMO dựa trên BP để khôi phục lại tín hiệu phát.
Thuật toán tách sóng tín hiệu dựa trên thuật toán lan truyền độ tin cậy
Khi số lượng ăng ten đạt đến hàng trăm phần tử, các thuật toán tách sóng MIMO thông thường như tách sóng cưỡng bức không, tách sóng lỗi bình phương nhỏ nhất và giải mã cầu trở nên phức tạp và không khả thi do độ phức tạp cao Thuật toán BP đã được đề xuất như một giải pháp tiềm năng để giải quyết vấn đề này, như được trình bày trong công trình [42].
Hình 2.3 Giản đồ Tanner tách sóng tín hiệu LS-MIMO dựa trên BP
Giản đồ Tanner trong hình 2.3 mô tả quá trình tách sóng tín hiệu LS-MIMO thông qua việc truyền lan độ tin cậy giữa các nút Trong sơ đồ này, có hai loại nút: nút quan sát (ON) là các ăng ten thu và nút ký hiệu (SN) là các ăng ten phát Mỗi nút ON kết nối với N nút SN, nhờ vào đặc tính quảng bá của sóng vô tuyến trong kênh LS-MIMO, cho phép tín hiệu từ một ăng ten được nhiều ăng ten trong vùng phủ sóng nhận Tuy nhiên, cường độ kết nối thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian và độ lợi kênh giữa các nút.
ON và nút SN Vì thế giản đồ tách sóng tín hiệu LS-MIMO được gọi là giản đồ kết nối đầy đủ
Thuật toán tách sóng LS-MIMO dựa trên phương pháp BP sử dụng giản đồ Tanner, như thể hiện trong Hình 2.3, được nghiên cứu trong phần này Hình 2.3 mô tả quá trình trao đổi thông tin giữa nút ON thứ 𝑛 và nút SN thứ 𝑚 thông qua các bản tin 𝛼[𝑛][𝑚] và 𝛽[𝑚][𝑛] Quá trình này cụ thể hóa phương pháp tách sóng dựa trên BP.
2.4.1 Cập nhật thông tin tại nút quan sát ON
Tại nút quan sát ON thứ 𝑛, các ký hiệu được tách sóng và thông tin bổ sung được gửi đến các nút ký hiệu SN Tín hiệu thu được và lượng tử hóa tại nút quan sát ON (ăng ten thu thứ 𝑛) có thể được diễn đạt lại như sau.
Trong đó 𝑥[𝑚] là ký hiệu được phát đi trên ăng ten phát thứ 𝑚/nút ký hiệu
SN, ℎ[𝑛][𝑚] là độ lợi kênh từ ăng ten phát đi thứ 𝑛 đến ă n g t e n t h u t h ứ 𝑚, 𝑤[𝑛] và 𝑤𝑞[𝑛] l à nhiễu Gauss trắng cộng và nhiễu lượng tử hóa tương ứng
Hình 2.4 Biểu đồ cập nhật thông tin ở nút quan sát ON thứ 𝑛
Tín hiệu thu nhận được chứa nhiễu giữa các luồng tín hiệu, như thể hiện trong Biểu thức 2.11 Để tách sóng tín hiệu LS-MIMO, chúng ta sẽ áp dụng kỹ thuật khử nhiễu xuyên kênh song song nhằm loại bỏ nhiễu không mong muốn giữa các luồng tín hiệu Kỹ thuật này bắt đầu bằng việc ước tính ký hiệu mềm của 𝑥[𝑛][𝑚] dựa trên LLR bên ngoài (E-LLR) từ nút ký hiệu SN thứ 𝑚 đến nút quan sát ON thứ 𝑛 Ký hiệu mềm 𝑥̂[𝑛][𝑚] được xác định thông qua LLR được truyền từ nút ký hiệu SN thứ 𝑚 đến nút quan sát ON thứ 𝑛, và đối với điều chế BPSK, ký hiệu mềm được ước tính theo một quy trình cụ thể.
Trong đó, 𝛽[𝑛][𝑚] đại diện cho thông tin ngoài được truyền từ nút ký hiệu SN thứ 𝑚 sang nút quan sát ON thứ 𝑛 Ký hiệu mềm, được tính theo Công thức 2.12, sẽ được sử dụng để loại bỏ nhiễu từ tín hiệu thu được tại ăng ten thứ n cho ký hiệu phát thứ m.
Trong nghiên cứu này, tín hiệu thu được 𝑟̂[𝑛][𝑚] là kết quả của quá trình khử nhiễu từ ký hiệu phát 𝑥[𝑚] tại ăng ten thu thứ 𝑛 Ký hiệu mềm được ước tính từ Công thức 2.12 chỉ là một bản sao không hoàn hảo của ký hiệu phát, dẫn đến việc nhiễu dư vẫn còn tồn tại trong tín hiệu 𝑟̂[𝑛][𝑚] Nhiễu dư này được xấp xỉ là nhiễu Gauss cộng, và được ký hiệu là 𝑧[𝑛][𝑚], bao gồm cả thành phần nhiễu khác.
Dựa vào (2.14), ta có thể viết lại biểu thức 𝑟̂[𝑛][𝑚] ở (2.13) như sau
𝑟̂[𝑛][𝑚] = 𝜑 ℎ[𝑛][𝑚]𝑥[𝑚] + 𝑧[𝑛][𝑚] (2.15) Công suất của nhiễu dư cộng với thành phần nhiễu được tính theo công thức Ѱ[𝑛][𝑚] = 𝜑 2 ∑ |ℎ[𝑛][𝑘]| 2 (1 − |𝑥̂[𝑛][𝑘]| 2
Trong bài viết này, 𝜑 được xác định theo Công thức (2.9) Thông tin từ nút quan sát ON thứ n truyền đến nút ký hiệu SN thứ m được tính bằng hàm loga LLR, cụ thể theo công thức sau:
Quá trình ở nút quan sát ON thứ n được kết thúc bằng cách truyền 𝛼[𝑛][𝑚] tới nút ký hiệu SN thứ m
Hình 2.5 Cập nhật thông tin ở nút ký hiệu SN
2.4.2 Cập nhật thông tin ở nút ký hiệu SN
Nút ký hiệu SN thứ 𝑚 có nhiệm vụ tính toán xác suất hậu nghiệm cho ký hiệu 𝑥[𝑚] dựa trên thông tin từ các nút quan sát ON Xác suất hậu nghiệm LLR 𝛤[𝑚] của ký hiệu 𝑥[𝑚] được xác định bằng cách tổng hợp tất cả các E-LLR nhận được từ các nút quan sát ON.
Bước tiếp theo là tính toán thông tin EI truyền từ nút ký hiệu SN thứ m sang nút quan sát ON thứ n, sử dụng xác suất hậu nghiệm LLR, 𝛤[𝑚] Thông tin bên ngoài bao gồm dữ liệu từ nút ON, nhưng không tính đến nút thứ n để tránh lặp lại thông tin, như được mô tả trong Hình 2.5.
ON thứ 𝑛 được tính như sau
Như chúng ta thấy trong Hình 2.3, đồ thị Tanner dùng để tách sóng dựa trên
BP có nhiều vòng lặp ngắn có thể ảnh hưởng đến sự hội tụ của thuật toán lặp Khi độ tin cậy không hội tụ chính xác, các giá trị LLR thường xuất hiện sự dao động lặp lại.
[62] Hiện tượng dao động lặp lại có thể giảm bớt bằng cách sử dụng hệ số suy giảm
Trong quá trình truyền tin, chỉ số vòng lặp 𝑡 đóng vai trò quan trọng khi các bản tin được gửi đi lặp đi lặp lại giữa các nút SN và ON Mỗi lần lặp lại, độ tin cậy của ký hiệu được cải thiện Cuối cùng, sau nhiều lần lặp, ký hiệu 𝑥̂[𝑚] sẽ được ước tính một cách chính xác hơn.
Kết quả mô phỏng
Phần này trình bày kết quả mô phỏng bằng máy tính với các tham số ở Bảng
2.1 để đánh giá hiệu năng của bộ tách sóng tín dựa trên BP với một số cấu hình MIMO và bộ ADC có độ phân giải thấp khác nhau Phương pháp điều chế là BPSK và kênh pha đinh Rayleigh được sử dụng Lưu ý rằng mô hình kênh thống kê Rayleigh là mô hình được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các nghiên cứu về thông tin vô tuyến trên toàn thế giới Việc tạo mô hình mô hình kênh được thực hiện bằng việc tạo 2 phân bố chuẩn như đã mô tả ở phần mô hình hệ thống Kết quả mô phỏng trong Chương 2 này và các chương còn lại được thực hiện trên ngôn ngữ C++ Giả định rằng bộ thu có thông tin trạng thái kênh và số lần lặp tối đa là 10 Hình 2.6 dưới đây nghiên cứu tỷ lệ lỗi bít (BER) của hệ thống với cấu hình 10 ăng ten phát và 10 ăng ten thu (gọi là cấu hình 10 × 10 MIMO) với bộ chuyển đổi ADC 3-bit
Bảng 2.1 Các tham số mô phỏng
Phương thức điều chế B-PSK Độ phân giải bộ ADC 2-bit, 3-bit, 4-bit, 5-bit
Số vòng lặp tách sóng tối đa 10
Thông tin trạng thái kênh Chỉ có ở phía thu
Hình 2.6 Hiệu năng BER 10 × 10 LS-MIMO, 3-bit ADC, hệ số suy giảm 𝜀 = 0,2
Kết quả từ Hình 2.6 cho thấy hiệu năng của hệ thống cải thiện khi số vòng lặp tăng từ 1 đến 10, với bộ tách sóng BP đề xuất có hiệu suất tốt hơn so với bộ tách sóng tuyến tính MMSE Hiệu năng BER của bộ tách sóng BP tăng rõ rệt trong 5 vòng lặp đầu tiên, sau đó mức cải thiện giảm dần và gần như không đáng kể từ vòng lặp 8 đến 10 So với hệ thống LS-MIMO độ phân giải cao, hệ thống LS-MIMO với bộ ADC 3-bit có hiệu năng thấp hơn nhiều, đặc biệt ở BER = 10^-3, chênh lệch hiệu năng lên tới 2,5dB Hình 2.7 cho thấy hiệu năng BER của hệ thống LS-MIMO với các độ phân giải ADC khác nhau, trong đó khoảng cách hiệu năng giữa hệ thống ADC 2-bit và 3-bit là lớn Khi nâng cấp lên bộ ADC 4-bit, hiệu năng tiếp tục cải thiện, nhưng sự cải thiện giảm dần khi tăng từ 4-bit lên 5-bit, với sự khác biệt hiệu năng giữa hệ thống ADC 5-bit và hệ thống độ phân giải cao (unquantized) rất nhỏ ở BER = 4.10^-4.
Tại BER = 10^-3, hiệu suất của hệ thống ADC 5-bit và hệ thống phân giải cao gần như tương đương Tuy nhiên, khi giảm xuống BER = 10^-4, sự chênh lệch hiệu suất giữa hai hệ thống này khoảng 1dB.
Hình 2.7 Hiệu năng BER: LS-MIMO 10 × 10, 2-bit ADC đến 5-bit ADC, 𝜀 0,2
Nghiên cứu cho thấy việc áp dụng bộ ADC 4-bit hoặc 5-bit có thể giúp giảm độ phức tạp và tiêu thụ năng lượng trong xử lý tín hiệu RF, trong khi chỉ làm giảm hiệu năng một cách không đáng kể.
Khi số lượng anten phát 𝑀 được cố định là 10 và số lượng anten thu 𝑁 là 10,
Khoảng cách hiệu năng giữa hệ thống ADC 2-bit và 3-bit đã giảm đáng kể, đặc biệt trong cấu hình MIMO 10 × 30, nơi hiệu năng của ADC 3-bit gần tương đương với hệ thống MIMO sử dụng ADC phân giải cao Kết quả này có ý nghĩa quan trọng cho các hệ thống LS-MIMO với trạm gốc có hàng trăm hoặc hàng nghìn ăng ten, cho phép sử dụng bộ ADC độ phân giải thấp nhằm giảm độ phức tạp và mức tiêu thụ điện năng mà không ảnh hưởng đáng kể đến hiệu năng.
Hình 2.8 Hiệu năng BER: LS-MIMO 10 × 20, 2-bit ADC đến 5-bit ADC, 𝜀 0,2
Hình 2.9 Hiệu năng BER: LS-MIMO 10 × 30, 2-bit ADC đến 5-bit ADC, 𝜀 = 0,2
Hình 2.10 Hiệu năng BER trong hệ thống LS-MIMO và số lần lặp, 𝜀 = 0,2
Hình 2.11 Hiệu năng của BER trong hệ thống MIMO: Độ phân giải thấp và cao,
Kết quả thử nghiệm các bộ ADC có độ phân giải thấp trong các cấu hình LS-MIMO được trình bày ở Hình 2.10 và Hình 2.11, với 100 ăng ten phát và số lượng ăng ten thu là 100, 150, 200, và 300 Hiệu năng của bộ tách sóng BP theo số lần lặp được thể hiện rõ trong Hình 2.10, cho thấy sự cải thiện đáng kể trong 5 lần lặp đầu tiên, sau đó mức cải thiện giảm dần Hình 2.11 so sánh hiệu năng của bộ ADC 4-bit và 5-bit với bộ ADC phân giải cao, cho thấy chênh lệch hiệu năng giữa độ phân giải thấp và cao là không đáng kể Điều này khẳng định rằng hệ thống LS-MIMO với bộ ADC độ phân giải thấp chỉ giảm một lượng hiệu năng nhỏ, đồng thời có thể giảm độ phức tạp trong quá trình xử lý.
Kết luận chương 2
Bộ tách sóng dựa trên thuật toán BP cho hệ thống LS-MIMO sử dụng bộ ADC độ phân giải thấp đã được nghiên cứu qua mô hình nhiễu lượng tử hóa cộng Nghiên cứu này đề xuất mô hình toán học để cập nhật thông tin tại các nút quan sát và xây dựng bộ tách sóng hiệu quả Kết quả cho thấy, việc sử dụng bộ ADC 4-bit hoặc 5-bit trong hệ thống LS-MIMO có thể giúp giảm mức tiêu thụ điện năng và chi phí phần cứng cho mô-đun RF mà chỉ làm giảm hiệu năng một cách không đáng kể.
Nghiên cứu thuật toán giải mã BP dựa trên giản đồ Tanner đã tạo nền tảng cho việc kết hợp giản đồ tách sóng tín hiệu LS-MIMO và giản đồ giải mã kênh thành một giản đồ 2 lớp Từ đó, thuật toán tìm kiếm các mã Protograph LDPC được hình thành, mang lại ý nghĩa quan trọng cho nghiên cứu Nội dung chi tiết sẽ được trình bày trong chương tiếp theo của luận án.
