problems in plane geometry (bài tập hình học phẳng) bởi i f sharygin

... rhombus is equal to S, the sum of its diagonals is m, Find the side of the rhombus. 60. A square with side a is inscribed in a circle. Find the side of the square in- scribed in one of the segments thus ob- tained. 61. ... a point N such that 2 ICN I = I ND I. Find the radius of the circle inscribed in the triangle AMN. 70. Given a square ABeD with side a. Determine the distance...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:42

... are the sides of a trian- gle inscribed in another circle of radius r = 6 cm. Find the radius R of the first circle. 68. A common chord of two intersecting circles is equal to 20 cm. Find (accurate ... length of the are contained between the sides of the triangle if the radius of the circle inscribed in the triangle is equal tomcm. 4. Areas of Plane Figures 79. Determine the sides of a...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:41

... A midline of a triangle is the line connecting the midpoints of two of the triangle’s sides. The midline is parallel to the third side and its length is equal to a half length of the third side. The ... the midpoints of its sides. Find the area of the quadrilateral with its vertices in the images of O under the reflections. §4. Auxiliary equal triangles 1.39. In right triangle ABC with rig...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:42

... not coincide. Therefore, the intersection of planes Π 1 and Π 2 is a line. If this line is not parallel to either line l 1 or line l 2 , then it is the desired line; otherwise, the desired line ... A 1 B 1 C intersect along line A 1 P . Similar arguments show that the projection of point N to plane ABC coincides with the projection of point M, i. e., it is the center O of the circle inscri...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:42

... (E). b. Chứng minh OM 2 + MF 1 .MF 2 là một số không đ i v i F 1 , F 2 là hai tiêu i m của (E) và M ∈ (E). c. Tìm các i m M thuộc (E) thỏa MF 1 = 2.MF 2 v i F 1 , F 2 là hai tiêu i m của (E). d. ... (E) thỏa MF 1 = 2.MF 2 v i F 1 , F 2 là hai tiêu i m của (E). c. Chứng minh rằng v i m i i m M thuộc (E) ta đều có 2 ≤ OM ≤ 3. d. Tìm các i m M thuộc (E) nhìn đoạn F...

Ngày tải lên: 07/10/2013, 21:10

... y x có tiêu i m F( 1;0) và đường chuẩn : 1 0d x   + IH vuông góc v i đường chuẩn d t i K + IF cắt ( ) m C t i J + Ta có IF IK và IJ IH nên IF IJ IK IH   tức 1FJ HK  + Vậy J nằm ... tâm F bán kính 1FJ  và ( ) m C tiếp xúc v i (L) III. Các b i toán liên quan đến tứ giác B i 41: Trong mặt phẳng v i hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:23